Funksiya tushunchasi. Funksiya limitini hisoblash

Eslatma; da funksiya limiti mavjud boʻlishi uchun, x=a nuqtada funksiya aniqlangan boʻlishi shart emas.

Masalan: , bu yerda funksiya x=2 nuqtada aniqlanmagan.
FUNKSIYA LIMITINI HISOBLASH QOIDALARI

1-qoida: Har qanday limit berilganda ham, birinchi navbatda chegaraviy nuqtani funksiyaga qoʻyib koʻrish kerak.

Misol:

-lik bilan bogʻliq hollarni qarab chiqaylik:

Misol: ; koʻrinib turibtiki da ; yaʼni birinchi qoidaga koʻra (1-x) funksiyada x ning oʻrniga qoʻyamiz va javobni topamiz.

Misol:

Murakkab koʻrinishdagi funksiyalarga oʻtilganda shunday ifodalarga duch kelamizki, ularning qiymatlari aniqlanmay qoladi. Bunday ifodalar aniqmasliklar deyiladi. Amaliy masalalarda koʻrinishdagi aniqmasliklar mavjud boʻlib, qolgan barcha holatlar aniqmaslik hisoblanmaydi va aniq chekli yoki cheksiz qiymatga ega boʻladi.

– aniqmaslik.

2-qoida. Koʻp hollarda limit ostidagi ifoda soddalashtirilganda aniqmasliklardan qutulish mumkin boʻladi.



3-qoida. Suratni ham, maxrajni ham, maxrajning qoʻshmasiga koʻpaytirish lozim.