Funksiya ortirmasi. Hosila tushunchasi Reja

Xuddi shunga o’xshash f’(x)= 2x bo’lishini ko’rsatish mumkin.

Ta’rifga asoslangan holda y = f(x) funksiyaning berilgan x nuqtadagi hosilasini topishning quyidagi tartibini tavsiya qilamiz:

1. 
   Berilgan x qiymat uchun f(x) hisoblanadi.
   
2. 
   Argument x ga Δx orttirma berib, f(x+ Δx) topiladi.
   
3. 
   Funksiyaning Δf = f(x+ Δx) – f (x) orttirmasi topiladi.
   
4. 
   _ nisbat tuziladi
   
5. 
   _ nisbatning Δx→0 dagi limiti topiladi.
   

2 – m i s o l. y = x³ funksiya hosilasini toping.

Y e c h i s h.

1) f (x) = x³ 2) f (x+Δx) = (x+ Δx³)

3) Δf = f (x + Δx) – f(x) = (x+Δx) – x³= 3x²Δx + 3x(Δx)²+(Δx)³;

1. 
   _= 3x² + 3xΔx + (Δx)²;