I-боб. Умумий тушунчалар 1-§. Тўпламлар назариясининг асосий тушунчалари

панжарадан кесишма амалини бирлашмага ва бирлашма амалини кесишма амалига ўзгартириш керак. Тартибланган тўпламнинг ќамма šисм тўпламлари энг катта šуйи ва энг кичик юšори чегарага эга бўлса, у ќолда бундай тўпламга тўлиš панжара деб айтилади.

Панжарани сигнатуралари šуйидаги хусусиятларга эга бўлган алгебра сифатида ќам аниšлаш мумкин:

1. - идемпотентлик;

2. - коммутативлик;

3.

- ассоциативлик;

4. - ютиш.

Панжарага берилган иккала таъриф ќам эквивалентдир.

Бундан кейин 0 ва 1 ларни панжаранинг структурали нули ва бири деб биламиз.

Агар ќар бир жуфт элементлар билан биргаликда уларнинг йиђиндиси ва кўпайтмаси ларни ќам ўз ичига олса, у ќолда га панжаранинг šисм панжараси деб айтилади. Энг катта элементи ва энг кичик элементлардан иборат šисм панжарага I интервал деб айтилади: