Gibbs energiyasi. Joul-Tomson effekti

Gelmgols funksiyasi. Izotermik-izoxorik jarayonlarga I va II qonunlarning asosiy tenglamasini tatbiq etamiz.

yoki

Sistema I holatdan II holatga kelganda, bu funksiyalar qiymatining o’zgarishini aniqlash uchun yuqoridagi ifodani T=Const holda integrallash kerak:

yoki

Agar

deb qabul qilinsa:

F – Gelmgols funksiya.
Shunday qilib, izotermik-izoxorik jarayonda bajarilgan ish Gelmgols funksiyaning kamayishiga teng yoki undan kichik bo’ladi.
Agar jarayon qaytar bo’lsa, maksimal ish A_max bajariladi va u Gelmgols funksiyaning kamayishiga teng bo’ladi:

Agar jarayon qaytar bo’lmasa, bajarilgan ish Gelmgols funksiyaning kamayishidan kam bo’ladi:

Yuqoridagi tenglamani quyidagicha yozish mumkin.

Sistemaning ichki energiyasini ikki energiya yig’indisidan-Gelmgols funksiyasining F va bog’langan energiya TS dan iborat deb qarash mumkin. Yuqoridagi tenglamalardan,

Bu tenglamaga muvofiq, F ichki energiyaning ishga aylanishi mumkin bo’lgan, TS ishga aylanishi mumkin bo’lmagan qismidir va u faqat issiqlikka aylanadi.
Agar sistemaga tashqaridan faqat bosim tas’ir etayotgan bo’lsa:

Bu vaqtda,

Bundan,

Ikkinchi tomondan,

Bu tenglamalar differensiallansa,

Bu tenglamaga yuqoridagi tenglamadan dU ning qiymati olib qo’yilsa,

Qaytar jarayon uchun,

Demak,


va izotermik-izoxorik sharoitda (T=Const, V=Const) dT=0, dV=0 bo’lganligidan,

izoxorik va qaytmas jarayonlar uchun,

izotermik-izoxorik sharoitda,

Umuman,

Bundan ma’lumki, turg’un harorat va turg’un hajmda qaytar jarayon borganda Gelmgols funksiyasining qiymati o’zgarmaydi – qaytmas o’z-o’zicha boradigan jarayon sodir bo’lganda Gelmgols funksiyasining qiymati kamayadi, ya’ni bu sharoitda jarayon Gelmgols funksiyasi kamayadigan yo’nalishda boradi. Gelmgols funksiyaning qiymati minimumga yetganda, muvozanat qaror topadi. Demak, muvozanat shartining matematik ifodasi quyidagicha bo’ladi: