I bob. Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’qitishning nazariy asoslari

1.2. Geometrik materialni o’rganishga oid standart va dasturning tahlili.

Matematik ta'lim standarti deganda o’quvchilarning matematik tayyorgarliklariga qo’yiladigan talablar tizimini aks ettiruvchi hujjat tushuniladi.

Standart I-IV sinf o’quvchilarining boshlang’ich matematik tayyorgarliklari bo’yicha yakuniy talablarni belgilaydi. Talablarni ifoda etish berilgan bosqichda ta'limning asosiy masalalarini tavsiflash bilan amalga oshiriladi, bu maktabda matematikani o’qitishning umumiy maqsadlarini oydinlashtiradi.

Standart bo’yicha boshlang’ich sinf o’quvchilari geometrik material ustida quyidagi amaliy ishlarni uddalay olishlari kerak.

1-sinf.

-kesma uzunligini chizg’ich yordamida o’lchash va natijalarni metrlarda, detsimetrlarda, santimetrlarda yozishni;

-chizg’ich yordamida berilgan uzunlikdagi kesmani yasashni;
-rasmlarda, modellarda, atrofdagi buyumlarda eng sodda geometrik shakllarning: uchburchak, doira, kvadrat, to'rtburchak, kesmalarni topa olishni: bu shakllarni farqlay olishni.

2-sinf

-sirkuldan foydalanib aylana va doira chizishni.
-ko’pburchakning perimetrini va to’g’ri to’rtburchakning yuzini topish.

3-sinf.

-o’rganilgan geometrik shakllarni nafaqat alohida, balki boshqa shakllar bilan uyg’unlikda namoyon bo’luvchi atrof-muhitdagi buyumlar, modellar, rasmlar, chizmalardan qiynalmay topa olishni.
-chizg’ich yordamida kesma uzinligini (to'g'ri to’rtburchak tomonlari uzunliklari yig'indisini) o'lchashni va berilgan uzunlikdagi kesmani chizishni.

4-sinf.

-kesma uzunligini o’lchashni, berilgan uzunlikdagi kesmani yasashni, kesma uzunligini ko’z bilan "chamalab" aniqlashni.
-chizmachilik qurollari (chizg’ich, uchburchakli chizg’ich, sirkul) yordamida to’g’ri to'rtburchak, kvadrat, uchburchak, aylanalar yasashni

-to’rtburchakning perimetrini, to’g’ri to'rtburchakning yuzini va birlik kvadratlardan tashkil topgan shaklning yuzini hisoblashni.

Dastur, standart talablari asosida tuziladi.
Geometrik material (algebraik material singari) dasturda mustaqil bo’lim sifatida o’qitish jarayonida ajratib ko’rsatilmaydi. Geometrik mazmunli masalalar imkon bo’lgan vaqtda, kursning boshqa masalalari bilan yaqin aloqada qarab chiqiladi. Biroq dasturdagi tushuntirish xatida ko’rsatilganidek, geometriya masalalarini bayon qilishda bu materialni kurs materialiga kiritish maqsadlarigi bo’ysundirilgan shaxsiy mantiqqa ham rioya qilish kerak.
Dastur bolalarda fazoviy tasavvurlarni o’stirish uchun geometrik ma'lumotlarga hamda mashqlarga ham kerakli e'tibor qaratadi.
Boshlang’ich sinflarda geometrik materiallar bilan ishlashdan asosiy maqsad o’quvchilarga to’g’ri chiziq kesmasi, burchaklar, shakllar, (uchburchak, to'rtburchak, ko'pburchakning aniq ko’rsatmali tasvirini berish, shakllarning ba'zi xossalarini ko’rib chiqish va bu bilimlardan bolalarning uzunlik va yuzlarini o’lchay olish malakalarini egallashda foydalana olishni ta'minlashdan iboratdir.
Dasturda ko’rsatilishicha geometrik materialni o’zlashtirish jarayoni boshidan oxirigacha faol, aniq va ko’rgazmali bo'lishi, amaliy mashqlardan keng foydalanishi kerak. Bunda o’quvchilar tayyor geometrik shakllar bilan ish olib bormay, balki qirqish, yelimlash, cho’plar bilan ishlash, modellashtirish, chizmachilik, qog'oz varag’ini buklash orqali shakllar hosil qilish kabilardan foydalangan holda o’zlari ham shakllarni chizmalardan (xususan qachonki tanish shakl murakkab shaklning elementlaridan biri bo’lsa) va atrof-borliqdan taniy olishlari, yasay bilishlari ham kerak. Geometrik material ko’pincha qaralayotgan arifmetik qonuniyatlar, bog’lanish va aloqalarning aniq ko’rgazmali illustratsiyasi bo’lib xizmat qiladi. Masalan, to’g’ri to’rtburchakning teng qismlarga bo’lingan ko’rgazmali tasviri ko’paytirishning o’rin almashtirish qonunini namoyish uchun qo’llaniladi va h.k.) Biroq bu arifmetik matrial bilan bevosita bog’lanmaydigan geometrik mashqlarni bajarishni inkor etmaydi.

Taqdim etilayotgan dastur bo’yicha ishlashda shuni nazarda tutish kerakki, dasturda berilishi mumkin bo’lgan bilim, ko'nikma, malakalar asosan darsda o’qituvchi yordamida egallanishi kerak.\

Dasturda sinflar va mavzular bo’yicha amaliy ishlar izchilligi ko’rsatib berilgan.

1 -sinf.
I. Narsalarning xossalari va narsalarning guruhlari. Geometrik mazmundagi amaliy ishlar (Biz buni keyingi o’rinlarda G.A.I. shaklida belgilaymiz)

-narsalarni o’lchamlari bo’yicha taqqoslash: uzun-qisqa, keng-tor, baland-past, yo'g'on-ingichka (qalin-yupqa), ortiq-kam fazoviy tasavvurlar, narsalarning o’zaro joylashuvi: ustida-ostida (baland-past), chapda-o'ngda, (chaproq-o'ngroq), oldin, keyin, orasida, yonida va h.k.
-harakat yo'nalishi: chapdan o’ngroqqa, o'ngdan chapga, yuqoridan pastga, pastdan yuqoriga.
II.1 dan 5 gacha bo’lgan sonlar.
Raqamlash.

-bitta, ikkita, uchta, to’rtta, beshta tayoqchadan har xil shakllar tuzish.

III.6dan 10 gacha bo’lgan sonlar.
0 soni.
-shartli o’lchov asbobi yordamida narsalarning uzunligini o’lchash.

Rivojlantiruvchi amaliy mashq (Biz buni keyingi o’rinlarda R.A.M. shaklida belgilaymiz)

-belgilangan tayoqchalar yordamida oddiy shakllar, turli shakllar yasash

IV. 10 ichida qo’shish va ayirish. Geometrik shakllar va kattaliklar.

-santimetr. Santimetr modelini yasash. Santimetr yordamida kesmaning uzunligini o’lchash. Chizg’ich yordamida berilgan uzunligi asosida kesma chizish.

-kesma uzunligini berilgan sondagi santimetrlarga qadar kattalashtirish va kichraytirish.

-kesmalarni chizg’ich yordamida ayirmali taqqoslash.

-bo’laklardan butunni hosil qilish.

-namuna bo’yicha ketma-ketlikni davom ettirish.
V.Yuzlik 11 dan 100 gacha bo’lgan sonlar. Raqamlash. Geometrik shakllar.

-santimetrlarga bo’lingan detsimetr modelini yasash. Kesmani santimetrlar, detsimetrlar va metrlarda o’lchash.

-chamalash yordamida 1-2 dm ni qo’lda chizish (chizg’ichsiz)

-"Tangram" o’yini shakllar yordamida yangi shakllar hosil qilish.

VI.100 ichida qo’shish va ayirish. Geometrik shakllar va kattaliklar.

-bo’laklardan butunni hosil qilish, butundan bo’laklarni hosil qilish.

- Boshqotirma. Ko’rsatilgan sondagi bir necha tayoqchani olib tashlab yoki o’rnini o’zgartirib shaklni o’zgartirish.
- Kvadrat va to’g’ri to’rtburchak bo’laklaridan yangi shakllar hosil qilish.

VII. O’tilganlarni bir tizimga solish va umumlashtirish.

O’quvchilar 1-sinf yakunida quyidagi amaliy ishlarni uddalay olishlari kerak:

- Kesma uzunligini chizg’ich yordamida o’lchash, kesma uzunligini, detsimetrlarda yozish.

- Chizg’ich yordamida berilgan uzunlikdagi kesmani chizish.

- Rasmlardan, modellardan,atrofdagi narsalardan eng soda geometrik shakllar uchburchak, doira, kvadrat, ko'pburchak, kesmalarni topa olish; bu shakllarni bir-biridan farqlash.

2-sinf.

I. 1-sinfda o’tilgan materialni takrorlash va umumlashtirish.

-santimetr, detsimetr, metr yordamida kesma uzunligini o'lchash. Berilgan uzunlikdagi kesmani chizish, kesmalarni taqqoslash.
-uzunligi 1 m bo’lgan tasmani tayyorlash.
-sinfda (maktab hovlisida) masofani ko’z bilan 1 m gacha aniqlikda chamalash. Katakli qog’ozda to’g’ri burchak hosil qilish.

Boshqotirmalar, uchburchaklar va kvadratlardan shakllar tuzish, cho'plarni olish yo’li bilan bir shaklni ikkinchi shaklga almashtirish. Qatorni davom ettirishga doir mashqlar.

II. 18 ichida bir xonali sonlarni o’nlik orqali o’tib qo’shish.

-kesma uzunligini detsimetr va santimetr yordamida o’lchash. Ko’z bilaa chamalab, qo'lda uzunligi l-2 dm bo’lgan kesma chizish.

- Geometrik shakllarning ko’rinishini o’zgartirish.
- Katakli qog’ozda kvadrat (tro’g’ri to'rtburchak) hosil qilish.
- Namuna bo’yicha berilgan zirh chiziqli shakllarni yasash.
- "Tangram " o’yining murakkablashtirilgan variantlari.
III. 10 ichida bir xonali sonlarni o’nlik orqali o’tib ayirish.

- geometrik shakllarni yasash. Qismlardan yaxlit shakl tuzish, butun shaklni qismlarga ajratish.

- detsimetr, detsimetr va santimetr, santimetr yordamida kesmalarning uzunliklarini o’lchash.

Boshqotirma, berilgan sondagi cho’plarni olish yoki o’rnini o’zgartirish yo’li bilan shakllarni o’zgartirish.

Berilgan zirh chiziqlari asosida shaklni qayta tiklash (kvadrat, to’g’ri to’rtburchak qismlaridan

IV. 100 ichida sonlarni xona orqali o’tib qo’shish va ayirish. Geometrik shakllar va kattaliklar.

- qog’oz varag’ini buklash yo’li bilan to’g’ri burchak hosil qilish.

- to’rtburchakning va har xil ko’pburchaklarning perimetrini topish.

- cho’plarning o’rinlarini o’zgartirish yo’li bilan bir shaklni ikkinchi shaklga almashtirish.

V-VI. Ko’paytirish va bo'lish. Geometrik shakllar va kattaliklar. Ko’paytirish (bo'lish)

Kesma uzunligini detsimetr va santimetrlarda, santimetr va millimetrlarda o’lchash.

Namunaga qarab kvadrat qismlaridan shakllar tuzish, cho'plar bilan ishlash.

VII. 0,1,10 sonlari ishtirokida ko’paytirish va bo’lish.

- sirkul yordamida berilgan radiusli doira (aylana)ni chizish.

- doira (kvadrat, to'g’ri to’rtburchakning bir qismi, ikkidan bir, uchdan bir, to'rtdan bir qismini grafik tasvirlash. Yaxlit shakllar va ularning qismlarini taqqoslash.

-geometrik shakllarni qismlarga bo’lish.

- berilgan zirh cchiziqlari asosida shaklni qayta tiklash.

- o’z tushunchasi va tasavvuri bo’yicha tasvirlar yoki shakllar chizish.

Jadval ichida ko’paytirish va bo’lish,
Tasmani (kesmani) bir necha marta kattalashtirish, ikkita tasmani karrali taqqoslash. Tasmani (kesmani) 2,4 teng qismlarga bo’lish. Ko’pburchak tomonlarining uzunliklari yig’indisini (uning perimetrini) o’lchab topish.

Cho’plar bilan ishlash, cho'plarni olish, aralashtirish, o'rnini o’zgartirish. O’z fikrlari bo’yicha tasvirlar yaratish.

IX. Materialni sistemaga solish va u umumlashtirish.
O’quvchilar 2-sinf yakunida quyidagi amaliy ishlarni uddalay olishlari kerak.
- sirkuldan foydalanib aylana chizishni,
- ko’pburchak perimetrini topishni.
3-sinf.

I. Jadvaldan tashqari ko’paytirish va bo’lish.

Berilgan tomonlariga ko’ra to'rtburchak (kvadrat chizish)
II. Minglik. Uch xonali sonlarni raqamlash. Kattaliklar. Geometrik material.

-kesma chizish va uzunligini millimetr, santimetr va detsimetrlarda, masofalarni metrlarda o’lchash:

-kesmalarning uzunliklarini taqqoslash (murakkablashib boruvchi topshiriqlar)

-katakli qog’ozga tanish geometrik shakllarni chizish va ularning perimetrlarini topish.

"Sehrli kvadratlar"ni tuzish.
III. 1000 ichida qo’shish va ayirish. Kattaliklar. Geometrik shakllar.

Daftarda kataklar bo’ylab tomonlari berilgan uzunlikda bo’lgan to’rtburchak va kvadrat chizish.

To’g’ri to'rtburchak, uchburchak, kvadrat shaklida qirqilgan geometrik shakllardan shakllar tuzish. Qiziqarli kvadrat. Turli qismlardan kvadrat tuzish.

IV. 1000 ichida ko’paytirish va bo’lish. Kattaliklar. Geometrik shakllar.

Kesmani uning berilgan qismi bo’yicha yasash. Kesmani teng qismlarga bo'lish. Yuzi 1 kv.dm, 1 kv.smga teng bo’lgan shakl yasash, tomonlari berilgan uzunlikda yoki berilgan perimetrda bo’lgan to’g’ri to’rtburchak, kvadrat chizish va uning yuzini hisoblash.

V.Bilimlarni umumlashtirish va sistemalashtirish.

O’quvchilar 3-sinf yakunida quydagi amaliy ishlarni uddalay olishlari kerak: Chizg’ich yordamida kesma uzunligini (to’g’ri to’rtburchak tomonlari uzunligini) o’lchash va berilgan uzunlikdagi kesmani chizish.
4-sinf.

I.3-sinfda o’tilgan materiallarni takrorlash va umumlashtirish.

Natijasi sodda hamda tarkibli qismli sonlar bilan ifodalanadigan narsalarni o’lchashga doir mashqlar (masalan, kesma uzunligi-5 sm 6 mm)
II. 1 dan 1000000 gacha bo’lgan sonlar. Raqamlash. Kattaliklar daftarda tomonlarining uzunliklari berilgan kvadrat va to’g’ri to’rtburchak chizish. Parta ustida kvadrat va to’g’ri to’rtburchak tuzish.
III.Ko’p xonali sonlarni qo’shish va ayirish. Kattaliklar. Geometrik shakllar.

Berilgan perimetrdagi to’g’ri to’rtburchak (kvadrat) chizish, mumkin bo’lgan hollarni ko’rib chiqish.

Berilgan qismlari bo’yicha kesma yasash. Kesmani teng qismlarga bo'lish. Sirkul bilan ishlash.
Geometrik mazmundagi (shakllar yasashga oid) masalalar. Uzunligi boshqa bir berilgan kesma uzunligining qismlariga teng bo’lgan kesma chizish. Kesma uzunliklarini taqqoslash (murakkablashtirilgan topshiriqlar)
IV.Million ichida sonlarni ko’paytirish va bo’lish.
Yuzi 1kv. m,l kv.dm, 1 kv.sm, 1 kv.mmga teng bo’lgan shakllarni yasash.

Berilgan tomonlarining uzunliklari bo’yicha yoki perimeter bo’yicha to’g’ri

to’rtburchakni chizish va uning yuzini hisoblash. Yuzi va bir tomoninig uzunligi berilgan to’g’ri to’rtburchakni yasash, uning bo’yi va enini taqqoslash.
To’rtburchakning diagonali. To’g'riburchakning xossalari.
Naqshni takrorlash "Bir vaqtda chap va o’ng qo’lingiz bilan"

V.Natural sonlar va kattaliklar haqidagi bilimlarni umumlashtirish va bir tizimga solish.

-shaklni berilgan qismlarga bo’lish.

-2-3 bo’lingan qismlardan berilgan shaklni tuzish, chizg’ich, sirkul va uchburchak yordamida katakli va kataksiz qog’ozda o’rganilgan shakllar chizish. O’quv yili oxiriga kelib 4-sinf o’quvchisi quyidagi amaliy ishlarni uddalay olishi kerak.
-belgilangan kesmani tuzish.
-katakli qog’ozda belgilangan tomonlari asosida to’g’ri to’rtburchak (kvadrat) chizish.
-kesma uzunligini o’lchash, berilgan uzunlikdagi kesmani yasash, kesma uzunligini ko’z bilan chamalab o’lchashni
-chizg’ich, go'niya, sirkuldan foydalanib to’g’ri to'rtburchak, kvadrat, kvadrat va aylanalar yasashni.
-ko’pburchak perimetrini to’g’ri to’rtburchak yuzi va kvadrat birliklaridan turli shakllarning yuzini hisoblashni.