Hajm birliklari Hajm materiya egallagan yoki sirt bilan o'ralgan uch o'lchovli bo'shliqning kub birliklarida o'lchanadigan o'lchovidir. Si hajmining birligi kubometr m

Piramida (qadimgi yunoncha: πυραμίς - pyramidos) - bitta koʻpburchak (asos) va umumiy beshburchakka ega boʻlgan uchburchaklar (yon yoqlar) bilan chegaralangan jism. Asosining shakliga koʻra, uch burchakli Piramida, toʻrt burchakli Piramida va boshqa deb yuritiladi. Piramida uchi (R)sj asos tekisligiga tushirilgan perpendikulyar Piramidaning balandligi deyiladi.

Asosi muntazam koʻpburchak boʻlib, balandligi asos markaziga tushadigan Piramida muntazam Piramida deb ataladi. Muntazam Piramidaning yon yoqlari bir xil teng uchburchaklardan iborat, ularning balandligi Piramidaning apofemasi deyiladi. Piramida hajmi �=13�ℎ,  formula bilan topiladi; bunda, S — asosi yuzi; h — balandligi.

Piramida asosiga parallel tekislik bilan kesilsa, asos tomonda kesik Piramida, kesimda esa asosga oʻxshash koʻpburchak (ustki asos) hosil boʻladi;


silindrik sirt va ikkita parallel tekislik bilan chegaralangan jism. Parallel tekisliklarning silindrik sirt bilan chegaralangan qismlari Silindrning asoslari deb ataladi. Agar Silindrning asoslari doiralardan iborat boʻlsa, bunday Silindr doiraviy Silindr deyiladi. Silindrni chegaralovchi silindrik sirtning parallel tekisliklar orasidagi qismi silindrning yon sirti deyiladi. Agar silindrik sirt yasovchilari Silindr yasovchisiga perpendikulyar boʻlsa, u toʻgʻri Silindr deb ataladi.
Konus (qadimgi yunoncha: κώνος - konos — dubulgʻa uchi) — yopiq konus sirt va uni hosil qiluvchilarni kesuvchi S uchidan oʻtmaydigan tekislik bilan chegaralangan geometrik jism.
Tekislikning Konus sirt ichida joylashgan qismi Konusning asosi deyiladi. Konus sirtning uchi va Konus asosi bilan chegaralangan qismiga Konusning yon sirti deyiladi. Agar Konusning asosi doiraviy boʻlsa, Konus doiraviy Konus deyiladi. S uchi shu doiraning markaziga proyeksiyalansa, Konus toʻgʻri doiraviy Konus deyiladi, SO kesma esa Konusning balandligi deyiladi. Toʻgʻri burchakli uchburchak oʻzining biror kateti atrofida aylantirilsa, toʻgʻri doiraviy Konus hosil boʻladi.


Toʻgʻri doiraviy Konusning yon sirti �=���, , hajmi �=13��2ℎ  formula bilan hisoblangan, bunda: r — Konus asosining radiusi, h — Konus balandligi. �=�2+ℎ2 .^[1]
Arxitektura va matematika orasidagi bog'liqlik, arxitekturni shakllantirish va tuzilishda matematikani qanday qo'llash, hisoblash va nazariy usullarini o'rganishni ta'kidlaydi. Arxitektura matematikani foydalanadi, misol uchun:

1. Geometriya: Geometriya, arxitektura uchun juda muhimdir. Bino va strukturani yaratish, geometriyani aniqlash, to'g'ridan-to'g'ri bino va yuvalarni qurishda foydalaniladi.

2. Algebra: Algebra, matematik asoslaridan biri, misol uchun matematik model yaratish va muammoni yechishda arxitektlar uchun foydalaniladi.

3. Statistika: Statistika, bino tashrifatini va boshqa o'simliklarini tuzilishini baholashda yordam beradi. Statistik ma'lumotlar bino yechish va boshqa arxitektura ko'rsatgichlarini oshirishda qo'llaniladi.

4. Funksiyalar: Matematik funksiyalari, bino tarkibidagi modellash va qurilishda qo'llaniladi.

5. Mantiq: Mantiq, bino va tuzilishni tasavvur qilish va loyihalarni tuzishda foydalaniladi.

Arxitektlar va muhandislar, matematikani sodda qo'llash orqali bino va tuzilishni to'liq e'lon qilish va yaxshi yechishda yordam beradi. Bu esa arxitekturani rivojlantirish va uni yangi bino va loyihalarni yaratishda yordam beradi.

Geometrik piramida, to'g'ri burchakni o'zlashtirilgan yotishning bir qismi bo'lgan qattiq to'g'ri burchak shaklidagi solid shakl, ya'ni qattiq to'g'ri burchak buni bazasiga ega bo'ladi va burchakni vertikal yotqizish orqali bir-biriga bog'laydi.

Geometrik piramida shakli, ko'plab burchaklar o'z ichiga oladi, va burchaklar soni va turlari bo'lishi mumkin. Agar piramida faqat bitta burchakni o'z ichiga olgan bo'lsa, unga "sodda piramida" deyiladi. Agar ikkita burchak yoki undan ko'p burchaklar bo'lsa, unga "to'rtburchakli piramida," "uchburchakli piramida," "yettiburchakli piramida," va hokazo deyiladi.

Geometrik piramidalar turli sohalarda qo'llaniladi, misol uchun arxitekturada obelisklar, misollarda esa piramidal barchaklar tashkil etadi. Bir piramida turi, o'lchashlarni yechish, maydonlarni hisoblash va qurilishni aniqlash uchun foydalaniladi.

Geometrik silindr, ikkita qattiq to'g'ri burchakning boshqa bir-biriga parallel, teng yuzlar bilan bog'langan tashkil etilgan solid shakl. Silindrning ikkita burchagi ning o'rta to'g'ri burchaklari, silindrdagi ikkita yuza ega bo'lgan bo'lgan tayonin qismini o'zlashtiradi.

Silindrning xususiyatlari:

1. Burchaklar: Silindrning ikkita qattiq to'g'ri burchagi bor. Bir burchak boshqasiga parallel va teng bo'lgan.

2. Burchaklar orasidagi masofa: Silindrdagi ikkita burchak markazlari orasidagi masofa, burchaklarning radiusi deb nomlanadi.

3. Bo'yi: Silindrdagi uzunlik, ikkita burchak markazlari orasidagi masofalardir. Uning uzunligi silindrdagi yuvalar orasidagi masofa bo'lsa, bo'yi deb nomlanadi.

Silindrlar, ko'plab sohalarda qo'llaniladi. Masofani o'lchash, tashrifatni saqlash, qutisiz joylashuv, va qo'llashlarni shakllantirishda yanaqtiriladi.

Geometrik konus, bir to'g'ri burchakni o'zlashtirilgan yotishning bir qismi bo'lgan solid shakl. Konusning burchagi buni bazasiga ega bo'ladi va tayoq qismini o'z ichiga olgan shakl bo'lib, burchakning vertikal o'qqa nisbatan o'zgarmas hisoblanadi.

Konlarning asosiy xususiyatlari:

1. Burchak: Konusning yuvali qattiq to'g'ri burchakning bir qismi bo'lgan burchagi. Burchak markazi va burchak tomoni (radius) mavjud bo'ladi.

2. Tayoq: Konusning tayoq qismi, burchakning vertikal o'qqa nisbatan o'zgarmas bo'lgan solishtiruvchi yuza. Tayoqning radiusi burchakning radiusiga teng bo'lgan nuqtadan boshlangan o'q orqali tayyorlanadi.

3. Bo'yi (uzunligi): Konusning bo'yi, burchak markazi va tayoqning orasidagi masofa yoki burchak tarmoqidan tayoqning boshi gacha masofa hisoblanadi.

Geometrik konuslar ko'plab sohalarda qo'llaniladi, misol uchun o'q sohasida konus shaklida belgilangan mehmonchaklar, go'sht kesishlari tayyorlashda konus shaklida belgilangan qo'l ko'chirgichlar, va matematikada 3D modellashtirishda. Konuslar maydonlarni hisoblash va qo'llashning muhim qismi bo'ladi.

Geometrik prizma, ikkita burchakning o'rta yo'nalish bo'yicha bir-biriga parallel, teng yuzlar bilan bog'langan solid shakl. Prizmalar, o'rtasida masofa orqali tashkil etilgan yuvalarni o'zlashtiruvchi bo'lgan burchaklar tarkibi bilan xarakterlanadi.

Geometrik prizmalar haqida quyidagi asosiy ma'lumotlar mavjud:

1. Burchaklar: Prizma uchun burchaklar belgilangan bo'lib, ularni bog'lash o'rta yo'nalish bo'yicha parallel yuzlar bilan qo'llaniladi. Burchaklarning soni va turi prizma turi nomini olishda muhimdir.

2. Maydon: Prizma burchaklarini ulashgan burchaklar orasidagi masofa, prizma hajmini hisoblash uchun qo'llaniladi. Bu masofa prizmaning uzunligi deb ham nomlanadi.

3. Asos (bazasi): Prizma burchaklaridan biri o'zlashtirilgan burchak, burchakning maydonini tashkil etadi.


Prizmalar ko'plab turlarda bo'ladi, misol uchun to'rtburchakli prizma, uchburchakli prizma, yottiburchakli prizma, va hokazo. Prizmalar arxitektura, injineriya, qurilish, va matematika sohalari orasida o'rtacha ko'p f