I bob qattiq jismlarning mexanik xossalari

2.2 Qo`shma konstruktsiyalarning muvozanatlik tenglamalari.

Ko`p hollarda, jism yakka holda emas balki bir birlari bilan bog`langan konstruktsiya holatlarda uchraydilar (masalan ko`priklar, mashinalar, imoratlar va hokazolar), ularni mexanik sistemalar deb ataladi.

Agar shunday jismlarning muvozanat holatlarini aniqlash zarur bo`lsa, ular uchun qanday tenglamalar sistemalari tuzish zarurligi haqida so`z yuritamiz.
Masala. 7.2 shaklda, AVS balka S nuqtada sharnir orqali CD balka bilan mahkamlangan bo`lib, VE sterjen orqali potolokka osib qo`yilgan, A nuqtada qo`zg`almas tayanch o`rnatilgan, CD balkaning D uchi vertikal devorga suyanib turibdi. Balkalarning og`irligini hisobga olmagan holda, unga qo`yilgan ikkita aktiv R<sub>1</sub>h100 kN va R<sub>2</sub>h40 kN kuchlardan qo`shma konstruktsiyaning A, V, S va D nuqtalarida hosil bo`lgan tayanch reaktsiyalar aniqlansin.

2 shakl

Ushbu masalada 4 - ta tayanch reaktsiyalari bor bo`lib, ular quyidagilardan iboratdir: A nuqtada ikkita reaktsiya kuchi bor, yani R_AX va R_AY, V nuqtada R_V, D nuqtada N_D normal reaktsiya kuchlari tasir etmoqda. Hamma kuchlar bir tekislikda joylashganliklari sababli bunday kuchlar sistemasi, yassi kuchlar sistemasiga kiradi.

Bog`lanishlar aksiomasiga asosan jismga tasir etayotgan barcha kuchlarni reaktsiya kuchlarini vektor shaklida ifodalab, bog`lanishlarni tashlab yuboramiz, va jismni shu kuchlar sistemasi tasirida muvozanat holda turibdi deb qabul qilamiz, yani

3 shakl

YAssi kuchlar sistemasining muvozanat tenglamalar sistemasi 3 -ta tenglamadan iborat bo`lganligi uchun, faqat 3 -ta nomalumni aniqlash mumkin xolos. Konstruktsiyani S nuqtada ikkita qismga ajratib, har bir qismi uchun alohida alohida muvozanat tenglamalar sistemasini yozamiz.

a)
4 shakl.

Endi konstruktsiyaning a) qismi, yani AVS balka uchun muvozanat tenglamalar sistemasini tuzamiz,

(3)

(4)

(5)

Xuddi shunday tenglamalar sistemasini konstruktsiyaning b) qismi, yani CD balka uchun muvozanat tenglamalarini tuzaylik,

5 shakl

(6)

(7)

(8)

Ikkala shaklda jami bo`lib 8 ta nomalum bor, tuzilgan tenglamalar soni 6 tani tashkil etadi, shu sababli yana qo`shimcha tenglamalar tuzish lozim. Buning uchun S nuqtadagi sharnirning muvozanat tenglamasini yozamiz. S nuqta muvozanatda bo`lishi uchun quyidagi ikkita tenglamalar sistemasi o`rinli bo`lishi shart, yani

(9)

SHunday qilib 8-ta nomalumli 8-ta tenglamalar sistemasini tuzdik, ularni echib tegishli nomalumlarni aniqlaymiz.

() tenglamadan .

(9) tenglamadan .
(8) tenglamadan
(7) tenglamadan
(6) tenglamadan
(5) tenglamadan .
(4) tenglamadan .
(3) tenglamadan .
Yuqoridagi bazi qiymatlar manfiy ishorali bo`lib qoldi, buning sababi, biz reaktsiya kuchini teskari tomonga yo`naltirgan ekanmiz. Demak ushbu qiymatlarning asli yo`nalishi, shaklda ko`rsatilgan yo`nalishga teskari tomonga yo`nalgan ekan, lekin ularning son qiymatlari saqlanganicha qolaveradi.
Agar konstruktsiya uchta, to`rtta va undan ko`p qismlardan tashkil topsa ,xuddi shu kabi, xar birini qattiq jismlardan iborat alohida alohida qismlarga ajratib olib, so`ngra har bir qism uchun muvozanat tenglamalar sistemasini tuzib olamiz va sistema shaklida echib tegishli nomalumlarni aniqlaymiz.

XULOSA
Ko'rib chiqilgan barcha misollar umumiy xususiyat bilan tavsiflanadi — ma'lum bir xususiyatni (birinchi misolda energiya, ikkinchisida modda va uchinchisida impuls) tizimning bir mintaqasidan boshqasiga o'tkazish. Shuning uchun bunday hodisalar transport hodisalari deb nomlanishi bejiz emas. Ularning har biri o'ziga xos uzatish koeffitsienti bilan ajralib turadi va nazariyaning vazifasi ularni hisoblashdir. Umuman olganda, bu juda qiyin vazifa, hali ham to'liq hal qilinmagan.
Ma'lum bo'lishicha, uchta koeffitsient (issiqlik o'tkazuvchanligi, diffuziya va yopishqoqlik) molekulalarning erkin yurish uzunligiga (l ) va ularning issiqlik harakatining o'rtacha tezligiga (y) mutanosibdir: . Transfer koeffitsientlarining molekulyar harakat xususiyatlariga bog'liqligi juda tabiiydir. Axir, molekulalarning o'rtacha tezligi, muvozanatni o'rnatish jarayonida u yoki bu belgining uzatish tezligini aniqlaydi. Erkin yurish uzunligi l formulada paydo bo'ladi, chunki har bir to'qnashuvdan so'ng molekulaning harakat parametrlari ushbu to'qnashuvlar sodir bo'lgan joylarda, ya'ni bir-biridan l masofada joylashgan nuqtalarda tizim parametrlari bilan belgilanadi. shunday qilib, issiqlik o'tkazuvchanligi misolida, keyingi to'qnashuvda molekula tomonidan uzatiladigan energiya miqdori farq bilan belgilanadi bu va oldingi to'qnashuv sodir bo'lgan muhit nuqtalarida harorat.
Ushbu kurs ishida qattiq jismlarda uzatish hodisalari ko'rib chiqildi. Transfer hodisalari moddaning alohida qatlamlarining zichligi, harorati yoki tartibli harakatlanish tezligining heterojenligini tenglashtirish bilan bog'liq jarayonlar guruhini birlashtiradi.