Grafada quyidagilar mavjud

Ko'p bosqichli qarorlar jarayonini ko'rib chiqing, ya'ni dinamikasi bilan NLP tengligi cheklangan

bu

yerda k - diskret vaqt ko'rsatkichi, xk - k vaqtning holati, uk - qo'llaniladigan boshqarish qarori

vaqt k, N vaqt gorizonti, gk (·, ·) bir lahzali qiymat, gN (·) esa yakuniy yoki terminal

qiymati.

Bir so'z bilan aytganda, optimizm printsipi quyidagicha. O'z vaqtida k qadamini bersangiz, deb bilasiz

kelajakda eng maqbul qarorlar, ya'ni

∗

(k + 1), u ∗

(k + 2), · · ·, u ∗

(N - 1). Shunda siz eng yaxshisini hisoblashingiz mumkin

joriy vaqt bosqichi uchun echim va kelajakdagi qarorlar bilan bog'lanish. Buni rekursiv ravishda bajarish mumkin

N-1 oxiridan boshlab va orqaga qarab harakat qilish orqali.

Matematik jihatdan optimizm printsipi aniq quyidagicha ifodalanishi mumkin. Vk (xk) ni aniqlang

eng maqbul "xarajat qilish" (a.k.a.

N, hozirgi holati xk ni hisobga olsak.

quyidagicha: