Funksiyalarning ekstremumlari 1-ta`rif

Shunday qilib, funksiyaning [a, b] kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlarini topish uchun:

1. 
   funksiyaning kritik nuqtalarini aniqlash;
   
2. 
   funksiyaning kritik nuqtalaridagi va kesmaning oxirlaridagi qiymatlarini hisoblash;
   
3. 
   topilgan qiymatlardan eng katta va eng kichik qiymatlarni tanlash kerak, ana shu qiymatlar funksiyaning [a, b] kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlarini ifodalaydi.
   

1-misol. funksiyaning [-2, 5] kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlarini aniqlang.

Yechish. a) Kritik nuqtalarni topamiz: hosilani hisoblaymiz: tenglamani yechamiz: berilgan kesmaga faqat nuqta kiradi.

b) Funksiyaning x=1, x=-2, x=5 nuqtalardagi qiymatlarini hisoblaymiz: