Геометрическая оптика и ее основные законы. Геометрическая оптика

Закон Кирхгофа

Интенсивность теплового излучения мы будем характеризовать потоком энергии, измеряемым в ваттах. Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2), называют энергетической светимостью тела. Мы будем обозначать эту величину буквой R. Энергетическая светимость является функцией температуры.

Излучение состоит из волн различных частот  (или длин ). Обозначим поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале частот d, через . При малом интервале d поток будет пропорционален d:

Величина называется испускательной способностью тела. Как и энергетическая светимость, испускательная способность сильно зависит от температуры тела. Таким образом, есть функция частоты и температуры.
Энергетическая светимость связана с испускательной способностью формулой

Излучение можно характеризовать вместо частоты  длиной волны . Участку спектра d будет соответствовать интервал длин волн . Определяющие один и тот же участок величины d и связаны простым соотношением, вытекающим из формулы . Дифференцирование дает

Знак минус в этом выражении не имеет существенного значения, он лишь указывает на то, что с возрастанием одной из величин, или , другая величина убывает. Поэтому минус в дальнейшем мы не будем писать.
Доля энергетической светимости, приходящаяся на интервал d\, может быть представлена в виде

Если интервалы d относятся к одному и тому же участку спектра, то величины и dR_ должны совпадать:

Заменив в последнем равенстве , получим

Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии , обусловленный электромагнитными волнами, частота которых заключена в интервале d. Часть этого потока будет поглощена телом. Безразмерная величина
называется поглощательной способностью тела. Поглощательная способность тела есть функция частоты и температуры.
Закон Кирхгофа, который формулируется следующим образом: отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:

39.