I-боб. Умумий тушунчалар 1-§. Тўпламлар назариясининг асосий тушунчалари

2-теореманинг айрим тенгликлари адабиётда махсус номга эгадир. Масалан,10 ва 10^ тенгликлар идемпотентлик šонуни дейилади,12 ва 12^-ютиш šонуни,13 ва 13^-де Морган šонуни деб аталади.

Тўпламлар алгебрасида бирор тенгликдан шу тенгликка кирган ни га, ни га, ни га, ни га бирданига алмаштириш натижасида ќосил этилган иккинчи тенгликни биринчи тенгликка ва, аксинча, биринчи тенглик иккинчи тенгликка нисбатан иккитарафлама тенглик деб айтилади.

3-теорема. Исталган ва тўпламлар учун šуйидаги мулоќазалар жуфт-жуфт эквивалентдир:

(I) ; (II) ; (III) . (1)

мулоќазалар жуфт-жуфт эквивалентдир деган тасдиš šуйидагини билдиради: исталган ва учун га эквивалентдир. Бу мулоќаза ўз навбатида фаšатгина нинг, нинг, ...., нинг тўђрилигини келтириб чиšаргандагина тўђридир.