Глаз как оптическая система

Глава 2. Теория образования фокусов. Многофокусная структура самофокусировки
Глава 2.1. Описание возникновения фокусов
Описание возникновения фокусов может быть дано на основании уравнения
параболического типа, следующего из уравнений Максвелла в приближении
медленного (по сравнению с периодом колебаний и длиной волны света) изменения
амплитуды волны:

гдеЕ — напряженность электрического поля волны
— поперечный оператор Лапласа. В стационарном случае это уравнение принимает вид нелинейного уравнения Шредингера:
Теория образования фокусов. Многофокусная
структура самофокусировки

Приближенные аналитические решения этого уравнения не содержат ряда
существенных особенностей, которые могут быть выявлены лишь при численном
анализе. Так, аппроксимация численных результатов дает для положения фокуса
оценку , где — некоторая константа. При этом возрастание интенсивности в области фокуса ограничивается эффектами нелинейного поглощения, связанными с комплексной частью коэффициента нелинейности (многофотонное поглощение, перекачка энергии в компоненты вынужденного рассеяния, оптический пробой и т. д.)

Глава 2.2.Результаты численных расчетов
Результаты численных расчетов позволяют также выявить многофокусную структуру процесса самофокусировки. На оси пучка формируется ряд фокусов, отвечающих последовательной фокусировке различных кольцевых зон пучка (см. рис. 2). В каждый фокус втекает (и частично поглощается) мощность порядка критической. Полное число фокусов ограничено первоначальной мощностью пучка, а также
величиной поглощения.
При учете нестационарности (короткие импульсы) в системе наблюдаются
движущиеся фокусы, а также их раздвоение: один фокус движется в направлении распространения падающего импульса (скорость фокуса может превышать скорость света в среде), а второй сначала движется навстречу пучку, затем останавливается и идет по направлению его распространения. Нестационарность может быть также связана с проявлениями инерционности нелинейности.
Наличие самофокусировки может также приводить к неустойчивости пучка, то есть к экспоненциальному возрастанию малых пространственных флуктуаций интенсивности. В результате пучок разбивается на отдельные нити радиусом