Hisoblash matematikasi

1-MAVZU. KIRISH. XATOLIKLAR NAZARIYASI.
"Hisoblash matematikasi" tushunchasini o`zgarmas deb hisoblash mumkin emas. Dastlab, bu tabiatshunoslik muammolarini hal qilishda matematik usullarni qo`llashning har qanday nomi edi. Keyinchalik bu atama raqamli usullarni va ular asosida yaratilgan algoritmlarni juda umumiy muammolarni hal qilish uchun qo`llashni o`rganishni anglatardi, ammo hozir bu atama kompyuterda raqamli usullarni amalga oshirish bilan bog'liq bo`lgan informatikaning bir qismi sifatida tushuniladi. Inson faoliyatining deyarli barcha sohalarida duch keladigan muayyan muammolarni hal qilish uchun kompyuterdan foydalanish metodologiyasidir.
Shunday qilib, zamonaviy hisoblash matematikasi ushbu hodisalarni o`rganish uchun ham, ularni boshqarish usullarini ishlab chiqish uchun ham atrofimizdagi voqelikning matematik modellarini o`rganishga yordam berish uchun mo`ljallangan.
Matematik modellar matematik belgilar va ular ustida amallar yordamida o`rganilayotgan hodisaning soddalashtirilgan tavsifini ifodalaydi.
Matematik modellar haqiqiy jarayonlarga nisbatan to`g'rilik va etarlilikni hisobga olgan holda ishlab chiqilgan, ammo, qoida tariqasida, ularning texnik jihatdan amalga oshirilishining soddaligini hisobga olgan holda.
Kompyuter texnologiyalarining jadal rivojlanishi amaliy muhandislik va ilmiy muammolarni hal qilishda hisoblash matematikasi va dasturlashni birinchi o`ringa olib chiqdi. Hisoblash matematikasi tegishli matematik modellarni amalga oshirish orqali matematik muammolarni hal qilishning raqamli usullarini qurish va o`rganishni o`rganadi. Dasturlash ularning texnik bajarilishini ta'minlaydi. Matematik modellashtirishning umumlashtirilgan sxemasi rasm. 1.

1. 
   Rasm. Matematik modellashtirishning umumlashtirilgan sxemasi.
   

Ushbu jarayonni amalga oshirishda uning barcha tarkibiy qismlari diqqat bilan e'tibor talab qiladi. Uning yakuniy bosqichi raqamli natijani olish va uni maqsadli o`rnatish bilan taqqoslash va qoida tariqasida istalgan yoki maqbul natijani aniqlash uchun har doim matematik modelni yoki hisoblash usulini yoki algoritmni yoki dasturni o`zgartirish kerak bo`ladi.

Hisoblash va natijalarni tahlil qilish kabi kompyuter muammolarini hal qilish texnologiyasining ushbu bosqichlarining ahamiyatini ta'kidlash kerak. Ya’ni, dastlabki ma’lumotlarni tayyorlash, hisoblash usulini tanlashni asoslash, yechimning to`g'riligi va aniqligi. Muhim nuqta, shuningdek, tanlovning tejamkorligi: muammoni hal qilish usuli, raqamli usul, kompyuter modeli, hisoblash muhiti.
Matematik modellarni amalga oshirish usullarini uch guruhga bo`lish mumkin: grafik, analitik va raqamli. Ushbu usullar mustaqil ravishda ham, birgalikda ham qo`llaniladi.
Grafik usullar kerakli miqdorlarning tartibini va hisoblangan algoritmlarning yo`nalishini baholashga imkon beradi.
Analitik usullar (aniq, taxminiy) qismli hisob-kitoblarni soddalashtiradi va raqamli yechimlarning to`g'riligi va aniqligini baholash muammolarini muvaffaqiyatli hal qilishga imkon beradi.
Matematik modellarni amalga oshirishning asosiy vositasi-bu muammoning yechimini sonlar bo`yicha arifmetik amallarning cheklangan sonini hisoblash va ushbu yechimni raqamli qiymatlar shaklida olish uchun kamaytirishga imkon beradigan raqamli usullar.