Hosila moduli va argumentning geometrik ma’nosi. Konform akslantirish tushunchasi

Ta’rif: Agar akslantirish nuqtada cho’zilish va burchak saqlanish xossalariga ega bo’lsa, bunday akslantirishga nuqtada konform akslantirish deyiladi.

Yuqoridagilardan ko’rinadiki, agar funktsiya nuqtaning biror atrofida golomorf bo’lib, bo’lsa, akslantirish nuqtada konform bo’ladi.

Agar akslantirish D sohada bir yaproqli bo’lib, sohaning har bir nuqtasida konform bo’lsa, u D sohada konform akslantirish deyiladi.

Konform akslantirishlar nazariyasida asosan quyidagi ikki masala o’rganiladi:

1. 
   sohada akslantrish berilgan holda ni topish:
   
2. 
   ikkita va sohalar berilgan holda e ni F ga konform
   

akslantiradigan ni topish:

Bu masalalarni xal kilishda quyidagi teoremalardan foydalaniladi.

Teorema. (Riman) Agar va sohalar chegarasi 2 ta nuqtada kam bo’lmagan bir bog’lamli sohalar bo’lsa, E sohani F sohaga konform akslantiruvchi funktsiya mavjud.

Teorema. (Sohaning saqlanishi printsipi) Agar funktsiya E sohada golomorf bo’lib, bo’lsa, ham soha bo’ladi.