Гидродинамика кипящих (псевдоожиженных) зернистых слоев

Рис. 2. Возрастание неравномерности псевдоожижения с увеличением скорости газа.
Такой режим работы называют поршневым псевдоожи­жением. Его возникновению способствуют, кроме возрастания ско­рости газа, увеличение размера частиц и уменьшение диаметра аппарата. Поршневой режим нежелателен, так как при нем резко ухудшается рав­номерность контакта между газом и твердыми частицами.
При псевдоожижении некоторых материалов однородность слоя нарушается также вследствие каналообразования, при котором происходит проскок («байпасирование») значительного количества газа (жидкости) через один или несколько каналов, образующихся в слое. Каналообразование особенно часто наблюдается при применении материа­лов с очень мелкими или слипающимися частицами, склонными к агломе­рации. Предельным случаем каналооб­разования является фонтанирование, при котором поток газа (или жидкости) прорывается сквозь слой по одному большому каналу, возникаю­щему близ оси аппарата.
Режим псевдоожижения, соответст­вующий изменению скоростей в преде­лах от   до  _св, называют псев­доожижением в плотной фазе, в отличие от режима, при кото­ром  > _св и происходит пневмотранс­порт твердых частиц в разбавлен­ной фазе кипящего слоя.
Основные гидродинамические харак­теристики псевдоожиженных слоев на­ходят следующими методами.
Скорость псевдоожижения  _св наиболее надежно определяют на лабораторных или полупромышленных установках, измеряя сопротивление   слоя в зависимости от фиктивной скорости  . Результаты измерений обычно представляют графически в виде зависимости типа приведенной на рис. 2б.
Расчетным путем величина  может быть определена исходя из указанного выше условия равенства сопротивления слоя весу твердой фазы, отнесенному к единице площади поперечного сечения аппарата.
В литературе предложен ряд зависимостей для вычисления  , полученных на основе различных уравнений для расчета гидравлического сопротивления слоя. Так, при подстановке выражения (11) для коэффи­циента сопротивления   в уравнение (7) находим следующую зави­симость гидравлического сопротивления от различных факторов

или после подстановки значения Rе из выражения (9)

Вес твердых частиц в слое G_т, отнесенный к 1 м² поперечного сечения S аппарата (с учетом архимедовой силы), равен

Приравнивая   величине G_т/S и проводя сокращения, получим

Умножим обе части этого уравнения на  / ². Тогда
= 
или
(14)
где   — критерий Архимеда;   — критическое значение модифицированного кри­терия Рейнольдса Rе₀ [см. выражение (10)], соответствующее началу псевдоожижения.
Для частиц округлой формы, близкой к шарообразной, значение поверх­ностного фактора Ф близко к единице, а средняя порозность слоя е может быть принята равной  0,4. В данном случае путем приближенного решения квадратного уравнения (14) получают следующее выражение критического значения Rе₀, при кото­ром начинается псевдоожижение:
(15)
При расчете скорости псевдоожижения с помощью этого уравнения вычисляют сначала значение критерия  , затем находят величину   из уравнения (15) и по ней, пользуясь выражением (10), — величину  _пс.
В случае  >  _пс с увеличением скорости слой расширяется и доля его свободного объема возрастает. При этом высота псевдоожиженного слоя H_пс и первоначальная высота неподвижного слоя H_н связаны зави­симостью
H_пс =   H_н=   (16)
Расчет скорости витания  _св, при которой происходит разрушение слоя и массовый унос частиц, как указывалось, проводят аналогично рас­чету скорости свободного осаждения частиц  . Например, по уравнению, пригодному для всех режимов движения
(17)
При работе с полидисперсными слоями, если при расчете  _пс с помощью уравнения (15) можно использовать средний размер частиц, скорость начала разрушения псевдо­ожиженного слоя надо определять по уравнению (17) для самых мелких частиц, наиболее легко выдуваемых из слоя.
Уравнение (15) для вычисления  _пс при  = 0,4 и уравнение для опреде­ления  _ос или  _св при   = 1 имеют одинаковую форму. Такую же структуру имеет зависи­мость между критериями Rе₀ и Аr и при промежуточных значениях 0,4 <  <1. Обобще­нием опытных данных в этих условиях получена формула
(18)
По этой формуле можно вычислить скорость  ₀, необходимую для достижения любой данной доли свободного объема слоя.
Для решения противоположной задачи — расчета   при данном значении  ₀ — фор­мула (18) приводится к виду:
(18a)