Геометрическая оптика и ее основные законы. Геометрическая оптика

Уравнение Максвелла для световой волны.
­­­– _­­­­напряженность электрического поля.
– напряженность магнитного поля
– свободные заряды отсутствуют
j=0 – нет тока проводимости


(1)
(2)
Рассмотрим второе уравнение системы (1):




(3)
(4)
Вывод: Два взаимосвязанных уравнения (3) и (4) определяют процесс распространения световой волны в среде с параметрами


(волновое уравнение)
(5)
Оптика: среда не магнитная, т.е. , поэтому (6)
Вакуум:
(7)
(7) с учетом (6):
В обычной среде: (8)
С другой стороны (9)
Из (8), (9) следует (10) , где n – определяет оптические свойства среды, – определяет электрические свойства среды
(1а)
Имеем решение этой системы в виде плоских гармонических волн.
(11)


Вывести:

Прав.часть І =




(12)




Выводы:

1. 
   Из ІІІ и ІV уравнения системы (12), что
   
2. 
   Из І и ІІ уравнений системы (12) следует, что векторы и взаимно ортогональны и образуют правую тройку векторов.
   

3. 
   Т.к. коэффициенты в І и ІІ системы (12) действительные величины, то и достигают своих максимальных и минимальных значений в одни и те же моменты времени.
   
4. 
   Найдем связь между векторами и . Для этого обратимся к первому уравнению системы (12) и найдем модуль:
   

(13)

H – напряженность магнитного поля
(14)
(15)

5. 
   Плотность потока световой энергии
   

– вектор Умова-Пойнтинга
(16)
(17)
Физический смысл (16) (16а)
[ ]=
|S| – определяет плотность потока энергии световой волны, т.е. количество энергии переносимой световой волной в единицу времени, через единичную площадку, расположенной перпендикулярно направления распространения света.

6. 
   Интенсивность света
   

(18) – интенсивность световой волны
Выводы:
Свет, как электромагнитная волна, характеризуется следующими параметрами:

1. 
   Длина волны:
   

Для вакуума (видимый диапазон световых волн)
;

2. 
   Оптическая среда
   

n – показатель преломления среды

3. 
   Световая волна переносит с собой энергию с плотностью потока . При оптических измерениях регистрируется интенсивность света величиной
   
4. 
   Световая волна является поперечной волной и характеризуется поляризацией
   

а) Естественный свет

б) Линейно-поляризованный свет

10.