Geometrik modellar

Matematik model tushunchasi. Matematik modellashtirish murakkab jarayonlarni tavsiflash, tadqiq qilish, bashoralash va boshqarish vositasi sifatida (mexanika, fizika, iqtisodiyot, boshqaruv va boshqa bilim sohalarida).

Matematik model — real obyektning tusavvurimizdagi abstrakt ko'rinishi bo‘lib, u matematik belgilar va ba’zi bir qonun-qoidalar orqali fodalanishidir.
Model originalning taxminiy ko'rinishi deb qabul qilinadi. Amaliyotda quyidagi modellardan foydalaniladi:

1. 
   fizikaviy modellar.
   
2. 
   Geometrik modellar.
   
3. 
   Matematik modellar.
   
4. 
   Iqtisodiy-matematik modellar.
   

1. 
   Fizikaviy modellar originalning asosiy xossalarini aks ettirib, original bilan o'xshash qiyofaga ega. Fizikaviy modellar orlginaldan bir necha marta kichraytirilgan bo‘ladi. Shuning uchun modellarda izlanishlar o'tkazib, xossalar -tekshiriladi, keyin esa original tuzilishiga kiriladi. Fizikaviy modellarga quyidagilar misol bo'la oladi: yengil avtomobil, samolyot, raketa modeli, GESlar modellari, konditer fabrikasining mahsulot ishlab chiqarish konveyeri modeli va h.k.
   
2. 
   Geometrik modellar ham fizikaviy modellarga o‘xshash bo‘lib, ular originaldan bir necha marta kichraytirilgan bo‘ladi. Bu yerda ham matematik tushunchaning proporsionallik koeffitsiyenti nazarga olinadi. Geometrik modellardan umuman mashinasozlik va qurilishda keng ko'lamda foydalaniladi. Geometrik modellar yordamida qurilishlarning umumiy plani, ularning maketi va chizmalari(loyihasi) tayyorlanadi. Shularni va obyektlarning kesimlarini
   inobatga olgan holda yangi binolar, stanoklar, detallar quriladi.
   
3. 
   Matematik modellar yordamida esa fazoda, jamiyatda, korxonalarda bo'lib o‘tadigan jarayonlarning asosiy xossalarini aks ettirish mumkin. Matematik modellar originalning asosiy xossalarini, cheklanishlarini son va harflar bilan ifodalaydi. Masalan, biror jarayon 2 ta o‘zgaruvchilar bilan ifodalansa, uning grafigini koordinatalar sistemasida chizib, uning o‘zgarish qonuniyatini nuqtalar bilan ifodalab va chiziq orqali tutashtirib o‘zgarish chizig‘ini qurish mumkin. Matematik modellar chiziqli va chiziqsiz bo‘lishi mumkin.
   
4. 
   Iqtisodiy-matematik modellar. Matematikaning iqtisodiyotda qo'llanishi, «Iqtisodiyot» fanining masalalarini matematika tili bilan ifodalash natijasida bu fanlar rivojlandi, amaliyotda yangi yo‘nalish «Iqtisodiy-matematik modellar» fani yuzaga keldi. «Iqtisodiy-matematik modellar va usullar» fani yordamida korxonalarning mahsulot ishlab chiqarish masalalarini yechishiga imkon yaratildi. Buning uchun avval cheklanishlar shartlari ifodalaniladi. Keyin esa cheklanishlarni nazarga olgan holda maqsad funksiya tanlanadi. Masalan, «Iqtisodiy-matematik modellar va usullar» fani asosida ishlab chiqaruvchi korxonaning umumiy mahsulotlaridan olinadigan umumiy foyda yoki zararni hisoblash mumkin.
   

2. Matematik modellashtirishning asosiy prinsiplari. Matematik modellarning universalligi.