Hisoblash, ehtimol odamlar o'rganadigan birinchi matematik operatsiya. Qo'shish, umumlashtirish ikkinchi

Kompyuter matematikasi sohasida, masalan, kompyuter grafikasi muhitida xilma-xillik mavjud emasligiga qaramay, matematik dasturlar bozorida aniq cheklovlar ularning chindan ham cheksiz imkoniyatlarini yashirmoqda! Qoida tariqasida, CAE-tizimlari matematika va muhandislik hisoblashlarining deyarli barcha sohalarini qamrab oladi.

Bir vaqtlar ramziy matematik tizimlar faqat tor doiradagi mutaxassislarga yo'naltirilgan va katta kompyuterlarda (asosiy ramkalar) ishlagan. Ammo shaxsiy kompyuterlarning paydo bo'lishi bilan ushbu tizimlar ular uchun qayta ishlab chiqilgan va ommaviy seriyali dasturiy tizimlar darajasiga ko'tarilgan. Hozirgi kunda bozorda turli xil kalibrlarning ramziy matematik tizimlari mavjud - MathCad tizimidan tortib, keng iste'molchilar uchun mo'ljallangan Matematik, MatLab va Maple kompyuter monsterlarigacha, minglab o'rnatilgan va kutubxona funktsiyalariga ega hisob-kitoblarni grafik vizuallashtirish va hujjatlar tayyorlash uchun ilg'or vositalar.

E'tibor bering, ushbu tizimlarning deyarli barchasi nafaqat mashhur Windows operatsion tizimlari bilan jihozlangan shaxsiy kompyuterlarda, balki Linux, UNIX, Mac OS va PDA-larda ham ishlaydi. Ular foydalanuvchilar bilan uzoq vaqtdan beri tanish bo'lib kelmoqdalar va barcha platformalarda keng tarqalgan - qo'l telefonidan tortib superkompyutergacha.

Zamonaviy matematik to'plamlardan oddiy kalkulyator sifatida ham, har qanday muammolarni echishda iboralarni soddalashtirish vositasi sifatida va grafika yoki hatto tovush generatori sifatida foydalanish mumkin. Internet bilan o'zaro aloqa vositalari ham odatiy holga aylandi va HTML sahifalarini yaratish endi hisoblash jarayonida bevosita amalga oshirilmoqda. Endi siz muammoni hal qilishingiz mumkin va shu bilan birga hamkasblar uchun uning echimini o'z veb-saytingizda e'lon qilishingiz mumkin.

Matematik modellashtirish dasturlari va ularni qo'llash sohalari haqida juda uzoq vaqt gaplashish mumkin, ammo biz etakchi dasturlarning qisqacha sharhini cheklab qo'yamiz, ularning umumiy xususiyatlari va farqlarini ko'rsatamiz. Hozirgi vaqtda deyarli barcha zamonaviy CAE dasturlari (Computer Aided Engineering, matematik modellashtirish paketlari) ramziy hisoblar uchun o'rnatilgan funktsiyalarga ega.

Xo'sh, ushbu dasturlar nima qilishadi va matematiklarga qanday yordam berishadi? Ta'riflangan dasturdan foydalanib, siz ko'p vaqtni tejashingiz va hisob-kitoblarda ko'plab xatolardan qochishingiz mumkin. E'tibor bering, bunday tizimlar tomonidan hal qilinadigan muammolar doirasi juda keng:

Hisoblash va analitik hisob-kitoblarni talab qiladigan matematik mashg'ulotlarni o'tkazish;

Algoritmlarni ishlab chiqish va tahlil qilish;

Matematik modellashtirish va kompyuter tajribasi;

Ma'lumotlarni tahlil qilish va qayta ishlash;

Vizualizatsiya, ilmiy va muhandislik grafikasi;

Grafika va dizayn ilovalarini ishlab chiqish.

Quyidagi matematik to'plamlar eng mashhur deb hisoblanadi va matematik ramziy hisoblar uchun moslangan:

1-rasmda ko'rsatilgan Matematikalar to'plami zamonaviy ilmiy tadqiqotlardagi hisob-kitoblarda keng qo'llaniladi va ilmiy va ta'lim muhitida keng tarqalgan.

Jiddiy matematik hisob-kitoblarga e'tibor qaratishiga qaramay, Matematikaning sinf tizimlarini o'rganish oson va ulardan foydalanuvchilarning keng qatlamlari - talabalar va universitet professorlari, muhandislar, aspirantlar, olimlar va hatto umumta'lim maktablarining matematik sinflaridagi o'quvchilar foydalanishi mumkin. Shu bilan birga, dasturning eng keng funktsiyalari uning interfeysini ortiqcha yuklamaydi va hisob-kitoblarni sekinlashtirmaydi. Matematika har doim ramziy o'zgarishlarning yuqori tezligini va sonli hisob-kitoblarni namoyish etadi. Ko'rib chiqilayotgan barcha tizimlarning ichida Matematika dasturi eng to'liq va universaldir, ammo har bir dastur o'zining afzalliklari va kamchiliklariga ega.

1-rasm. Matematik

Shunday qilib, Mathematica, bir tomondan, turli xil muammolarni (shu jumladan matematiklarni) hal qilish uchun ishlab chiqilgan eng kuchli muammoli yo'naltirilgan yuqori darajali funktsional dasturlash tillariga asoslangan tipik dasturlash tizimi, boshqa tomondan esa interfaol tizim. ko'pgina matematik muammolarni an'anaviy dasturlashsiz interaktiv ravishda hal qilish. Matematikada dasturlash tizimi sifatida deyarli har qanday boshqaruv tuzilmalarini ishlab chiqish va yaratish, kirish funktsiyalarini tashkil qilish, tizim funktsiyalari bilan ishlash va har qanday periferik qurilmalarga xizmat ko'rsatish uchun barcha imkoniyatlar mavjud va kengaytirish paketlari yordamida har qanday foydalanuvchining ehtiyojlariga moslashish mumkin bo'ladi.

Matematika tizimining kamchiliklari, ehtimol, juda aniq bo'lmagan dasturlash tilidir, unga kirish batafsil yordam tizimini osonlashtiradi.

Maple - bu ramziy matematik tizimlar oilasida o'ziga xos patriarx bo'lib, universal ramziy hisoblash tizimlari orasida etakchilardan biri hisoblanadi. U foydalanuvchiga har qanday darajadagi matematik tadqiqotlar uchun qulay intellektual muhitni ta'minlaydi va ayniqsa ilmiy doirada mashhurdir. E'tibor bering, Maple belgilar analizatori ushbu dasturiy ta'minotning eng kuchli qismidir, shuning uchun u MathCad va MATLAB singari boshqa CAE paketlariga, shuningdek, ilmiy WorkPlace va Word uchun Math Office to'plamlariga kiritilgan. .

Maple kompyuterda tajriba o'tkazish uchun qulay muhit yaratadi, uning davomida muammoga har xil yondashuvlar sinab ko'riladi, muayyan echimlar tahlil qilinadi va kerak bo'lganda maxsus tezlikni talab qiladigan dasturiy qismlar tanlanadi. To'plam sizga boshqa tizimlar va universal yuqori darajadagi dasturlash tillari ishtirokida o'rnatilgan muhitlarni yaratishga imkon beradi. Hisob-kitoblar amalga oshirilgandan so'ng va siz natijalarni aniqlamoqchi bo'lsangiz, ma'lumotlarni vizualizatsiya qilish va nashrga rasmlarni tayyorlash uchun ushbu paketning vositalaridan foydalanishingiz mumkin. Ishni bajarish uchun Maple muhitida bosilgan materialni tayyorlash qoladi, keyin siz keyingi tadqiqni boshlashingiz mumkin. Ish interaktiv ravishda amalga oshiriladi - foydalanuvchi buyruqlarga kiradi va ularning bajarilish natijasini darhol ekranda ko'radi (2-rasm). Shu bilan birga, Maple to'plami umuman barcha o'zgaruvchilar va ular bilan amallarni qat'iy rasmiylashtirish talab qilinadigan an'anaviy dasturlash muhitiga umuman o'xshamaydi. Bu erda o'zgaruvchilarning tegishli turlarini tanlash avtomatik ravishda ta'minlanadi va operatsiyalarning to'g'riligi tekshiriladi, shunda umumiy holatda o'zgaruvchilarni tavsiflash va yozuvni qat'iy rasmiylashtirish talab qilinmaydi.

Rasm 2. Maple

Maple - bu mutanosib tizim va matematikani ramziy hisoblash imkoniyatlari bo'yicha shubhasiz etakchi. Shu bilan birga, original ramzlar mexanizmi osongina eslab qolinadigan tizimli dasturlash tili bilan birlashtirilgan, shuning uchun Maple kichik vazifalar uchun ham, jiddiy loyihalar uchun ham ishlatilishi mumkin.

Maple tizimining kamchiliklari uning "o'ychanligi", har doim ham oqlanmaydi, shuningdek ushbu dasturning juda yuqori narxidir.

3-rasmda ko'rsatilgan MATLAB tizimi, ramziy matematikaga mo'ljallangan, ammo CAE sohasida keng qo'llanilishi uchun mo'ljallangan mahsulotlarning o'rtacha darajasini anglatadi.

MATLAB matematik operatsiyalarning kengaytirilgan vakili va qo'llanilishi asosida qurilgan, matematik hisoblarni hisoblash uchun eng qadimgi, sinchkovlik bilan ishlab chiqilgan va vaqt sinovidan o'tgan avtomatlashtirish tizimlaridan biridir. Bu tizimning juda nomida - MATrix Laboratoriyasi, ya'ni matritsa laboratoriyasida aks etadi. Ammo tizim dasturlash tilining sintaksisi juda ehtiyotkorlik bilan o'ylanganki, ushbu yo'nalishni matritsa hisoblari bilan bevosita qiziqmaydigan foydalanuvchilar deyarli sezmaydilar.

MATLAB kutubxonalari sonli hisoblarning yuqori tezligi bilan ajralib turadi. Biroq, matritsalar nafaqat chiziqli algebra va matematik modellashtirish masalalarini hal qilish, statik va dinamik tizimlar va ob'ektlarni hisoblash kabi matematik hisob-kitoblarda keng qo'llaniladi. Ular dinamik ob'ektlar va tizimlar holatining tenglamalarini avtomatik ravishda tuzish va echish uchun asosdir. Bu matritsa hisoblash apparatlarining universalligi, MATLAB tizimiga qiziqishni sezilarli darajada oshiradi, bu matritsa muammolarini tezkor hal etish sohasidagi eng yaxshi yutuqlarni o'zida jamlaydi. Shu sababli, MATLAB uzoq vaqt ixtisoslashgan matritsalar tizimidan chiqib, kompyuter matematikasining eng kuchli universal integratsiyalashgan tizimlaridan biriga aylandi.

Rasm 3. MATLAB