Guruh oquvchisi Madaminjonov Baxtiyorjon
Download 120.21 Kb.
|
Baxtiyorjon Madaminjonov
|
611-23-guruh oquvchisi Madaminjonov Baxtiyorjon Topshiriq 6,12,4,10va 14-mavzular 6. Relyativistik dinamika elementlari : Relyativistik dinamika elementlari Nisbiylik prinsipidan har qanday fizik qonunning matematik yozilishi har qanday inersial sistemada bir xil bo’lishi kerakligi kelib chiqadi. Bu shuni bildiradiki, qandaydir fizik hodisani K inersial sanoq sistemasida ifodalovchi tenglama, o’sha hodisani K sanoq s i s t e m a s i d a i f o d a l a n g a n t e n g l a m a l a r d a g i shtrixlanmagan ya‘ni K sanoq sistemada o’lchangan kattaliklarni shtrixlangan ya‘ni, K sistemada o’lchangan kattaliklarga oddiy almashtirish yo’li bilan olinadi. Ko’rsatilgan shartlar, fizik qonun tenglamasining Lorens almashtirishlariga nisbatan konvariantlik sharti, yoki qisqacha Lorens-invariantlik sharti deyiladi. Moddiy nuqta uchun N‘yuton klassik dinamikasining asosiy qonuni Bo’ladi, bunda moddiy nuqta massasi hamma inersial sanoq sistemalarida doimiy va bir xil hisoblanadi, uni Lorens almashtirishlariga nisbatan konvariant emasligi ma‘lum bo’ladi.Demak, bu qonuni bo‗lib xizmat qilaolmaydi. 1) 2) Relyativistik dinamikada moddiy nuqtaning impulsi Nyuton dinamikasidek, uning massasiga proporsional va yo’nalishi bu nuqtaning tezlik yo’nalishi bilan mos tushadi. Ammo, Nyuton dinamikasidan farqi shundaki, nuqtaning impulsi uning tezligini chiziqli bo’lmagan funksiyasidir: Bunda moddiy nuqtaning massasi uning tezligiga bog‗liq emas deb faraz qilinadi va shu bilan birga u sanoq sistemasining tanlanishiga nisbatan invariantdir. 3) Agar v<="" p=""> nuqtaning impulsi bilan mos tushadi. Bu formula bilan ifodalanuvchi impuls P ba‘zida moddiy nuqtaning relyativistik impulsi deyiladi. Yaqin vaqtgacha m massani odatga ko’ra moddiy nuqtaning tinchlikdagi massasi deyilardi, bunda. shu nuqtaning relyativistik massasi. Mos holda, moddiy nuqta massasini uning tezligiga bog‗liqligi haqida gapirilganda, nuqtaning relyativistik massasi tushuniladi. 4) Moddiy nuqta relyativistik dinamikasining asosiy tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega: yoki 5) 6) Nyuton mexanikasidan farqli ravishda moddiy nuqtaga ta‘sir qiluvchi kuch inersial sanoq sistemasining nisbatan invariant emas. Bir inersial sanoq sistemasidan boshqasiga o’tishda kuch komponentalarini almashtirish qoidasini, a) tenglamaning Lorens - invariantlik shartlaridan va ilgari vaqt hamda moddiy nuqta tezlik komponentalarini almashtirish uchun topilgan qoidalardan hosil qilish mumkin. tanlanishiga Kichik tezliklarda v<="" p=""> tushadi. Ammo moddiy nuqtaning tezligi ortgan sari uning impulsi, tezlikka qaraganda tezroq ortadi. 3) dan b bo’lishi kelib chiqadi. Barcha real kuchlar miqdori jihatidan chekli bo’lib, ularning jismga ta‘siri esa vaqt bo’yicha chegaralangan. Shuning uchun 6) ga binoan ular jismga cheksiz katta impuls bera olmaydi. Demak, ixtiyoriy sanoq sistemasiga nisbatan jismning tezligi yorug’likning vakuumdagi tezligiga teng bo’lishi mumkin emas, doimo undan kichik. Moddiy nuqtaning relyativistik mexanikadagi kinetik energiyasi uchun ifoda topaylik. Elementar dr siljishda
Shunday qilib, moddiy nuqta kinetik energiyasining o’zgarishi bilan uning tezligi orasidagi bog’lanish quyidagi ko’rinishga ega: 8) Bu tenglamani v boyicha 0 dan v gacha chegarada integrallab, moddiy nuqta kinetik energiyasi bilan tezligi orasidagi bog’lanishni olamiz: 9) Teylor qatoriga yoyishdan foydalanamiz: Agar v<="" p=""> Bo’lishi kelib chiqadi. Shunday qilib, moddiy nuqta tezligining kichik qiymatlarida uning 9) relyativistik formula bilan hisoblangan kinetik energiyasi N‘yuton mexanikasidagi qiymati bilan mos keladi. Lekin moddiy nuqtaning katta tezliklarida uning kinetik energiyasi v tezligi s ga yaqinlashgan sari cheksiz ortib borib mv^2 /2 dan farq qiladi. 8) va 9) formulalar bir butun holda v tezlik bilan harakatlanuvchi moddiy nuqtalarsistemasi (masalan qattiq jism) uchun ham o’rinli. 7) va 8) munosabatlar yordamida 5) tenglamani o’zgartirish va moddiy nuqta tezlanishi a=dv/dt bilan uni
moddiy nuqtaga moduli shunday bo’lgan ko’ndalang kuchga qaraganda (1-v^2/ s^2)^-1 marta kam tezlanish beradi. Bu, shu bilan bog’liqki, ko’ndalang kuch tezlikning faqat yo’nalish bo’yicha o’zgarishini keltirib chiqaradi (nuqtaning tezlik moduli v o’zgarmaydi), bo’ylanma kuch bo‗lsa, tezlik va unga mos holda impuls modul‘ qiymatlarining o‗zgarishini keltirib chiqaradi. Maxsus nisbiylik nazariyasida ham xuddi Nyuton mexanikasidek, fazo bir jinsli deb faraz qilinadi. Shuning uchun dinamikaning asosiy 6) qonunidan relyativistik mexanikada ham impulsning saqlanish Download 120.21 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|