Глаз как оптическая система

Глава 1. Общие сведения. Нелинейная рефракция
Глава 1.1 Эффекты самовоздействия света
Самофокусировка света — один из эффектов самовоздействия света, состоящий в концентрации энергии светового пучка в нелинейной среде, показатель преломления
которой возрастает при увеличении интенсивности света. Явление
самофокусировки было предсказано советским физиком-теоретиком Г. А. Аскарьяном в 1961 году и впервые наблюдалось Н. Ф. Пилипецким и А. Р. Рустамовым в 1965 году. Основы математически строгого описания теории были заложены В. И. Талановым.
В 1988 году за открытие и исследование эффекта самофокусировки Ленинской премией были награждены Г. А. Аскарьян, В. Н. Луговой, В. В. Коробкин, А. П. Сухоруков, Н. В. Пилипецкий и В. И. Таланов.
Эффекты самовоздействия света обусловлены зависимостью свойств среды
(показателя преломления) от интенсивности света. Эта зависимость может
обеспечиваться разными физическими механизмами — электрострикцией, эффектом Керра (ориентационным и электронным), тепловыми эффектами и т. д. Особый интерес представляет рассмотрение ограниченных пучков. В этом случае возникает так называемая нелинейная рефракция: в поле ограниченного пучка однородная нелинейная среда становится неоднородной; мощный луч
электромагнитного излучения, проходя сквозь вещество, изменяет его свойства, что, в свою очередь, искривляет путь самого луча. Поэтому в зависимости от того, увеличивается или уменьшается показатель преломления в поле пучка (то есть от знака нелинейности), наблюдается концентрация энергии или, наоборот, её
рассеяние.

Рассмотрим световой пучок радиуса , распространяющийся в среде с кубичной (керровской) нелинейностью (рис. 1):

Где линейная часть диэлектрической проницаемости, — коэффициент нелинейности, А — амплитуда световой волны. В общем случае коэффициент нелинейности является комплексным , то есть имеет место нелинейное поглощение.
Пусть Самофокусировка наблюдается в том случае, если так что
внутри пучка показатель преломления возрастает, а на его границе возможно полное внутреннее отражение лучей. Его критический угол равен . Лучи, идущие под углом , покидают пучок, а те, для которых , отклонятся к оси пучка. Расхождение лучей в пучке с плоским фазовым фронтом определяется дифракционным углом , где —длина волны света в вакууме.