Hodisalar va ular ustida amallar. Hodisaning klassik va statistik ta`rifi. Ehtimollar nazariyasi. Ehtimolliklarni qo’shish va ko’paytirish ma’ruza rejasi

3.Tasodifiy hodisalar ustida amallar.
1. Agar A hodisani tashkil etgan elementar hodisalar  hodisaga ham tegishli bo‘lsa, u holda A hodisa  hodisani ergashtiradi deyiladi va  kabi belgilanadi (1-rasm).

1-rasm
2. Agar  va  , ya’ni A hodisa  ni, va aksincha,  hodisa esa   ni ergashtirsa, u holda A va  hodisalar teng kuchli deyiladi va  kabi belgilanadi.
3. A va  hodisalarning yig‘indisi deb shunday C hodisaga aytiladiki, bu hodisa A va  hodisalarning kamida bittasi ro‘y berganda ro‘y beradi va  (yoki  ) kabi belgilanadi (2-rasm).

2-rasm.
4.  va  hodisalarning ko‘paytmasi deb, shunday C hodisaga aytiladiki, bu hodisa A va B hodisalar bir paytda ro‘y berganda ro‘y beradi va  kabi belgilanadi (3-rasm).
3-rasm
5. A va B  h odisalarning ayirmasi deb, shunday C hodisaga aytiladiki, u A hodisa ro‘y berib, B hodisa ro‘y bermaganda ro‘y beradi va  kabi belgilanadi (4-rasm).

4-rasm
6. Agar  Æ bo‘lsa, A va B hodisalar birgalikda bo‘lmagan hodisalar deyiladi (5-rasm).

5-rasm
7. Agar   va   bo‘lsa, u holda  lar hodisalar to‘la guruрhini tashkil etadi deyiladi.
Hodisalar ham to’plam bo’lgani sababli ular uchun ham to’plamlar ustidagi barcha amallar o’rinli bo’ladi. Faqat bu amallar va tushunchalarning ehtimolliklar nazariyasida o’ziga xos talqini qo’llaniladi. Shu sababli biz quyidagi jadvalni keltiramiz:

Belgilash	To’plamlar nazariyasidagi talqini	Ehtimolliklar nazariyasidagi talqini
	Fazo (asosiy to’plam)	Elementar hodisalar fazosi, muqarrar hodisa
	- fazo elementi	- elementar hodisa
	A to’plam	A hodisa
	A va B to’plamlarning yig’indisi, birlashmasi	A va B hodisalarning yig’indisi
	A va B to’plamlarning kesishmasi	A va B hodisalarning ko’paytmasi
	A to’plamdan B to’plamning ayirmasi	A hodisadan B hodisaning ayirmasi
	Bo’sh to’plam	Mumkin bo’lmagan hodisa
	A to’plam B ning qismi	A hodisa B ni ergashtiradi
	A va B to’plamlar kesishmaydi	A va B hodisalar birgalikda emas
	A va B to’plamlar ustma- ust tushadi	A va B hodisalar teng kuchli