Hisoblash, ehtimol odamlar o'rganadigan birinchi matematik operatsiya. Qo'shish, umumlashtirish ikkinchi

Maple interfeysi

Maple tizimining ishchi oynalari (varaqlari) muammoni hal qilish uchun interfaol muhit sifatida yoki texnik hujjatlarni tayyorlash tizimi sifatida ishlatilishi mumkin. Ijrochi guruhlar va jadvallar foydalanuvchilarning Maple dvigateli bilan o'zaro munosabatlarini soddalashtiradi, bu Maple tizimiga aniq vazifalarni bajarish va natijalarni berish uchun so'rovlar yuboriladigan asosiy vosita sifatida ishlaydi. Ushbu asosiy vositalarning ikkalasi Maple buyruqlarini kiritishga imkon beradi.

Maple sizga ikkala raqam va belgilarni o'z ichiga olgan elektron jadvallarni kiritishga imkon beradi. Ular Maple tizimining matematik imkoniyatlarini an'anaviy jadvallar qatorlari va ustunlaridan allaqachon tanish format bilan birlashtiradi. Formula jadvallarini yaratish uchun Maple elektron jadvallaridan foydalanish mumkin.

Hisoblash natijalarini hujjatlashtirish va tashkillashtirishni osonlashtirish uchun paragraflar va bo'limlarga bo'linish, shuningdek, giperhavolalar qo'shish variantlari mavjud. Giperhavola navigatsion yordamdir. Bir marta bosish bilan siz ish varag'idagi boshqa nuqtaga, boshqa ishchi varaqqa, yordam sahifasiga, veb-serverdagi ish varag'iga yoki boshqa har qanday veb-sahifaga o'tishingiz mumkin.

Ish varaqalari ierarxik ravishda bo'limlar va bo'limlar shaklida tashkil etilishi mumkin. Bo'limlar va bo'limlarni kengaytirish yoki yo'q qilish mumkin. Maple, boshqa matn muharrirlari kabi, xatcho'plar opsiyasini qo'llab-quvvatlaydi.

Maple Computing

Maple tizimidan qobiliyatlarning eng oddiy darajasida foydalanish mumkin - berilgan formulalar bo'yicha hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun juda kuchli kalkulyator sifatida foydalanish mumkin, ammo uning asosiy ustunligi arifmetik amallarni ramziy shaklda, ya'ni odamning ish uslubida bajarish qobiliyatidir. Fraksiyalar va ildizlar bilan ishlaganda, dastur ularni hisoblash jarayonida o'nliklarga kamaytirmaydi, balki yaxlitlash paytida xatolarga yo'l qo'ymaydigan zaruriy qisqartirishlarni va ustunga aylantirilishini amalga oshiradi. O'nli ekvivalentlar bilan ishlash uchun Maple tizimida suzuvchi nuqta raqamlari formatidagi ifoda qiymatiga yaqin bo'lgan maxsus buyruq mavjud. Maple tizimi cheksiz va cheksiz miqdorlarni va mahsulotlarni hisoblab chiqadi, murakkab sonlar bilan hisoblash operatsiyalarini bajaradi, qutb koordinatalarida murakkab sonni osonlik bilan raqamga aylantiradi, elementar funktsiyalarning sonli qiymatlarini hisoblaydi, shuningdek ko'plab maxsus funktsiyalar va matematik konstantalarni biladi (masalan, masalan, "Va" pi "). Maple matematika, fan va texnologiyaning ko'plab sohalarida joylashgan yuzlab maxsus funktsiyalar va raqamlarni qo'llab-quvvatlaydi. Mana, ulardan bir nechtasi:

• 
  xato funktsiyasi;
  
• 
  eyler doimiysi;
  
• 
  eksponensial integral;
  
• 
  elliptik integral funktsiya;
  
• 
  gamma funktsiyasi;
  
• 
  zeta funktsiyasi;
  
• 
  heaviside qadam funktsiyasi;
  
• 
  dirak delta funktsiyasi;
  
• 
  bessel va o'zgartirilgan Bessel funktsiyalari.
  

Maple tizimi ifodalarni ifodalash, qisqartirish va o'zgartirishning turli xil usullarini taklif qiladi, masalan, algebraik ifodalarni soddalashtirish va faktorlash va ularni turli shakllarga o'tkazish kabi operatsiyalar. Shunday qilib, Maple tenglamalar va tizimlarni echishda ishlatilishi mumkin.

Maple, shuningdek, bir yoki bir nechta o'zgaruvchili ifodalarni hisoblash uchun ko'plab kuchli vositalarga ega. Dastur differentsial va integral hisoblash muammolarini echishda, chegaralarni hisoblashda, ketma-ketlikni kengaytirishda, ketma-ketlikni umumlashtirishda, ko'paytirishda, integral transformatsiyalarda (masalan, Laplas transformatsiyasi, Z-transformatsiya, Mellin yoki Fyuren transformatsiyasi), shuningdek uzluksiz yoki qisman doimiy ravishda o'rganish uchun ishlatilishi mumkin. vazifalari.

Maple cheklangan va cheksiz funktsiyalar chegarasini hisoblashi mumkin, shuningdek ichidagi noaniqliklarni tan oladi. Ushbu tizimda ko'pgina oddiy differentsial tenglamalarni (ODE), shuningdek qisman differentsial tenglamalarni (PDE) echish mumkin, shu jumladan boshlang'ich shartlar (IVP) va chegara sharoitlari (BVP) bilan bog'liq muammolar.

Maple tizimida eng ko'p ishlatiladigan dasturiy paketlardan biri bu vektorlar va matritsalar bilan ishlash uchun kuchli buyruqlar to'plamini o'z ichiga olgan chiziqli algebra to'plami. Maple operatorlarning eigenvallari va eigenvektorlarini topishi, egri chiziqli koordinatalarni hisoblashi, matritsa normalarini topishi va turli xil matritsalarni parchalanishini hisoblashi mumkin.

Texnik dasturlar uchun Maple fizik konstantalar va formulalarning avtomatik qayta hisoblanishi bilan fizik miqdor birliklari kataloglarini o'z ichiga oladi. Maple ayniqsa matematikani o'qitishda juda samarali. Ushbu ramziy matematik tizimning yuqori zakovati matematik raqamli modellashtirishning ajoyib vositalari va echimlarning grafik vizualizatsiyasining ajoyib imkoniyatlari bilan birlashtirilgan. Maple kabi tizimlardan matematikani eng asoslaridan tepagacha o'rganishda ham o'qitishda, ham o'z-o'zini o'qitish uchun foydalanish mumkin.

Maple-da grafika

Maple ikkala o'lchovli va uch o'lchovli grafikalarni qo'llab-quvvatlaydi. Shunday qilib, aniq, noaniq va parametrik funktsiyalarni, shuningdek ko'p o'lchovli funktsiyalarni va oddiygina ma'lumotlar to'plamlarini grafik shaklida taqdim etish va naqshlarni vizual ravishda qidirish mumkin.

Maple grafik vositalari sizga bir vaqtning o'zida bir nechta funktsiyalarning ikki o'lchovli grafiklarini tuzishga, murakkab raqamlar bilan funktsiyalarning konformal transformatsiyalari grafigini yaratishga va funktsiyalar grafigini logaritmik, juft logaritmik, parametrik, fazali, qutbli va konturli shakllarga tuzishga imkon beradi. Siz tengsizliklarni, aniq aniqlanmagan funktsiyalarni, differentsial tenglamalarning echimlarini va ildiz hografograflarini grafik ravishda ifodalashingiz mumkin.

Maple uch o'lchovli vakillikda sirtlarni va egri chiziqlarni, shu jumladan aniq va parametrik funktsiyalar bilan belgilangan sirtlarni, shuningdek differentsial tenglamalarning echimlarini qurishi mumkin. Shu bilan birga, u nafaqat statik shaklda, balki ikki yoki uch o'lchovli animatsiya shaklida ham namoyon bo'lishi mumkin. Tizimning bu xususiyati real vaqtda yuz beradigan jarayonlarni namoyish qilish uchun ishlatilishi mumkin.

Natija va hujjat izlanishini tayyorlash uchun tizimda grafiklardagi ismlar, yozuvlar va boshqa matnli ma'lumotlar uchun shriftlarni tanlashning barcha imkoniyatlari mavjud. Bunday holda siz nafaqat shriftlarni, balki grafikning yorqinligini, rangini va miqyosini farqlashingiz mumkin.

Ixtisoslashgan dasturlar

Cheklangan elementlarni tahlil qilish (FEM), chiziqli bo'lmagan optimallashtirish va boshqalar kabi sohalar uchun kuchli Maple PowerTools dasturlari va to'plamlari foydalanuvchilarni universitet matematik bilimlari bilan to'liq qondiradi. Maple shuningdek, chiziqli va tensorli algebra, Evklid va analitik geometriya, sonlar nazariyasi, ehtimollik nazariyasi va matematik statistika, kombinatorika, guruh nazariyasi, integral transformatsiyalar, sonli yaqinlashuv va chiziqli optimallashtirish (simpleks metodi), shuningdek muammolarni hal qilish uchun kichik dasturlarni o'z ichiga oladi. moliyaviy matematika va boshqalar.

Moliyaviy hisob-kitoblar uchun "Finance" dasturiy ta'minot to'plami mo'ljallangan. Uning yordami bilan siz yillik va yillik yig'ilgan yillik yig'ilish miqdorini, yillik yillik yillik daromadni, umumiy yillik daromadni, umumiy yillik daromadni va obligatsiyalar bo'yicha foiz daromadlarini hisoblashingiz mumkin. Siz amortizatsiya jadvalini tuzishingiz, aralash foizlar uchun haqiqiy stavkani aniqlab olishingiz va ma'lum foiz stavkasi va aralash foizlar uchun joriy va kelajakdagi sobit miqdorni hisoblashingiz mumkin.

Dasturlash

Maple 4-chi avlod protsessual tilidan (4GL) foydalanadi. Ushbu til matematik usullar va foydalanuvchi dasturlarini jadal rivojlantirish uchun maxsus mo'ljallangan. Ushbu tilning sintaksisi universal yuqori darajadagi tillarning sintaksisiga o'xshash: C, Fortran, Basic va Paskal.

Maple, Fortran yoki C kabi dasturlash tillariga va LaTeX tiping tiliga mos keladigan kodni yaratishi mumkin, bu ilmiy dunyoda juda mashhur va nashrlarda ishlatiladi. Ushbu xususiyatning afzalliklaridan biri bu murakkab muammolarni hal qilish tezligini oshiradigan ixtisoslashtirilgan raqamli dasturlarga kirishni ta'minlash qobiliyatidir. Masalan, Maple tizimidan foydalanib, siz ma'lum bir matematik modelni ishlab chiqishingiz mumkin, so'ngra ushbu modelga mos keladigan C kodni yaratishda foydalaning. Matematik dasturlarni ishlab chiqish uchun maxsus optimallashtirilgan 4GL tili ishlab chiqish jarayonini qisqartirishga imkon beradi va o'rnatilgan grafik tarkibiy qismlarga ega Maplets yoki Maple hujjatlari foydalanuvchi interfeysini sozlashda yordam beradi.

Shu bilan birga, Maple muhitida siz dastur uchun hujjatlarni ham tayyorlashingiz mumkin, chunki paketli vositalar sizga matn, interfaol matematik hisoblar, grafikalar, chizmalar va hatto ovozni o'z ichiga olgan professional ko'rinishga ega texnik hujjatlarni yaratishga imkon beradi. Siz shuningdek tugmalar, slayderlar va boshqa tarkibiy qismlarni qo'shib interaktiv hujjatlar va prezentatsiyalarni yaratishingiz va nihoyat Internetda hujjatlarni e'lon qilishingiz va MapleNet serveridan foydalangan holda Internetda interfaol hisoblash vositalarini o'rnatishingiz mumkin.

Internetga mosligi

Maple - bu Internetda matematikaning ko'rinishi va ko'rinishini boshqaradigan MathML 2.0 standartini to'liq qo'llab-quvvatlovchi birinchi universal matematik to'plam. Ushbu eksklyuziv xususiyat MathML-ning hozirgi versiyasini Internet matematikasining asosiy vositasi qilib qo'yadi, shuningdek ko'p foydalanuvchilar muhiti uchun yangi moslik darajasini o'rnatadi. TCP / IP protokoli real vaqt rejimida moliyaviy tahlil ma'lumotlari yoki ob-havo ma'lumotlari kabi boshqa Internet manbalaridan ma'lumotlarga dinamik kirishni ta'minlaydi.

Rivojlanish istiqbollari

Maple-ning so'nggi versiyalari, qo'shimcha algoritmlar va matematik muammolarni hal qilish usullariga qo'shimcha ravishda yanada qulay grafik interfeys, vizualizatsiya va grafika vositalari, shuningdek qo'shimcha dasturlash vositalarini (shu jumladan universal dasturlash tillari bilan mosligini) oldi. To'qqizinchi versiyadan boshlab Matematika dasturidan hujjatlar to'plamga kiritildi va matematik va muhandislik tushunchalarining ta'riflari yordam tizimiga kiritildi va yordam sahifalari orqali navigatsiya kengaytirildi. Bundan tashqari, ayniqsa katta va murakkab iboralarni formatlashda formulalarni bosib chiqarish sifati yaxshilandi va Maple ishchi hujjatlarini saqlash uchun MW fayllari hajmi sezilarli darajada kamaydi.

Shunday qilib, Maple, ehtimol eng yaxshi muvozanatli tizim va matematikani ramziy hisoblash imkoniyatlari bo'yicha shubhasiz etakchi. Shu bilan birga, original ramzlar mexanizmi osongina eslab qolinadigan tizimli dasturlash tili bilan birlashtirilgan, shuning uchun Maple kichik vazifalar uchun ham, jiddiy loyihalar uchun ham ishlatilishi mumkin.

Maple tizimining kamchiliklari faqatgina uning "puxta o'ylanganligi" ni o'z ichiga oladi, bu har doim ham oqlanmaydi, shuningdek ushbu dasturning juda yuqori narxini (kutubxonalar versiyasi va to'plamiga qarab, uning narxi bir necha o'n minglab dollarga etadi, garchi talabalar va tadqiqotchilarga arzon taklif qilinsa ham) versiyalari - bir necha yuz dollarga).

Maple to'plami etakchi ilmiy kuchlar universitetlarida, ilmiy markazlar va kompaniyalarda keng tarqalgan. Dastur matematikaning yangi bo'limlarini o'z ichiga olgan, yangi funktsiyalarga ega bo'lgan va tadqiqotlar uchun yaxshi sharoitlarni ta'minlaydigan doimiy ravishda rivojlanib bormoqda. Ushbu tizimni rivojlantirishning asosiy yo'nalishlaridan biri analitik (ramziy) hisob-kitoblarning kuchi va ishonchliligini oshirishdir. Ushbu yo'nalish Maple-da eng keng tarqalgan. Bugungi kunda Maple murakkab analitik hisob-kitoblarni amalga oshirishi mumkin, ular hatto tajribali matematiklarning imkoniyatlaridan ham tashqarida. Albatta, Maple bejiz taxminlarni amalga oshirishga qodir emas, lekin tizim muntazam va ommaviy hisob-kitoblarni aql bilan bajaradi. Yana bir muhim yo'nalish bu raqamlarni hisoblash samaradorligini oshirish. Natijada Maple-ni raqamli modellashtirishda va murakkab hisob-kitoblarni amalga oshirishda foydalanish istiqbollari sezilarli darajada oshdi - shu jumladan o'zboshimchalik bilan. Va nihoyat, Maple-ni boshqa dasturiy vositalar bilan yaqin integratsiya qilish ushbu tizimni rivojlantirishda yana bir muhim yo'nalishdir. Ramziy hisoblashning yadrosi allaqachon kompyuter matematik tizimlarining keng doirasiga kiritilgan - MathCad kabi ko'plab foydalanuvchilar uchun tizimlardan tortib, hisoblash va MatLab modellashtirish uchun eng yaxshi tizimlardan biriga qadar.

Ushbu funktsiyalarning barchasi, chiroyli tarzda bajarilgan va qulay foydalanuvchi interfeysi va kuchli yordam tizimi bilan birgalikda Maple-ga matematik muammolarni echish uchun birinchi darajali dasturiy muhitni yaratadi, bu foydalanuvchilarga o'quv va haqiqiy ilmiy-texnik muammolarni hal qilishda samarali yordam berishi mumkin.

  Muqobil paketlar

Maple dasturiga sodda, ammo mafkuraviy jihatdan yaqin alternativa sifatida Derive (http://www.chartwellyorke.com/derive.html), Scientific WorkPlace (http://www.mackichan.com/) va YaCaS kabi paketlarni eslatib o'tamiz. (www.xs4all.nl/~apinkus/yacas.html).

Yuqorida aytib o'tganimizdek, Scientific WorkPlace tizimi (SWP, hozirgi 5.5 versiyasi) dastlab ilmiy matn muharriri sifatida ishlab chiqilgan bo'lib, matematik formulalarni yozishni va tahrirlashni osonlashtiradi. Biroq, vaqt o'tishi bilan MacKichan Software, Inc. (Scientific WorkPlace tizimini ishlab chiqaruvchisi) Waterloo Maple, Inc. kompaniyasidan Maple belgilar tizimiga litsenziyaga ega bo'lib, endi ushbu dastur matematik matnlar va kompyuter algebrasi tizimini bitta muhitda yaratishni ta'minlovchi oson foydalaniladigan so'z protsessorini birlashtiradi. O'rnatilgan kompyuter algebra tizimi tufayli siz hisob-kitoblarni to'g'ridan-to'g'ri hujjatda bajarishingiz mumkin. Albatta, ushbu dastur Maple kabi funktsiyalarga ega emas, ammo u kichik va ulardan foydalanish oson.

YaCaS-ga kelsak ("Yana bir kompyuter algebra tizimi" iborasi uchun qisqartma - yana bir kompyuter algebra tizimi), unda bu xuddi shu printsiplarga asoslangan Maple-ga bepul xoch-platforma alternativasidir. Kuchli va yuqori samarali YaCaS dvigatel to'liq litsenziya (OpenSource) shartlari bilan C ++ da amalga oshiriladi. Albatta, interfeys obro'li raqobatchilardan ko'ra yomonroq va sodda, ammo juda qulaydir.