Gilbert fazosiqa Borel o’lchovi

Gilbert fazosiqa Borel o’lchovi

Bajardi: Mamutova B

Qabul qildi: Kalandarov T

REJA

• Gilbert fazosi
• Gilbert fazosida qism fazo tushunchasi
• Gilbert fazosida Borel o’lchovi

Gilbert fazosi

Gilbert fazosida qism fazo tushunchasi

Funksional analizning muhim xislatlaridan biri murakkab funksional fazolarni (nuqtalari funksiyalardan iborat fazolarni) metrika, norma va skalyar ku’aytma yordamida soddaroq, yaxshi o’rganilgan fazolarga, masalan, to’g‘ri chiziqqa qo’lay tarzda aks ettirib olib, o’rganishdan iboratdir. Bu g‘oya asrimizning boshlarida amalga oshirilib, kelgusida keng rivoj topdi. Funksional analizning asosiy mazmuni funksional fazolarni va ularda aniqlangan operatorlarni o’rganishdir.

Funksional analiz hozirgi zamon matematikasining muhim sohalaridan biridir. U matematikaning bir necha sohalari (jumladan, matematik analiz, funksiyalar nazariyasi, integral va differensial tenglamalar nazariyasi, variatsion hisob) chegarasida, ularning tushunchalari va metodlarini umumlashtirilishi natijasida XX asr boshlarida yangi va mustaqil soha sifatida vujudga keldi So’nggi, taxminan, yarim asr mobaynida funksional analiz g‘oyat chuqur va keng rivoj topdi. Bu rivojlanish ayni vaqtda ham davom etmoqda. Hozirgi kunda funksional analiz matematikaning ko’p tarmoqli sohalaridan biriga aylanib, matematika va fizikaning turli bo’limlarida keng tatbiq qilinmoqda.