Vandermonde matritsa, barcha sator va ustunlarida bir qator element borligi bilan belgilangan kvadrat matritsadur. Vandermonde matritsani diagonal elementlari xizmatida belgilash mumkin. Vandermonde matritsaning birinchi sotiridagi elementi "a1", ikkinchi sotiridagi elementi "a2", to'rtinchi sotiridagi elementi "an" bo'lishi mumkin. Boshqa satorlarda esa elementlar qayta ishlatilishi mumkin. Vandermonde matritsaning umumiy ko'rinishi quyidagicha bo'ladi: - Vandermonde matritsa, barcha sator va ustunlarida bir qator element borligi bilan belgilangan kvadrat matritsadur. Vandermonde matritsani diagonal elementlari xizmatida belgilash mumkin. Vandermonde matritsaning birinchi sotiridagi elementi "a1", ikkinchi sotiridagi elementi "a2", to'rtinchi sotiridagi elementi "an" bo'lishi mumkin. Boshqa satorlarda esa elementlar qayta ishlatilishi mumkin. Vandermonde matritsaning umumiy ko'rinishi quyidagicha bo'ladi:
- V = [ 1 a1 a1^2 a1^3 ... a1^(n-1)
- 1 a2 a2^2 a2^3 ... a2^(n-1)
- 1 a3 a3^2 a3^3 ... a3^(n-1)
- ... ... ... ... ... ...
- 1 an an^2 an^3 ... an^(n-1) ]
Vandermonde matritsalarning asosiy foydasi, ularning polinomlarni yozishda va ko'p o'zgaruvchanli tenglamalarni yechishda ishlatilishi. Matritsaning elementlari asosan sonlar bo'lishi mumkin, lekin ularning o'zgaruvchanli tenglamalar yechishda ishlatilishi mumkin. Vandermonde matritsalarning yaratilishi va ishlashida, tezroq va samarali algoritmlar mavjud. - Vandermonde matritsalarning asosiy foydasi, ularning polinomlarni yozishda va ko'p o'zgaruvchanli tenglamalarni yechishda ishlatilishi. Matritsaning elementlari asosan sonlar bo'lishi mumkin, lekin ularning o'zgaruvchanli tenglamalar yechishda ishlatilishi mumkin. Vandermonde matritsalarning yaratilishi va ishlashida, tezroq va samarali algoritmlar mavjud.
- Vandermonde matritsalarning qo'shimcha xususiyati shundaki, ularning diagonal elementlari har xil bo'lishi bilan belgilangan kvadrat matritsalardur. Bu xususiyatni qo'llab-quvvatlash orqali, ular ko'p xil sohalarda foydalaniladi. Vandermonde matritsalarning ishlatilishi statistika, signal tizimlari, kvant mexanika, matematik fizika, matritsa operatorlar, va boshqa sohalarda ko'p.
Do'stlaringiz bilan baham: |
