Gosudarstwennyj komitet rossijskoj federacii po wys{emu obrazowani`

c
|
SKOROSTX@ SWETA
.
kLASSI^ESKAQ MEHANIKA
(
BEZ ZAKONA WSE
-
MIRNOGO TQGOTENIQ nX@TONA
)
NE IMEET RAZMERNYH KONSTANT
.
nX@TONOWSKAQ TEORIQ TQGOTENIQ SODERVIT ODNU KONSTANTU
:
(1.11)
6
:
67 10
?8
SM
3
G
?1
SEK
?2
:

14
glawa
I.
|lektrostatika i magnitostatika
w OSNOWE \TOJ TEORII LEVIT ^ETWERTYJ ZAKON nX@TONA
,
FOR
-
MULIRUEMYJ TAK
.
zAKON WSEMIRNOGO TQGOTENIQ
.
dWA TO^E^NYH TELA PRI
-
TQGIWA@TSQ S SILOJ
,
PRQMO PROPORCIONALXNOJ IH MASSAM I
OBRATNO PROPORCIONALXNOJ KWADRATU RASSTOQNIQ MEVDU NIMI
.
zAKON WSEMIRNOGO TQGOTENIQ IZOBRAVAETSQ ODNOJ FORMULOJ
KAK W SISTEME si
,
TAK I W SISTEME sgs
:
(1.12)
F
=
M
1
M
2
r
2
:
sOGLASNO SOWREMENNYM PREDSTAWLENIQM
,
KLASSI^ESKAQ MEHA
-
NIKA I NX@TONOWSKAQ TEORIQ TQGOTENIQ QWLQ@TSQ PRIBLIVEN
-
NYMI TEORIQMI
.
nA SMENU IM PRIHODQT SPECIALXNAQ I OB]AQ
TEORII OTNOSITELXNOSTI
.
pOQWLENIE \TIH TEORIJ ISTORI^ES
-
KI BYLO OBUSLOWLENO RAZWITIEM TEORII \LEKTROMAGNETIZMA
.
iMENNO W TAKOJ POSLEDOWATELXNOSTI \TI TEORII IZLAGA@TSQ W
DANNOJ KNIGE
.
uPRAVNENIE
1.1.
nA BAZE IZLOVENNOGO WY E OPREDELITE
KOLI^ESTWENNOE SOOTNO ENIE MEVDU EDINICAMI IZMERENIQ ZA
-
RQDA I TOKA W SISTEMAH si I sgs
.
x
2.
kONCEPCIQ BLIZKODEJSTWIQ
.
rASSMOTRIM PARU ZAKREPLENNYH ZARQVENNYH TEL I PRODELA
-
EM S NIMI SLEDU@]IJ MYSLENNYJ \KSPERIMENT
:
NA^NEM UDA
-
LQTX WTOROE TELO OT PERWOGO
.
pRI \TOM RASSTOQNIE
r
NA^NET
UWELI^IWATXSQ I SILA KULONOWSKOGO WZAIMODEJSTWIQ
(1.2)
STA
-
NET UBYWATX
.
wOZNIKAET ESTESTWENNYJ WOPROS
:
KAK SKORO POSLE
NA^ALA DWIVENIQ WTOROGO TELA \TOT FAKT OTRAZITSQ NA WELI
-
^INE SILY kULONA
,
DEJSTWU@]EJ NA PERWOE TELO
?
wOZMOVNY
DWA OTWETA NA \TOT WOPROS
:
(1)
MGNOWENNO
;
(2)
S NEKOTORYM ZAPAZDYWANIEM
,
ZAWISQ]IM OT RASSTOQNIQ
MEVDU TELAMI
.
Cop
yRigh
t
c
{ARIPO
W
r.a.,
1997.

x
2.
koncepciq blizkodejstwiq
.
15
pERWYJ OTWET NA \TOT WOPROS IZWESTEN KAK
KONCEPCIQ DALX
-
NODEJSTWIQ
.
w \TOM SLU^AE MY S^ITAEM FORMULU
(1.2)
AB
-
SOL@TNO TO^NOJ I PRIMENIMOJ WSEGDA
(
KAK DLQ NEPODWIVNYH
ZARQDOW
,
TAK I DLQ DWIVU]IHSQ
).
wTOROJ OTWET BAZIRUETSQ NA
KONCEPCII BLIZKODEJSTWIQ
.
sOGLASNO \TOJ KONCEPCII
,
L@BOE WOZDEJSTWIE
(
I \LEKTRI^ES
-
KOE W TOM ^ISLE
)
MOVET PEREDAWATXSQ MGNOWENNO LI X W SO
-
SEDN@@ BESKONE^NO
{
BLIZKU@ TO^KU PROSTRANSTWA
,
A PEREDA^A
L@BOGO WOZDEJSTWIQ NA RASSTOQNIE PROISHODIT KAK NEKOTO
-
RYJ PROCESS POSLEDOWATELXNOJ PEREDA^I \TOGO WOZDEJSTWIQ OT
TO^KI K TO^KE
.
|TOT PROCESS WSEGDA PRIWODIT K NEKOTOROJ
KONE^NOJ SKOROSTI PEREDA^I WSQKOGO WOZDEJSTWIQ
.
w RAMKAH
KONCEPCII BLIZKODEJSTWIQ ZAKON kULONA
(1.2)
TRAKTUETSQ KAK
PRIBLIVENNYJ ZAKON
,
W IDEALE PRIMENIMYJ LI X K NEPODWIV
-
NYM ZARQDAM
,
KOTORYE OSTAWALISX NEPODWIVNYMI DOSTATO^NO
DOLGO I PROCESS PEREDA^I WZAIMODEJSTWIQ USPEL ZAWER ITXSQ
.
tEORIQ \LEKTROMAGNETIZMA SODERVIT RAZMERNU@ KONSTANTU
c
(
SKOROSTX SWETA
(1.5)),
KOTORAQ QWLQETSQ PERWYM PRETENDEN
-
TOM NA ROLX SKOROSTI PEREDA^I \LEKTRI^ESKOGO I MAGNITNOGO
WZAIMODEJSTWIJ
.
|TIM ONA WYGODNO OTLI^AETSQ OT NX@TONOW
-
SKOJ TEORII TQGOTENIQ
.
nO SKOROSTX
c
DOSTATO^NO WELIKA
.
eSLI PROIZWODITX \KS
-
PERIMENT PO IZMERENI@ SILY kULONA NA RASSTOQNIQH PORQDKA
r
10
SM
,
MY POLU^AEM WREMQ PEREDA^I WZAIMODEJSTWIQ PO
-
RQDKA
t
3 10
?10
SEK
.
|KSPERIMENTALXNAQ TEHNIKA
XIX-
GO
WEKA NE POZWOLQLA REGISTRIROWATX STOLX KOROTKIE PROMEVUT
-
KI WREMENI
,
PO\TOMU WOPROS O WYBORE KONCEPCII NE MOG BYTX
RE EN \KSPERIMENTALXNO
.
kAKOE
-
TO WREMQ ON OSTAWALSQ SPOR
-
NYM
.
eDINSTWENNYM WOZRAVENIEM PROTIW KONCEPCII DALX
-
NODEJSTWIQ PERWONA^ALXNO
,
PO
-
WIDIMOMU
,
BYLA EE NEKOTORAQ
PRQMOLINEJNOSTX
,
ZAKON^ENNOSTX
,
I POTOMU
|
SKUDNOSTX
.
w NASTOQ]EE WREMQ KONCEPCIQ BLIZKODEJSTWIQ QWLQETSQ OB
-
]EPRINQTOJ
,
PROTIW NEE PRAKTI^ESKI NIKTO NE WOZRAVAET
.
pOQWILASX TAKVE WOZMOVNOSTX EE \KSPERIMENTALXNOJ PROWER
-

16
glawa
I.
|lektrostatika i magnitostatika
KI DLQ \LEKTROMAGNITNYH WZAIMODEJSTWIJ
.
rASSMOTRIM \TU
KONCEPCI@ BOLEE WNIMATELXNO
.
sOGLASNO KONCEPCII BLIZ
-
KODEJSTWIQ
,
PROCESS PEREDA^I WZAIMODEJSTWIQ NA RASSTOQNIE
PROQWLQET SWOJSTWO INERTNOSTI
.
nA^AW ISX W ODNOJ TO^KE
,
GDE NAHODITSQ PEREME]AEMYJ ZARQD
,
ON W TE^ENII KAKOGO
-
TO
WREMENI OKAZYWAETSQ WOOB]E OTORWANNYM OT ZARQDOW I NIKAK
NE PROQWLQETSQ
.
dLQ OPISANIQ \TOJ STADII RAZWITIQ PROCESSA
PRIHODITSQ WWESTI NOWOE PONQTIE
|
PONQTIE
POLQ
.
pOLE
|
\TO NEKOTORAQ MATERIALXNAQ SU]NOSTX
,
SPOSOBNAQ
ZAPOLNQTX WSE PROSTRANSTWO I SPOSOBNAQ OKAZYWATX WOZDEJ
-
STWIE NA DRUGIE MATERIALXNYE TELA
,
OSU]ESTWLQQ PEREDA^U
WZAIMODEJSTWIQ MEVDU NIMI
.
~ISLO DOSTOWERNO IZWESTNYH NAUKE POLEJ NEWELIKO I SOWPA
-
DAET S ^ISLOM IZWESTNYH TIPOW WZAIMODEJSTWIJ
|
IH ^ETYRE
:
SILXNOE
,
SLABOE
,
\LEKTROMAGNITNOE I POLE TQGOTENIQ
(
GRA
-
WITACIONNOE POLE
)
.
sILXNOE I SLABOE POLQ QWLQ@TSQ O^ENX
KOROTKODEJSTWU@]IMI
,
ONI PROQWLQ@TSQ LI X W ATOMNYH QD
-
RAH
,
PRI STOLKNOWENIQH I RASPADAH \LEMENTARNYH ^ASTIC
,
A
TAKVE W ASTRONOMI^ESKIH OB_EKTAH S O^ENX WYSOKOJ PLOTNOS
-
TX@
|
NEJTRONNYH ZWEZDAH
.
|TI TIPY POLEJ W DANNOJ KNIGE
NE RASSMATRIWA@TSQ
.
kROME TOGO
,
IMEETSQ CELYJ RQD TERMINOW
,
ISPOLXZU@]IH
SLOWO POLE
:
WEKTORNOE POLE
,
TENZORNOE POLE
,
POLE SPINOROW
,
KALIBROWO^NOE POLE I DR
.
|TO MATEMATI^ESKIE PONQTIQ
,
OTRA
-
VA@]IE OPREDELENNYE SWOJSTWA FIZI^ESKIH POLEJ
.
x
3.
pRINCIP SUPERPOZICII
.
pRIMENIM KONCEPCI@ BLIZKODEJSTWIQ K ZAKONU kULONA DLQ
DWUH TO^E^NYH ZARQDOW
.
nALI^IE SILY kULONA W RAMKAH \TOJ
KONCEPCII MOVNO INTERPRETIROWATX TAK
:
PERWYJ ZARQD SOZ
-
DAET WOKRUG SEBQ \LEKTRI^ESKOE POLE
,
KOTOROE WOZDEJSTWUET NA
WTOROJ ZARQD
.
rEZULXTAT TAKOGO WOZDEJSTWIQ PROQWLQETSQ W WI
-
DE SILY
F
,
DEJSTWU@]EJ NA WTOROJ ZARQD
.
sILA
|
WEKTORNAQ
WELI^INA
.
oBOZNA^IM ^EREZ
F
WEKTOR SILY I U^TEM NAPRAW
-

x
3.
princip superpozicii
.
17
LENIE \TOGO WEKTORA
,
OPREDELQEMOE SLOWESNOJ FORMULIROWKOJ
ZAKONA kULONA
.
|TO DAET
(3.1)
F
=
Q
1
Q
2
r
2
?
r
1
j
r
2
?
r
1
j
3
:
zDESX
r
1
I
r
2
|
RADIUS
-
WEKTORY TO^EK
,
W KOTORYH RASPOLOVENY
ZARQDY
Q
1
I
Q
2
.
rASSMOTRIM WEKTOR
E
,
OPREDELQEMYJ KAK
OTNO ENIE
E
=
F
=Q
2
.
dLQ NEGO IZ FORMULY
(3.1)
WYWODIM
(3.2)
E
=
Q
1
r
2
?
r
1
j
r
2
?
r
1
j
3
:
wEKTOR
E
ZAWISIT OT MESTOPOLOVENIQ PERWOGO ZARQDA I OT
EGO WELI^INY
.
oN TAKVE ZAWISIT OT MESTOPOLOVENIQ WTOROGO
ZARQDA
,
NO NE ZAWISIT OT WELI^INY \TOGO ZARQDA
.
wEKTOR
E
MOVNO PRINQTX ZA KOLI^ESTWENNU@ HARAKTERISTIKU \LEKTRI
-
^ESKOGO POLQ
,
SOZDANNOGO ZARQDOM
Q
1
W TO^KE
r
2
,
W KOTORU@
POME]EN ZARQD
Q
2
.
wELI^INU
E
MOVNO WY^ISLITX PO FORMULE
(3.2)
ILI VE OPREDELITX IZ OPYTA
.
dLQ \TOGO W TO^KU
r
2
NADO
POMESTITX PROBNYJ ZARQD
q
I IZMERITX SILU kULONA
F
,
DEJST
-
WU@]U@ NA \TOT ZARQD
.
pOSLE ^EGO WEKTOR
E
OPREDELITSQ KAK
REZULXTAT DELENIQ
F
NA WELI^INU ZARQDA
q
:
(3.3)
E
=
F
=q:
rASSMOTRIM BOLEE SLOVNU@ SITUACI@
.
pUSTX W TO^KAH
r
1
;:::;
r
n
RASPOLOVENY ZARQDY
Q
1
;:::;Q
n
.
oNI SOZDA@T WO
-
KRUG SEBQ \LEKTRI^ESKOE POLE
,
KOTOROE WOZDEJSTWUET NA PROB
-
NYJ ZARQD
q
,
POME]ENNYJ W TO^KE
r
.
|TO WOZDEJSTWIE PRO
-
QWLQETSQ W FORME DEJSTWIQ SILY
F
NA ZARQD
q
.
mY WNOWX
MOVEM RASSMOTRETX WEKTOR
E
WIDA
(3.3)
I PRINQTX EGO ZA KO
-
LI^ESTWENNU@ HARAKTERISTIKU \LEKTRI^ESKOGO POLQ W TO^KE
r
.
oN NAZYWAETSQ
WEKTOROM NAPRQVENNOSTI \LEKTRI^ESKOGO
POLQ
ILI PROSTO
WEKTOROM \LEKTRI^ESKOGO POLQ
W \TOJ TO^KE
.
w DANNOM SLU^AE
,
WOOB]E GOWORQ
,
NET NIKAKOJ APRIORNOJ
UWERENNOSTI W TOM
,
^TO WEKTOR
E
NE ZAWISIT OT WELI^INY

18
glawa
I.
|lektrostatika i magnitostatika
PROBNOGO ZARQDA
q
.
oDNAKO
,
IMEET MESTO SLEDU@]IJ \KSPERI
-
MENTALXNYJ FAKT
.
pRINCIP SUPERPOZICII
.
|LEKTRI^ESKOE POLE
E
,
SOZDA
-
WAEMOE W TO^KE
r
SISTEMOJ TO^E^NYH ZARQDOW
Q
1
;:::;Q
n
,
ESTX
WEKTORNAQ SUMMA POLEJ
,
SOZDAWAEMYH W \TOJ TO^KE KAVDYM IZ
ZARQDOW
Q
1
;:::;Q
n
.
pRINCIP SUPERPOZICII W SO^ETANII S ZAKONOM kULONA PRI
-
WODIT K SLEDU@]EJ FORMULE DLQ NAPRQVENNOSTI \LEKTRI^ES
-
KOGO POLQ
,
SOZDANNOGO SISTEMOJ TO^E^NYH ZARQDOW W TO^KE
r
:
(3.4)
E
(
r
) =
n
X
i
=1
Q
i
r
?
r
i
j
r
?
r
i
j
3
:
pRINCIP SUPERPOZICII POZWOLQET PEREJTI OT TO^E^NYH ZARQ
-
DOW K RASPREDELENNYM
.
pUSTX ^ISLO TO^E^NYH ZARQDOW
n
!
1
.
pRI TAKOM PREDELXNOM PEREHODE SUMMA W FORMULE
(3.4)
ZAME
-
NITSQ OB_EMNYM INTEGRALOM
:
(3.5)
E
(
r
) =
Z
(~
r
)
r
?
~
r
j
r
?
~
r
j
3
d
3
~
r
:
zDESX
(~
r
) |
OB_EMNAQ PLOTNOSTX ZARQDA W TO^KE
~
r
.
|TO
USREDNENNAQ HARAKTERISTIKA
,
IME@]AQ SMYSL ZARQDA
,
PRIHO
-
DQ]EGOSQ NA EDINICU OB_EMA
.
dLQ NAHOVDENIQ SILY
,
DEJSTWU@]EJ NA PROBNYJ ZARQD
q
,
MY DOLVNY OBRATITX FORMULU
(3.3):
(3.6)
F
=
q
E
(
r
)
:
sILA
,
DEJSTWU@]AQ NA ZARQD
q
W \LEKTRI^ESKOM POLE RAWNA
PROIZWEDENI@ WELI^INY \TOGO ZARQDA NA WEKTOR NAPRQVENNOS
-
TI POLQ W TO^KE
,
GDE \TOT ZARQD NAHODITSQ
.
nO SAM ZARQD
q
TAKVE SOZDAET POLE
.
wOZDEJSTWUET LI NA ZARQD
q
EGO SOBST
-
WENNOE POLE
?
dLQ TO^E^NYH ZARQDOW OTWET NA \TOT WOPROS OT
-
RICATELEN
.
|TOT FAKT SLEDUET RASSMATRIWATX KAK DOPOLNENIE

x
4.
sila lorenca i zakon bio
-
sawara
-
laplasa
.
19
K PRINCIPU SUPERPOZICII
.
sILA
,
DEJSTWU@]AQ NA RASPREDE
-
LENNU@ SISTEMU ZARQDOW W \LEKTRI^ESKOM POLE
,
OPREDELQETSQ
SLEDU@]IM INTEGRALOM
:
(3.7)
F
=
Z
(
r
)
E
(
r
)
d
3
r
:
pOLE
E
(
r
)
W
(3.7) |
\TO WNE NEE POLE
,
SOZDAWAEMOE WNE NIMI
ZARQDAMI
.
pOLE SAMIH ZARQDOW S PLOTNOSTX@
(
r
)
W
E
(
r
)
NE
WKL@^AETSQ
.
zAWER AQ \TO PARAGRAF
,
OTMETIM
,
^TO FORMULY
(3.4)
I
(3.5)
SPRAWEDLIWY TOLXKO DLQ SISTEMY NEPODWIVNYH ZARQDOW
,
KOTORYE OSTAWALISX NEPODWIVNYMI DOSTATO^NO DOLGO
,
DLQ TO
-
GO
,
^TOBY PROCESS PEREDA^I WZAIMODEJSTWIQ DO EL OT ZARQDOW
DO TO^KI NABL@DENIQ
r
.
pOLQ
,
SOZDANNYE TAKIMI SISTEMAMI
ZARQDOW NAZYWA@TSQ
STATI^ESKIMI
,
A RAZDEL TEORII \LEKTRO
-
MAGNETIZMA
,
IZU^A@]IJ TAKIE POLQ
,
NAZYWAETSQ
\LEKTROSTA
-
TIKOJ
.
x
4.
sILA lORENCA I ZAKON bIO
-
sAWARA
-
lAPLASA
.
aNALOGOM ZAKONA kULONA W SLU^AE MAGNITNOGO WZAIMODEJST
-
WIQ WYSTUPAET ZAKON WZAIMODEJSTWIQ PARALLELXNYH PROWODNI
-
KOW S TOKOM
.
sOGLASNO KONCEPCII
BLIZKODEJSTWIQ
,
SILA
F
WOZNIKAET
W REZULXTATE WOZDEJSTWIQ MAGNIT
-
NOGO POLQ PERWOGO PROWODNIKA NA
WTOROJ PROWODNIK
.
oDNAKO
,
PARAL
-
LELXNYE PROWODNIKI NE MOGUT RAS
-
SMATRIWATXSQ KAK TO^E^NYE
:
FOR
-
MULA
(1.4)
SPRAWEDLIWA LI X PRI
l
r
.
dLQ POLU^ENIQ KOLI^EST
-
rIS
.
4.1
vt
WENNOJ HARAKTERISTIKI MAGNITNO
-
GO POLQ W KAKOJ
-
LIBO TO^KE
r
RAS
-

20
glawa
I.
|lektrostatika i magnitostatika
SMOTRIM TOK
I
2
W
(1.4)
KAK POTOK ZARQVENNYH ^ASTIC ZARQDA
q
,
DWIVU]IHSQ S ODINAKOWOJ SKOROSTX@
v
WDOLX WTOROGO PROWOD
-
NIKA
.
eSLI ^EREZ OBOZNA^ITX ^ISLO TAKIH ^ASTIC NA EDINICE
DLINY PROWODNIKA
,
TO NA DLINU
l
PRIDETSQ
N
=
l
^ASTIC
.
zA
WREMQ
t
^EREZ L@BOE FIKSIROWANNOE POPERE^NOE SE^ENIE PRO
-
WODNIKA PROHODIT
n
=
v t
^ASTIC
,
KOTORYE PERENOSQT ZARQD
Q
=
q v t
.
pO\TOMU TOK
I
2
WO WTOROM PROWODNIKE MOVET BYTX
WY^ISLEN PO FORMULE
I
2
=
Q=t
=
q v:
wY^ISLIW SILU
,
PRIHODQ]U@SQ NA FRAGMENT PROWODNIKA DLI
-
NY
l
,
PO FORMULE
(1.4),
MY DOLVNY RAZDELITX EE NA KOLI^ESTWO
^ASTIC W \TOM FRAGMENTE
N
.
tOGDA DLQ SILY
,
PRIHODQ]EJSQ
NA ODNU ^ASTICU
,
POLU^AEM
(4.1)
F
= 2
c
2
I
1
I
2
l
r N
= 2
c
2
I
1
q v
r :
fORMULA
(4.1)
OPREDELQET KA^ESTWENNYJ HARAKTER ZAWISIMOSTI
SILY
F
OT
q
I
v
:
NA ^ASTICU ZARQDA
q
,
KOTORAQ DWIVETSQ W
MAGNITNOM POLE
,
DEJSTWUET SILA
,
PROPORCIONALXNAQ EE ZARQDU
I WELI^INE EE SKOROSTI
:
(4.2)
F q v:
sILA I SKOROSTX
|
WEKTORNYE WELI^INY
.
nAIBOLEE PROSTOJ
SPOSOB USTANOWITX LINEJNU@ SWQZX DWUH WEKTORNYH WELI^IN
F
I
v
SOSTOIT W RASSMOTRENII WEKTORNOGO PROIZWEDENIQ
v
c
TRETXEJ WEKTORNOJ WELI^INOJ
H
:
(4.3)
F
=
q
c
v
;
H
(
r
)]
:
zDESX
c
|
SKOROSTX SWETA
.
wELI^INA
H
(
r
)
W
(4.3)
SLUVIT
KOLI^ESTWENNOJ HARAKTERISTIKOJ MAGNITNOGO POLQ W TO^KE
r
I

x
4.
sila lorenca i zakon bio
-
sawara
-
laplasa
.
21
NAZYWAETSQ
NAPRQVENNOSTX@ MAGNITNOGO POLQ
W \TOJ TO^KE
.
kO\FFICIENT
1
=c
W
(4.3)
WWEDEN DLQ TOGO
,
^TOBY RAZMERNOSTX
NAPRQVENNOSTI MAGNITNOGO POLQ SOWPADALA S RAZMERNOSTX@
NAPRQVENNOSTI \LEKTRI^ESKOGO POLQ
.
sILA
F
,
DEJSTWU@]AQ
NA DWIVU]IJSQ TO^E^NYJ ZARQD W MAGNITNOM POLE
,
POLU^ILA
NAZWANIE
SILY lORENCA
.
pOLNAQ SILA lORENCA
,
DEJSTWU@]AQ
NA ZARQD W \LEKTROMAGNITNOM POLE
,
ESTX SUMMA DWUH KOMPONENT
|
\LEKTRI^ESKOJ I MAGNITNOJ
:
(4.4)
F
=
q
E
+
q
c
v
;
H
]
:
fORMULA
(4.4)
OBOB]AET FORMULU
(3.6)
NA SLU^AJ OB]EGO \LEK
-
TROMAGNITNOGO POLQ
.
oNA WERNA NE TOLXKO DLQ STATI^ESKIH
,
NO I DLQ NESTATI^ESKIH
(
PEREMENNYH
)
\LEKTRI^ESKIH I MAG
-
NITNYH POLEJ
.
rAZUMEETSQ
,
IZLOVENNYJ WY E WYWOD QWLQETSQ
\MPIRI^ESKIM
.
fORMULU
(4.4)
NADO TRAKTOWATX KAK \KSPERI
-
MENTALXNYJ FAKT
,
NE PROTIWORE^A]IJ BOLEE RANNEMU \KSPERI
-
MENTALXNOMU FAKTU
(1.4)
W RAMKAH RAZWIWAEMOJ TEORII
.
wERNEMSQ OBRATNO K PROWODNIKAM S TOKOM
.
fORMULU
(4.3)
MOVNO PEREFRAZIROWATX W TERMINAH TOKOW
.
nA EDINICU DLINY
PROWODNIKA S TOKOM
I
W MAGNITNOM POLE NAPRQVENNOSTI
H
DEJSTWUET SILA
(4.5)
F
l
=
I
c ;
H
]
:
zDESX
|
EDINI^NYJ WEKTOR W NAPRAWLENII TOKA
,
KASATELX
-
NYJ K PROWODNIKU
.
pOLNAQ SILA
,
DEJSTWU@]AQ NA KOLXCEWOJ
PROWODNIK S TOKOM
I
,
OPREDELQETSQ KONTURNYM INTEGRALOM
(4.6)
F
=
I
I
c
(
s
)
;
H
(
r
(
s
))]
ds;
GDE
s
|
NATURALXNYJ PARAMETR NA KRIWOJ
,
ZADA@]EJ FOR
-
MU PROWODNIKA
,
A WEKTOR
-
FUNKCIQ
r
(
s
)
ZADAET \TU KRIWU@ W
PARAMETRI^ESKOJ FORME
.
Cop
yRigh
t
c
{ARIPO
W
r.a.,
1997.

22
glawa
I.
|lektrostatika i magnitostatika
rASSMOTRIM SLU^AJ DWUH BESKONE^NYH PARALLELXNYH PRO
-
WODNIKOW
.
sILU
F
TEPERX MOVNO WY^ISLITX PO FORMULE
(4.5),
S^ITAQ
,
^TO PERWYJ PROWODNIK SOZDAET POLE
H
(
r
),
KOTOROE
WOZDEJSTWUET NA WTOROJ PROWODNIK
.
dOPOLNITELXNYJ \KSPERI
-
MENT POKAZYWAET
,
^TO WEKTOR
H
PERPENDIKULQREN PLOSKOSTI
PROWODNIKOW
.
wELI^INA MAGNITNOGO POLQ
H
=
j
H
j
MOVET BYTX
NAJDENA IZ
(4.1):
(4.7)
H
= 2
c
I
1
r :
zDESX
r
|
RASSTOQNIE OT TO^KI NABL@DENIQ DO PROWODNIKA
,
SOZDA@]EGO POLE
.
mAGNITNOE POLE
,
SOZDAWAEMOE PROWODNIKAMI S TOKOM
,
UDOW
-
LETWORQET PRINCIPU SUPERPOZICII
.
w ^ASTNOSTI
,
POLE BESKO
-
NE^NOGO PRQMOLINEJNOGO PROWODNIKA
(4.7)
SKLADYWAETSQ IZ PO
-
LEJ
,
SOZDAWAEMYH OTDELXNYMI FRAGMENTAMI \TOGO PROWODNIKA
.
pOSTAWITX ^ISTYJ \KSPERIMENT I IZMERITX POLE OT OTDELX
-
NOGO FRAGMENTA NELXZQ
,
IBO TOK W TAKOM FRAGMENTE NE MOVET
PROTEKATX DOSTATO^NO DOLGO
.
oDNAKO
,
^ISTO TEORETI^ESKI
,
TAKOJ FRAGMENT BESKONE^NO MALOJ DLINY
ds
RASSMOTRETX MOV
-
NO
.
mOVNO TAKVE ZAPISATX FORMULU DLQ MAGNITNOGO POLQ
,
SOZDAWAEMOGO TAKIM FRAGMENTOM PROWODNIKA S TOKOM
I
:
(4.8)
d
H
(
r
) = 1
c
I ;
r
?
~
r
]
j
r
?
~
r
j
3
ds:
zDESX
|
EDINI^NYJ WEKTOR
,
OPREDELQ@]IJ PROSTRANSTWEN
-
NU@ ORIENTACI@ FRAGMENTA PROWODNIKA
.
oN WSEGDA BERETSQ
NAPRAWLENNYM WDOLX TOKA
.
nA PRAKTIKE PRI WY^ISLENII MAG
-
NITNYH POLEJ
,
SOZDANNYH KOLXCEWYMI PROWODNIKAMI S TOKOM
,
FORMULA
(4.8)
ISPOLXZUETSQ W INTEGRALXNOJ FORME
:
(4.9)
H
(
r
) =
I
1
c
I
(
s
)
;
r
?
~
r
(
s
)]
j
r
?
~
r
(
s
)
j
3
ds:

x
5.
plotnostx toka
.
zakon sohraneniq zarqda
. 23
zDESX
,
KAK I W
(4.6),
s
|
NATURALXNYJ PARAMETR NA KRIWOJ
,
ZADA@]EJ FORMU PROWODNIKA
,
A
~
r
(
s
) |
WEKTORNO
-
PARAMETRI
-
^ESKOE URAWNENIE \TOJ KRIWOJ
,
PRI^EM
(
s
) =
d
~
r
(
s
)
=ds
.
sO
-
OTNO ENIE
(4.8)
I EGO INTEGRALXNAQ FORMA ZAPISI
(4.9)
WYRA
-
VA@T ZAKON bIO
-
sAWARA
-
lAPLASA DLQ KOLXCEWYH PROWODNIKOW
S TOKOM
.
zAKON bIO
-
sAWARA
-
lAPLASA W FORME
(4.8)
NE MOVET BYTX
PROWEREN \KSPERIMENTALXNO
.
oDNAKO
,
W INTEGRALXNOJ FOR
-
ME
(4.9)
DLQ PROWODNIKOW KONKRETNOJ FORMY ON PRIWODIT K
KONKRETNOMU WYRAVENI@
H
(
r
),
KOTOROE UVE DOPUSKAET \KSPE