Haqiqiy argumentli trigonometrik funksiya.Trigonometrik funksiya va uning xossalari. Fan o’qituvchisi: Matnazarov Ulug’bek Trigonometriya - Trigonometriya (yun. trigon "uchburchak" + metron "oʻlchov")[1] matematikaning uchburchaklar (xususan, toʻgʻri burchakli uchburchaklar) muammolari bilan shug'ullanuvchi boʻlimidir. Trigonometriyada trigonometrik funksiyalar orqali uchburchak tomonlari va burchaklari orasidagi mutanosibliklar, aloqalar oʻrganiladi.
- Trigonometriya (yun. trugonon — uchburchak va ...metriya) — matematikaning trigonometrik funksiyalarining xossalari, uchburchakning tomonlari bilan burchaklari orasidagi munosabatlarni oʻrganuvchi boʻlimi. Sinuslar, kosinuslar, tangenslar teoremalari T.ning asosiy natijalaridan hisoblanadi. T. keng amaliy tatbiklarga ega. Trigonometriya mat.da muhim rol oʻynaydi. Muhammad alXorazmiy, Abu Rayhon Beruniy, Battoniy, Abul Vafo, Nasiriddin Tusiy asarlarida T.ga asos solingan, Regiomontan rivojlantirgan, L. Eyler asarlarida hozirgi belgilashlar va bayon uslubi shakllangan.
Trigonometrik funksiyalar - Trigonometrik funksiyalar — funksiyalarning muhim sinflaridan biri. Trigonometrik funksiyalarlar nazariyasining asosiy masalalaridan xisoblanadi. Trigonometrik funksiyalar nazariyasining baʼzi muhim natijalari: 1. Oʻlchovli va deyarli xamma yerda chekli f (x) funksiya uchun f (x) ga deyarli hamma yerda yaqinlashuvchi Trigonometrik funksiyalar [[mavjud. 2. Furye qatori xamma yerda uzoqlashadigan integrallanuvchi funksiyalar [[mavjud. 3. Har bir oʻlchovli f (x) funksiya uchun f (x) ga oʻlchov boʻyicha yaqinlashuvchi Trigonometrik funksiyalar [[mavjud. Trigonometrik funksiyalar sonlar nazariyasi ("Trigonometrik yigʻindilar usuli")da va matematik fizika tenglamalarida keng tatbiqlarga ega ("Furye usuli"). Trigonometrik funksiyalar birinchi marta L. 5mler ishlarida uchraydi. Lebeg intefali kiritilgandan soʻng Trigonometrik funksiyalarlarning hozirgi qat'iy nazariyasi yaratildi.
Haqiqiy argumentli trigonometrik funktsiyalar va ularning xossalari. - Argumentning bahzi qiymatlarida trigonometrik funktsiyaning qiymatlari. Trigonometrik funktsiyaning berilgan qiymatiga ko’ra burchagini (yoyini) yasash. Bir xil argumentli trigonometrik funktsiyalar orasidagi munosabatlar. Trigonometrik ayniyatlar. Qo’shish teoremalari va ularning natijalari. Trigonometrik funktsiyaning ko’paytmasini yig’indiga va aksinchaga almashtirish formulalari. Darajani pasaytirishning umumiy formulasi. Ratsionallashtiruvchi almashtirish va yordamchi burchak kiritish. Bahzi trigonometrik yig’indi va ko’paytmalarni hisoblash. Trigonometrik tengsizliklarni isbotlash. Garmonik tebranishlar va ularni qo’shish. Trigonometrik funktsiyalarning grafiklarini yasash.
Trigonometrik funksiyalar O’tkir burchaklar uchun trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx Ixtiyoriy burchak uchun trigonometrik funksiyalar: Bu yerda musbat burchak soat strelkasiga tesgari yo’nalishdagisi, manfiy burchak esa soat strelkasi yo’nalishidagi burchak.
Bu funksiyalar grafigidan ularning to’rtalasi ham davriy ekanligini ko’rishimiz mumkin. Bu yerda y = sin x va y = cos x funksiylarning eng kichik musbat davri π, qiymatlar sohasi [–1; 1], hamda y = tg x va y = ctg x funksilarning eng kichik musbat davri π, qiymatlar sohasi
Trigonometrik funksiyalarga oid misollar yechib ko’ramiz E’tiboringiz uchun rahmat!
Do'stlaringiz bilan baham: |
