Fotoelektrik effekt 1887 yilda nemis fizigi G. Gerts tomonidan kashf etilgan va 1888-1890 yillarda A. G. Stoletov tomonidan eksperimental o‘rganilgan. Fotoeffekt hodisasini eng toʻliq oʻrganishni 1900-yilda F

3. Eynshteyn tenglamasi
Fotoelektr effekti hodisasi va uning barcha qonunlari yorug'likning kvant nazariyasi yordamida yaxshi tushuntirilgan, bu tasdiqlaydi. kvant tabiati Sveta.
Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, Eynshteyn (1905) Plankning kvant nazariyasini ishlab chiqayotib, nafaqat nurlanish va yutilish, balki yorug'likning tarqalishi ham energiya va momentum bo'lgan qismlarda (kvantalarda) sodir bo'ladi, degan g'oyani ilgari surdi:
to'lqin vektori bo'ylab yo'naltirilgan birlik vektor qayerda. Eynshteyn metallardagi fotoeffekt hodisasiga energiyaning saqlanish qonunini qo‘llagan holda quyidagi formulani taklif qildi:
, (1)
bu yerda metalldan elektronning ish funksiyasi, fotoelektron tezligi. Eynshteynning fikricha, har bir kvant faqat bitta elektron tomonidan yutiladi va tushayotgan foton energiyasining bir qismi metall elektronning ish funktsiyasini bajarishga sarflanadi, qolgan qismi esa elektronga kinetik energiya beradi.
(1) dan kelib chiqadiki, metallarda fotoelektr effekti faqat da sodir bo'lishi mumkin, aks holda foton energiyasi metalldan elektronni chiqarish uchun etarli bo'lmaydi. Fotoelektr effekti ta'sirida yuzaga keladigan yorug'likning eng past chastotasi, shubhasiz, vaziyatdan aniqlanadi.
(2) shart bilan aniqlangan yorug'lik chastotasi fotoeffektning "qizil chegarasi" deb ataladi. "Qizil" so'zining fotoelektr effekti paydo bo'ladigan yorug'lik rangiga hech qanday aloqasi yo'q. Metallning turiga qarab, fotoelektr effektining "qizil chegarasi" qizil, sariq, binafsha, ultrabinafsha va boshqalarga mos kelishi mumkin.
Eynshteyn formulasi yordamida fotoeffektning boshqa qonuniyatlarini ham tushuntirish mumkin.

Faraz qilaylik, ya'ni anod va katod o'rtasida sekinlashtiruvchi potentsial mavjud. Agar elektronlarning kinetik energiyasi etarli bo'lsa, ular sekinlashtiruvchi maydonni engib, fototokni yaratadilar. Fotooqim sharti qondirilgan elektronlarni o'z ichiga oladi  . Kechiktiruvchi potentsialning qiymati shartdan aniqlanadi
, (3)
bu erda chiqarilgan elektronlarning maksimal tezligi. Guruch. to'rtta.
(3) ni (1) ga almashtirib, biz hosil qilamiz
Shunday qilib, kechiktiruvchi potentsialning kattaligi intensivlikka bog'liq emas, balki faqat tushayotgan yorug'lik chastotasiga bog'liq.
Metalldan elektronlarning ish funksiyasi va Plank doimiysi tushayotgan yorug'lik chastotasiga bog'liqlik grafigini tuzish orqali aniqlanishi mumkin (4-rasm). Ko'rib turganingizdek, potentsial o'qdan kesilgan segment .
Yorug'lik intensivligi fotonlar soniga to'g'ridan-to'g'ri proportsional ekanligini hisobga olsak, tushayotgan yorug'lik intensivligining oshishi chiqariladigan elektronlar sonining ko'payishiga olib keladi, ya'ni fototokning ko'payishiga olib keladi.
Eynshteynning nometalllardagi fotoelektr effekti formulasi shaklga ega
.
Mavjudligi - bog'langan elektronni metall bo'lmaganlar ichidagi atomdan ajratish ishi - erkin elektronlar mavjud bo'lgan metallardan farqli o'laroq, metall bo'lmaganlarda elektronlar atomlarga bog'langan holatda bo'lishi bilan izohlanadi. Shubhasiz, yorug'lik metall bo'lmaganlarga tushganda yorug'lik energiyasining bir qismi atomdagi fotoelektr effektiga - elektronni atomdan ajratishga, qolgan qismi esa elektronning ish funktsiyasiga va kinetik energiya berishga sarflanadi. energiya elektronga.

O'tkazuvchan elektronlar o'z-o'zidan metallni sezilarli darajada tark etmaydi. Bu metall ular uchun potentsial quduqni ifodalashi bilan izohlanadi. Metallni faqat energiyasi sirtda mavjud bo'lgan potentsial to'siqni engish uchun etarli bo'lgan elektronlar uchun qoldirish mumkin. Ushbu to'siqni keltirib chiqaradigan kuchlar quyidagi kelib chiqishiga ega. Tashqi qatlamdan elektronni tasodifiy olib tashlash ijobiy ionlar panjara elektron qoldirgan joyda ortiqcha ko'rinishga olib keladi musbat zaryad. Bu zaryad bilan Kulon o'zaro ta'siri tezligi unchalik katta bo'lmagan elektronning orqaga qaytishiga olib keladi. Shunday qilib, alohida elektronlar har doim metall sirtini tark etadilar, undan bir necha atomlararo masofaga uzoqlashadilar va keyin orqaga buriladi. Natijada, metall nozik elektron buluti bilan o'ralgan. Bu bulut tashqi ion qatlami bilan birgalikda qoʻsh elektr qavatni hosil qiladi (5-rasm; doiralar - ionlar, qora nuqtalar - elektronlar). Bunday qatlamdagi elektronga ta'sir qiluvchi kuchlar metall ichiga yo'naltiriladi. Elektronni metalldan tashqi tomonga o'tkazishda bu kuchlarga qarshi bajarilgan ish elektronning potentsial energiyasini oshirishga ketadi (5-rasm).

Shunday qilib, potentsial energiya valent elektronlar metall ichida potentsial quduqning chuqurligiga teng qiymat bilan metalldan tashqarida kamroq bo'ladi (6-rasm). Energiyaning o'zgarishi bir necha atomlararo masofalar tartibida sodir bo'ladi, shuning uchun quduqning devorlarini vertikal deb hisoblash mumkin.
Elektronning potentsial energiyasi rasm. 6.
elektron joylashgan nuqtaning potensiali esa qarama-qarshi belgilarga ega. Bundan kelib chiqadiki, metall ichidagi potentsial uning yuzasiga bevosita yaqin joylashgan potensialdan .
Metallga ortiqcha musbat zaryad berish metallning sirtida ham, ichida ham potentsialni oshiradi. Elektronning potentsial energiyasi mos ravishda kamayadi (7-rasm, a).

a) b)
Cheksizlikdagi potentsial va potentsial energiya qiymatlari mos yozuvlar nuqtasi sifatida qabul qilinadi. Salbiy zaryadning kiritilishi metallning ichida va tashqarisida potentsialni pasaytiradi. Shunga ko'ra, elektronning potentsial energiyasi ortadi (7-rasm, b).
Metalldagi elektronning umumiy energiyasi potentsial va kinetik energiyalarning yig'indisidir. Da mutlaq nol o'tkazuvchanlik elektronlarining kinetik energiyasining qiymatlari Fermi darajasiga to'g'ri keladigan energiya noldan tortib to. Shaklda. sakkiz energiya darajalari O'tkazuvchanlik chiziqlari potentsial quduqqa yozilgan (nuqtali chiziqlar 0K da band bo'lmagan darajalarni ko'rsatadi). Metalldan tashqariga chiqish uchun turli elektronlarga turli energiyalar berilishi kerak. Demak, o'tkazuvchanlik zonasining eng past darajasida joylashgan elektronga energiya berilishi kerak; Fermi darajasidagi elektron uchun energiya yetarli  .
Qattiq jismdan elektronni olib tashlash uchun unga berilishi kerak bo'lgan eng kichik energiya yoki suyuq tana vakuumga deyiladi ishdan chiqish. Metalldan elektronning ish funktsiyasi ifoda bilan aniqlanadi

Biz bu ifodani metallning harorati 0K deb taxmin qilib oldik. Boshqa haroratlarda ish funktsiyasi potentsial quduqning chuqurligi va Fermi darajasi o'rtasidagi farq sifatida ham aniqlanadi, ya'ni ta'rif (4) har qanday haroratga uzaytiriladi. Xuddi shu ta'rif yarimo'tkazgichlarga ham tegishli.
Fermi darajasi haroratga bog'liq. Bundan tashqari, termal kengayish tufayli atomlar orasidagi o'rtacha masofalarning o'zgarishi tufayli potentsial quduqning chuqurligi biroz o'zgaradi. Bu ish funktsiyasining ozgina haroratga bog'liq bo'lishiga olib keladi.
Ish funktsiyasi metall sirtining holatiga, xususan, uning tozaligiga juda sezgir. To'g'ri tanlangan rasm. sakkiz. sirt qoplamasi, ish funktsiyasi sezilarli darajada kamayishi mumkin. Masalan, volfram yuzasiga gidroksidi tuproqli metal oksidi (Ca, Sr, Ba) qatlamini qo'llash ish funktsiyasini 4,5 eV dan (sof Vt uchun) 1,5 - 2 eV gacha kamaytiradi.