Hydrostatika (a aerostatika)

Hydrostatika 

(a aerostatika)   

 

 

 

Nazad

 

 

 

Hydrostatika sa zaoberá javmi v kvapalinách a aerostatika v plynoch, ktoré sú v pokoji. Kvapalina 

nie  je  rozpínavá  a len  veľmi  ťažko  stlačiteľná.  Má  teda  stály  objem.  Jej  tvar  sa  však  mení  podľa 

nádoby do ktorej je naliata. Plyn nemá stály tvar ani objem. Je ľahko stlačiteľný a rozpínavý. Vždy 

vyplňuje celú nádobu v ktorej sa nachádza. 

Popísať chovanie reálnych plynov je zložité, preto zavádzame model ideálnej kvapaliny a ideálneho 

plynu. 

Ideálna  kvapalina  je  dokonale  nestlačiteľná  a dokonale  tekutá  (tečie  bez  vnútorného  trenia). 

Ideálny  plyn  je  dokonale  stlačiteľný  a tiež  dokonale  tekutý.  Ako  vidno  spoločnou  vlastnosťou 

kvapalín a plynov Je ich tekutosť. Platí to aj pre ich ideálne modely. Preto ich spoločne nazývame 

tekutinami. 

Na to aby sme sa hydrostatikou vôbec mohli zaoberať, musíme vedieť čo 

je to tlak. 

Takže 

tlak

  je  fyzikálna  veličina,  vyjadrujúca  pomer  sily 

F

  (tzv. 

tlaková sila) kolmo, rovnomerne a spojito pôsobiacej na plochu 

S

 

 

Jednotkou  tlaku  je  pascal  (Pa),  čiže  newton  na  meter  štvorcový  -  

N.m

−2

.  Pozri obrázok vedľa (pôsobisko sily by malo byť na ploche). 

Na  tekutinu  pôsobiaca  sila  môže  byť  vonkajšia  alebo  tiažová.  Vonkajšia  sila  najčastejšie 

pôsobí  na  tekutinu  vo  valci  s piestom.  Sila  pôsobí  na  povrch  tekutiny  a vytvára  v nej  tlak. 

Tlak  je  skalárna  veličina  a preto  nehovoríme  o smere  tlaku  ale  iba  o jeho  veľkosti.  Tlak  p 

v tekutine  podľa  vyššie  uvedenej  definície,  bude 

záležať od veľkosti sily F a od veľkosti plochy piesta 

pomocou ktorého sila na tekutinu pôsobí. 

 

 

Ak do tekutiny umiestnime na ľubovoľné miesto ľubovoľne orientované plôšky o obsahu S, 

začne na ne kolmo pôsobiť tlaková sila F o veľkosti  F = p.S. Veľkosť tlaku a preto aj tlakovej 

sily  nezáleží  na  tom,  ako  je  plôška  v tekutine 

natočená  (orientovaná),  ani  na  tom  kde  je 

umiestnená.  To  najčastejšie  vyjadrujeme  slovami 

„tlak  sa  v tekutine  šíri  všetkými  smermi  rovnako“. 

Navyše  zisťujeme,  že  nezáleží  ani  na  tom,  ako  je 

plôška vzdialená od piesta.  

Pascalov zákon 

Na základe našich úvah sa pokúsme vysloviť tvrdenie ktoré sa nazýva Pascalovým zákonom: 

Tlak  vyvolaný  vonkajšou  silou  je  v celom  objeme  tekutiny  rovnaký.

  

Pochopiteľne  sa  musíme  presvedčiť  pokusom,  že  uvedené  tvrdenie  je  správne.  V školských 

podmienkach to je pokus s tzv. ježkom, čo je nádoba z piestom a v jej guľovej časti sú malé 

rovnaké  dierky  smerujúce  do  všetkých  smerov.  Pozri  obrázok.  Ak  ježka  naplníme  vodou 

a začneme  tlačiť  na  piest  voda  strieka  všetkými  smermi  rovnako.  Čiže  tlak  je  na  všetkých 

miestach nádoby rovnaký. 

 

Rovnako sa možno o tom presvedčiť pokusom s nádobkou na 

obrázku  vľavo.  Je  to  nádoba  čiastočne  naplnená  zafarbenou 

kvapalinou v ktorej sú ponorené tri manometrické trubice. Ich 

ústia sú v kvapaline v rôznej hĺbke a rôzne orientované. Spolu 

s manometrickými  trubicami  ústi  nad  hladinu  aj  trubica 

z balónika, ktorým môžeme do nádoby tlačiť vzduch. Všetky 

trubice  sú  pevne  a vzduchotesne  zasadené  do  zátky  pevne 

uzatvárajúcej  hrdlo  nádoby.  Ak  začneme  tlačiť  vzduch  do 

nádoby  ten  pôsobí  tlakom  na  jej  hladinu  a trubicami  začne 

vystupovať  kvapalina  hore.  Vidíme,  že  vo  všetkých 

trubiciach je kvapalina stále rovnako vysoko. To znamená že 

v ústiach  všetkých  manometrických  trubíc  je  rovnaký  tlak. 

Takže nezávisí od hĺbky ani od orientácie ústia. 

Na tomto princípe pracuje zariadenie ktorému 

hovoríme  hydraulický  lis.  Pozri  obrázok 

nižšie. 

Každé  hydraulické  zariadenie  umožňuje 

preniesť  silu  z jedného  miesta  na  iné  miesto 

a hlavne  ju  znásobiť.    Na  obrázku  vľavo 

pôsobí  malá  sila  F

1

  na  piest  s veľmi  malou 

plochou  S

1

  a vyvolá  v kvapaline  veľký  tlak 

p

1

.  Ten  je  poľa  Pascalovho  zákona  na 

všetkých miestach rovnaký,  teda aj na mieste 

piesta  s veľkou  plochou  S

2 

kde  sme  ho 

označili p

2

. Takže platí, že p

1

 = p

2

. Z definície 

tlaku potom dostaneme: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

1

1

S

F

S

F



 

Odkiaľ pre pomer síl dostávame:    

1

2

1

2

S

S

F

F



.  

Takže sila F

2

 ktorú vytvárame na pieste S

2

 je toľko krát väčšia ako sila F

1

, koľkokrát je plocha 

piesta S

2

 väčšia ak plocha piesta S

1

. Ilustračné obrázky lisov sú nižšie. 

 

 

 

 

 

 

 

Na tomto  hydraulickom  princípe pracujú  rôzne zariadenia bager, rýpadlo,  zdvihák, zbíjačka, 

hydraulické brzdy a mnoho ďalších. 

Zľava    

 

Zľava bager s rýpadlom, hydraulický zdvihák, zbíjačka 

 

 

Hydraulické brzdy