Глава. Интерференци от отраженных лучей

1.
ГЛАВА. ИНТЕРФЕРЕНЦИ ОТ ОТРАЖЕННЫХ ЛУЧЕЙ.
1.1. ОБЪЯСНЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
Интерференция - явление, имеющее место при наложении
(суперпозиции) когерентных волн и состоящее в увеличении амплитуды
результирующих
колебаний
в
одних
точках
пространства
при
одновременном ослаблении колебаний в других точках. Таким образом, при
интерференции происходит пространственное перераспределение энергии
накладывающихся волн.
Интерференция света - частный случай общего явления интерференции
волн. При интерференции света возникает интерференционная картина -
чередование областей с повышенной и пониженной освещенностью,
например, кольца Ньютона, наблюдаемые в данной работе. Устойчивая
интерференция возможна лишь в случае, когда в любой точке области
наложения волн их разность фаз постоянна во времени (волны взаимно
когерентны).
В настоящее время когерентное излучение получают с помощью
лазеров. Традиционным способом наблюдения интерференции света является
разделение на части светового потока, испущенного обычным источником
света, с последующим наложением этих частей.
Пусть в некоторую точку пространства M приходят световые волны от
двух взаимно когерентных источников и (рисунок 1), или, что равноценно,
от одного источника, но прошедшие до места встречи разные пути. Через и
обозначим оптические пути, пройденные волнами от источников до точки : ,
где - расстояния, пройденные волнами, - показатели преломления сред,
через которые шли волны.
В точке M каждая из этих волн вызывает колебания напряженности
электрического поля, описывающиеся уравнениями, где
- мгновенные
значения напряженностей электрических полей обеих волн, - амплитуды
напряженностей, - циклическая частота, - время, - волновое число, - длина

---

5
световой волны в вакууме, - начальные фазы волн (для упрощения далее
полагаем, что ).
Последнее равенство есть условие интерференционного максимума:
две волны при наложении усилят друг друга, если их оптическая разность
хода равна нулю или на ней укладывается целое число длин волн . В этом
случае , а если , то .
Из (2) также следует, что взаимное ослабление волн и образование в
точке интерференционного минимума имеет место, если , то есть , где .
Последнее равенство есть условие интерференционного минимума: две
волны при наложении ослабят друг друга, если на оптической разности хода
укладывается нечетное число длин полуволн . В этом случае , а при
происходит полное гашение: .
На практике интерференция часто имеет место при отражении света от
тонких слоев прозрачных веществ из-за наложения волн, отраженных от
передней
и
задней
поверхностей
слоя.
При
этом
различают
интерференционные картины двух типов: полосы равного наклона, когда на
плоскопараллельный слой падает расходящийся пучок лучей, и полосы
равной толщины, когда пучок параллельных лучей падает на слой с
непараллельными поверхностями (клин).
Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона.
Для их наблюдения плосковыпуклую линзу с большим радиусом кривизны
помещают на гладкую стеклянную пластину (см. рисунок 2). Между линзой и
пластиной вокруг точки их соприкосновения имеется тонкий воздушный
клин. На линзу направляют пучок параллельных лучей. В отраженном свете
полосы равной толщины возникают в результате интерференции луча 1,
отраженного в точке от нижней поверхности линзы, и луча 2, отраженного в
точке
от верхней поверхности пластинки, то есть от поверхностей
воздушного клина. Ввиду малости кривизны линзы лучи 1 и 2 фактически
совпадают и накладываются на падающий луч (на рисунке 2 углы отражения
лучей 1 и 2 преувеличены для наглядности). Толщина воздушного зазора

---

6
определяется расстоянием
до точки касания, поэтому полосы равной
толщины имеют вид концентрических колец.
Поскольку клин воздушный, то . Выведем формулу, связывающую
радиус темного кольца номер , радиус кривизны линзы и длину световой
волны . Соединим центр кривизны линзы C с точками A и O. Для
прямоугольного треугольника ACD имеем:
После открытия явления интерференции света его практически сразу
же начали изучать. Исаак Ньютон сделал важный шаг в исследовании
интерференции света в тонких пленках.
Количественные исследования в этой области трудны, так как толщина
споев – порядка 1/1000 мм. Нужно измерять такие малые толщины.
Соответственных устройств для этого тогда небыло. Ньютон обходит
трудность этого измерения замечательным приемом. На плоскую стеклянную
поверхность он кладет выпуклой стороной плоско-выпуклую линзу -
объектив телескопа с очень большим радиусом кривизны (рис. 1). Тогда
между нижней плоской и верхней выпуклой поверхностями образуется
чрезвычайно тонкий слой воздуха, обнаруживающий пестрые яркие цвета;
цветные кольца в белом свете и чередование одноцветных светлых и темных
колец - в однородном.
Гвоздь устройства в том, что, во-первых, толщина слоя различна в
различных местах, т. е. мы имеем здесь как бы набор слоев различной
величины, а главное, геометрия здесь такова, что расстояние от центра до
данного места значительно, в несколько сот раз больше толщины слоя в этом
месте. Измеряя это расстояние, мы определяем толщину, которая по малости
не поддается непосредственному измерению, уже при помощи расчета. Вот
результат - основной результат Ньютона. Слой воздуха не отражает, если его
толщина h равна некоторой величине d или кратному d: h = d, 2d, 3d и т. д.
Это уже замечательное явление. Если отставить нижнюю поверхность, то
отражение получается; при присоединении второй поверхности это

---

7
отражение, как этим опытом показал Ньютон, пропадает. Наоборот, слой
сильно отражает, если толщина его равна h = 1/2 d, 3/2 d, 5/2 d и т. д.
Ньютон экспериментально определил эту толщину d, для цвета на границе
между красным и желтым она оказалась равной 1/89000 дюйма.
Рис. 1 Установка Ньютона для изучения явления интерференции
Как можно объяснить появление этих колец (называемых кольцами Ньютона)
с точки зрения корпускулярной теории света? Падая сверху на линзу,
световые лучи на определенных расстояниях от центра либо отражаются,
либо преломляются и проходят через установку. В результате чего мы видим
систему светлых и темных колец.
Но почему же на одних расстояниях от центра линзы свет отражается, а на
других преломляется? На этот вопрос Ньютон ответил, что в одних местах
световые лучи (световые частицы) испытывают «приступы легкого
отражения», а в других – «приступы легкого преломления». Но почему это
происходит, ученый не мог сказать [5].
Объяснение кольцам Ньютона было дано в начале XIX в. на основе
волновой теории света английским ученым Юнгом. Но об этом будет сказано
позже. После Ньютона корпускулярная теории света становится
общепризнанной. В течение всего XVIII в. ее придерживались почти все
физики.
Основные понятия, связанные с интерференцией от отраженных лучей:
1. Разность хода: Разность хода - это разность оптических путей, пройденных
двумя отраженными лучами. Она является ключевым параметром,
определяющим фазовые соотношения между лучами и интерференционную
картину. Разность хода может быть положительной, отрицательной или
нулевой, в зависимости от различий в оптической длине пути между лучами.

---

8
2. Конструктивная и деструктивная интерференция: Конструктивная
интерференция происходит, когда разность хода между лучами
соответствует целому числу длин волн, что приводит к усилению света. В
этом случае интерференционные полосы являются светлыми. Деструктивная
интерференция происходит, когда разность хода между лучами
соответствует полуволне или кратным полуволнам, что приводит к
ослаблению или полному исчезновению света. В этом случае
интерференционные полосы являются темными.
3. Интерференционные полосы: При интерференции от отраженных лучей
возникают интерференционные полосы - чередующиеся светлые и темные
полосы на поверхности, где происходит интерференция. Форма и характер
полос зависят от геометрии и оптических свойств отражающей поверхности,
а также длины волны света.
4. Примеры интерференции от отраженных лучей: Примером интерференции
от отраженных лучей является явление колец Ньютона. При наложении света
на плоское стекло, расположенное на сферической поверхности, возникают
интерференционные кольца, обусловченные интерференцией от отраженных
лучей. Кольца Ньютона состоят из светлых и темных концентрических колец
вокруг точечного контакта между плоским стеклом и сферической линзой.
Они образуются в результате интерференции отраженных лучей, которые
проходят через воздушную прослойку между стеклом и линзой.
При наблюдении колец Ньютона можно заметить, что центральное
кольцо является самым темным, а интенсивность света постепенно
увеличивается по мере удаления от центра. Это объясняется конструктивной
и деструктивной интерференцией между отраженными лучами, которые
имеют разность хода, зависящую от радиуса кривизны сферической линзы и
плоского стекла, а также от длины волны света.
Интерференция от отраженных лучей является важным явлением в
оптике и имеет множество применений. Она используется для измерения

---

9
тонкости пленок и покрытий, определения оптических свойств материалов,
создания интерферометров и других оптических приборов.
Для изучения и анализа интерференции от отраженных лучей могут
применяться различные методы. Один из них - это использование
оптического микроскопа или специализированного устройства с покрытием,
которое позволяет видеть интерференционные кольца более четко и
увеличенно. Другие методы включают измерение радиусов колец с помощью
микроскопа или специализированных измерительных приборов, а также
обработку полученных данных с использованием соответствующих
программ и алгоритмов.
Изучение интерференции от отраженных лучей позволяет лучше
понять оптические явления, развивать методы и технологии в области оптики
и создавать более точные оптические приборы.
Оптическая интерференция обусловлена интерференцией света, который
может быть представлен как электромагнитная волна. Интерференция
возникает вследствие суперпозиции волн, которые могут быть когерентными
(иметь постоянную разность фаз) или некогерентными (иметь случайную
разность фаз).
Интерференция может быть конструктивной или деструктивной. В случае
конструктивной интерференции амплитуды волн складываются, что
приводит к увеличению интенсивности света. В случае деструктивной
интерференции амплитуды волн вычитаются, что приводит к уменьшению
или полному исчезновению света.

---

10