Funkcioanal qatarlar Reje

Makloren ha’m Teylor qatarlari. Meyli funksiyasi tochkasinin’ a’trapinda aniqlang’an ha’m ma’rtebe differenciallanatug’in ha’m olto’mendegishe da’rejeli qatarg’a jiklenetug’in bolsin.
(6.4)
qatar koefficientlerin arqali ko’rsetemiz. Onin’ ushin funksiyanin’ ma’rte differencialin tabamiz.




dep esaplan’.

bunnan
ge ten’. koefficentlerinin’ ma’nislerin orinlarina qoysaq.
bul qatar Makloren qatari dep ataladi.
Sanli qatarlar ushin Makloren qatarinin’ qosindisi ti to’mendegishe ko’rsetiw mu’mkin:

bunda qatardin’ shi dara qosindisi, – qatardin’ qaldig’i.
Teorema. Makloren qatari funksiyasina jiynaliwi ushin, da Qatar qaldig’i no’lge umtiliwi kerekli ha’m jetkilikli, yag’niy jiynaqliliq intervalindag’i barliq ma’nisleri ushin

Makloren Qatari Teylor qatarinin’ bolg’andag’i dara jag’dayi boladi.
(6.5)
bul Teylor qatari.
Teylor qatarito’mendegi Teylor formulasi menen tig’iz baylanisli:
(6.6)
bunda Teylor formulasinin’ qaldiq ag’zasi.
To’mende biz bazi bir funksiyalardin’ Makloren da’rejeli qatarina jikleniwin dalillewsiz keltirip o’temiz.

1. 
   
   

(6.7)
jiynaqliliq oblasti

2. 
   ;
   

(6.8)
jiynaqliliq oblasti

3. 
   
   

(6.9)
jiynaqliliq oblasti

4. 
   bunda qa’legen haqiqiy san.
   

(6.10)
intervalda jiynaqli. bolg’anda nin’ aniq ma’nisine baylanisli.Biominal Qatar dep ataladi.

5. 
   
   

(6.11)
jiynaqliliq oblasti yarim segment.
Misal. funksiyasin qatarg’a jiklen’.
Sheshiliwi. (11.18) formula boyinsha

bolg’anliqtan ti penen almastirsaq:



boladi.
Qatardin’ jiynaqliliq oblasti boladi.