Funksiya hosilasi, uning mexanik geometrik va iqtisodiy ma’nosi

Urinma masalasi. Dastlab tekislikdagi berilgan L chiziqning M₀(x₀, y₀) nuqtasiga o‘tkazilgan urinma tushunchasini kiritamiz.

Berilgan L chiziqda yotuvchi ikkita M₀ va M₁ nuqtalarni tutashtiruvchi M₀M₁ kesma vatar deb ataladi (53-rasmga qarang).

• 
  y₁
  

x₀

x₁

53-rasm

Bu vatar yotgan to‘g‘ri chiziq M₀ nuqtadan o‘tgani uchun uning tenglamasi (IV bob, §2, (1) formulaga qarang)

ko‘rinishda bo‘ladi.
1-TA’RIF: Agar L chiziqning M₀M₁ vatari yotgan l to‘g‘ri chiziq M₁ nuqta L chiziq bo‘ylab M₀ nuqtaga cheksiz yaqinlashib borganda (M₁→M₀) biror l₀ to‘g‘ri chiziqqa cheksiz yaqinlashib borsa (l→l₀), unda l₀ berilgan L chiziqning M₀ nuqtadagi urinmasi deyiladi.
Egri chiziqning M₀(x₀, y₀) nuqtadagi urinmasi shu nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq bo‘lgani uchun (54-rasmga qarang) uning ham tenglamasi vatar tenglamasi singari y–y₀=k₀(x–x₀) ko‘rinishda bo‘ladi. Bu tenglamadagi k₀ burchak koeffitsiyentini topish uchun L chiziq tenglamasini ifodalovchi y=φ(x) funksiya berilgan deb hisoblaymiz. Urinma ta’rifiga asosan

bo‘lgani uchun M₀M₁ vatarning k burchak koeffitsiyenti uchun yuqorida keltirilgan formulaga asosan
(2)
natijani olamiz.

54-rasm

•