Funksiya hosilasini hisoblashning algoritmik metodi

FUNKSIYA HOSILASINI HISOBLASHNING ALGORITMIK METODI
S.A.Imomqulov. Navoiy davlat pedagogika instituti professori.
K.N.Po’latova. Navoiy davlat pedagogika instituti 1-bosqich magistranti

Agar bizga ( ) intervalda aniqlangan funksiya berilgan bo`lsa va ( )

chekli limit mavjud bo`lsa, bu limitga y=f(x) funksiyaning nuqtadagi hosilasi deyiladi (bu yerda ).
Agar (a,b) intervalning har bir nuqtasida f`(x) hosila mavjud bo`lsa,u holda f`(x) funksiyaga y=f(x) funksiyaning hosila funksiyasi deyiladi.
Ixtiyoriy elementar funksiyaning hosila funksiyasini yuqorida keltirilgan ta’rif bo`yicha hisoblashning imkoniyati yo`q. Shu sababli biz murakkab ko`rinishdagi elementar funksiyalarni hosilasini hisoblash uchun avval eng sodda elementar funksiyalarni hosilalarini ta’rif bo`yicha hisoblab olamiz.
So`ng esa ixtiyoriy ikkita f(x) va g(x) funksiya uchun ularning yig`indisi: f(x)+g(x),ko`paytmasi: f(x) g(x),bo`linmasi: ,kompazitsiyasi: va teskarisi (x) funksiyalar hosilalari uchun formulalarni keltiramiz.
Ma’lumki istalgan murakkab elementar funksiya eng sodda elementar funksiyalar ustida yuqorida sanab o`tilgan amallarni ketma-ket chekli marta qo`llash natijasida hosil bo`ladi.

1. 
   f(x) C, f`(x)= = =0
   

2. 
   f(x)= f`(x)= =n
   

3. 
   f(x)= f`(x)= = = =
   

=-

4. 
   f(x)= f`(x)= =
   

= =

5.f(x)= f`(x)= = =

6.Bizga f(x) va g(x) funksiyalar berilgan bo`lsin.Mos ravishda f`(x) va g`(x) hosilalarga ega bo`lishsin.U holda
6.1 `= f`(x)
6.2 `=f`(x) g`(x)
6.3 =f`(x)
6.4 `=

7.Agar g:x y va f:y z , u holda

((f )(x))`=f`(g(x) g`(x))
8.Agar f(x) teskarilanuvchi funksiya bo`lsa,uning teskarisi uchun quyidagi formula o`rinli
( )`=
Xulosa qilib aytganda ixtiyoriy elementar funksiyaning hosilasini yuqorida keltirilgan formulalarni mos ravishda ketma-ket chekli marta qo`llash orqali toppish mumkin.
Foydalanilgan adabiyotlar
1.Akademik litseylar uchun darslik .Algebra va matematik analiz asoslari. II-qism,”O`qituvchi”,T.,2008.