Gruntga nisbatan yuqori bosim miqdorini aniqlash

u(x,t)  (x t) (1.56)
bunda x-grunt zarrasining joylashgan o‟rni (koordinatasi); t- vaqt; v-grunt qa‟ri bo‟ylab tarqalayotgan elastik to‟lqinning tezligi;  -elastik to‟lqin shaklining funksiyasi.
Tarqalayotgan to‟lqin sinusoidal shaklda bo‟lsa quyidagini keltirish
mumkin:

u(x,t)  u_0
sin 2
T₀

(x T )

(1.57)

bunda u -grunt zarrasining harakatlanish amplitudasi; T -tebranish davrining yuqori qiymati.

1.57 ifodada x ning aniq belgilangan qiymatini “0”ga teng deb hisoblansa o‟zgarmas to‟lqin miqdorini quyidagicha aniqlash mumkin:

u(t)  u₀

1.56 ifodani diffensiallasak:

u(x, t) _{ }
x ^q
sin ^2 t T₀
(x, t)  (x t)
(1.58)

(1.59)

bunda
_q (x,t)
-grunt qatlamining deformasiyasi.

Undan tashqari,

u(x,t) _{ }

t ^q
(x,t)  (x t)
(1.60)

bunda
 _q (x,t)
–grunt zarrasining siljish tezligi.

1.59 va 1.60 ifodalarni taqqoslash natijasida

 (x, t)  ^{ q (x, t)}
q _

(1.61)

Bizni qiziqtirayotgan to‟lqin (bo‟ylama yoki ko‟ndalang) ta‟sirida grunt qatlamini zo‟riqishini aniqlashimiz mumkin. Masalan, tik zo‟riqishning (siquvchan-chozuvchan) miqdori quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi:

й

q
 (x, t)  ^Eq 
₁
(x, t)
(1.62)

kondalang (siljituvchi) zo‟riqish esa :

й

q
 (x, t)   ^Gq 
 ₂

(x, t)

(1.63)

1.62 va 1.63 ifodalarda:
E_q va
G_q -siqilish va siljish holatidagi gruntning

elastiklik moduli;  ₁
va  ₂
-bo‟ylama va ko‟ndalang to‟lqinlarning tarqalish tezligi.