17
Ko’rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirish.
Ko'rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashti-rishlar. Oldingi bandlarda logarifmning va
logarifmik
funksiyaning, shuningdek, darajaning va ko'rsatkichli funksiya-ning
xossalari bilan
tanishgan edik. Bu xossalardan logarifmik va ko'rsatkichli ifodalarni shakl almashtirishlarda foy-
dalaniladi.
1 - m i s o 1.
ni hisoblang.
Yechish.
2- mi sol.
c> 0) tenglikni isbotlang.
I s b o t.
Logarifmning
xossasidan foydalansak,
tenglikdan
teng-
likni hosil qilamiz. Logarifmik funksiyaning
monotonlik xossasidan
ekanligi kelib
chiqadi.
3- m i s o 1
ifodani soddalashtiring. Yechish.
ifodada
shakl almashtirish
bajaramiz:
Demak,
4- m i s o 1.
ifodani soddalashtiring va uning x=-2 dagi qiymatini toping.
Yechish.
bo'lgani uchun
va
tengliklaro'rinli.Uholda,
'
x - -2 bo'lsa,
5- m i s o 1.ifodani soddalashtiring.
Yechish. Musbat sonlargina logarifmga ega bo'lgani uchun
munosabatga ega
bo'lamiz. Darajaning va logarifmning tegishli xossalaridan foydalanib,
shakl almashtirishlar
bajaramiz:
18
Ko’rsatkichli tenglamalar.
Ko'rsatkichli tenglamalar.
tenglama
eng sodda ko'rsatkichli tenglamadir, bu
yerda
Ko'rsatkichli ftmksiyaning qiymatlar to'plami
oraliqdan iborat bo'lgani
uchun
bo'lganda qaralayot-gan tenglama yechimga ega bo'lmaydi. Agar
bo'lsa, tenglama
yagona yechimga ega va bu yechim
sonidan iborat bo'ladi (74- rasm).
Teorema.
Agar
Do'stlaringiz bilan baham: 
