I. Bob. Yorug’lik tezligi yorug’likning fazaviy va guruppaviy tezliglari

I.Bob. YORUG’LIK TEZLIGI……………………………………………
1.1 Yorug’likning fazaviy va guruppaviy tezliglari………………………
1.2 Mexanikada nisbiylik pirinsipi va Galileyning almashtirish formulalari.
II. Bob. DOPLER HODISASINI O’RGANISI……………………………
2.1 Akustikada Dopler xodisasi…………………………………………….
2.2 Optikada Dopler xodisasi………………………………………………..
XULOSA……………………………………………………………………
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR…………………………………....


I.Bob. YORUG’LIK TEZLIGI.

1. 
   Yorug’likning fazaviy va guruppaviy tezliklari
   

Yorug’lik tezligini aniqlashning qisqa bazisda o’lchashga imkon beradigan labaratoriya metodlari yorug’lik tezligini turli hil muxitlarda aniqlashga va binobarin, yorug’lik sinishining nazariyasiga tezishli munosabatlarni tekshirib ko’rishga imkon beradi. Bir necha bor ta’kidlab o’tkanimizdek, yorug’likning sinish koefisenti Nyuton nazariyasida
n = sin i/sin r = v₂/v₁ (1.1)
bo’lib , to’lqin nazariyada
n = sin i/sin r = v₁/v₂ (1.2)
bu yerda v₁ =yorug’likning birinchi muxitdagi tezligi, v₂ = yorug’likning ikkinchi muhitdagi tezligi. Agar bu farqdan foydalanib eksperimentum o’tkazish mumkinligini ko’rdik va tajriba g’oyasini bayon etdi; Keyinchalik bu tajribani Fuko qilib ko’rib , yurug’likning havodagi va suvdagi tezliklari nisbati Nyuton nazariyasidan kelib chiqadigancha 3/4 ga emas , balki Gyugens nazariyasidan kelib chiqadigancha 4/3 ga yaqin qiymatga ega bo’lishini topdi. To’g’ri , bu tajribalarni bajarish vaqtiga kelib to’lqin nazariya bunday qo’shimcha dalillarga muxtoj emas edi. Shunga qaramasdan, yorug’lik tezligini aniqlash usullari takomillasha borgan sari bu masala yanada eksperimental ravishda tadqiq etila bordi va oqibatda masala o’ylagandangidanda ancha murakkab bo’lib chiqdi. Masalan, Maykelson suvning sindirish ko’rsatkichiga muvofiq ravishda c/v=1.33 ekanligini topdi. Biroq uglerod sulfidning sindirish ko’rsatkichini odatdagi usulda aniqlashda n= 1.64 bo’lgani holda Maykelson uglerod sulfid uchun c/v= 1.75 ekanligini topdi. To’lqin tezligi degan tushunchaning xarakteri murakkab ekanligini toppgan Reley bu yerdagi farqlarning ko’rsatib berdi .
To’lqinga o’tqazilgan normal yo’nalishining ikki muxit chegarasida o’zgarishidan foydalanib odatdagicha topilgan n= sin i/sin r = v₁/v₂ sindirish ko’rsatkichi to’lqinning bu ikki muxitdagi fazaviy tezliklarinining nisbatini bildiradi. Biroq fazaviy tezlik tushunchasi faqat qat’iy monoxramatik to’lqinlarigina tadbiq etiladi; bunday to’lqinlarni amalda hosil qilib bo’lmaydi , chunki ular vaqt o’tishi bilan cheksiz uzoq mavjud bo’lishi va fozada cheksiz uzun bo’lishi kerak edi.
Xaqiqatda esa vaqt va fazoda cheklangan birmuncha murakkab , impuls bilan ish ko’rishga to’g’ri keladi. Bunday impulsni kuzatishda biz uni tayinli bir joyini, masalan, elektromagnitik impulsni ifoda etadigan elektr yoki magnit maydonini kuchlanganligi maksimal bo’ladigan joyini ko’rib chiqishimiz mumkin. Impulsning tezligini uning bir nuqtasining , masalan, maydon kuchlanganligini maksimal bo’lgan nuqtasining tarqalish tezligiga o’xshatish mumkin. Biroq bunda biz tekshirayotgan impuls tarqalishda o’z shaklini o’zgartirmaydi yoki xech bo’lmaganda yetarlicha sekin deformatsiyalanadi yoki davriy ravishda tiklanib turadi deb faraz qilish kerak. Bu masalani oydinlashtirish uchun biz impulsni chastotalari yaqin bo’lgan cheksiz ko’p monoxramatik to’lqinlarning qo’shilishidan iborat deb tasavvur etishimiz mumkin. Masalan , uzunligi turlicha bo’lgan bu monoxramatik to’lqinlarning hammasi ayni bir fazaviy tezlik bilan tarqalsa u holda impuls ham o’z shaklini o’zgartirmasdan bir butun sifatida o’sha tezlik bilan ko’chadi .
Biroq muhitning dispersiyasi bo’ladi , ya’ni muxitda monoxramatik to’lqinlar o’z uzunligiga bog’lik bo’lgan turli fazaviy tezlik bilan tarqaladi va impuls deformatsiyalana boshlaydi .Bunday holda impulsning tezligi to’g’risidagi masala murakkablashib qoladi. Agar dispersiya uncha katta bo’lmasa, u holda impuls sekin deformatsiyalanadi va biz to’lqin impulsida maydonni tayinli bir ampilitudasi ko’chishini , masalan, maydonning maksimal ampilitudasi ko’chishini kuzatishimiz mumkin. Biroq impulsning Reley guruppaviy tezlik deb atalgan ko’chish tezligi impulsi tarkibidagi har qanday monoxramatik to’lqinning fazaviy tezligidan farq qiladi va maxsus ravishda xisob qilinishi lozim .
Xisob oson bo’lishi uchun biz impulsni cheksiz ko’p yaqin sinusoyidalar to’plami deb emas , balki chastotalari yaqin bo’lgan bir hil ampilitudali ikki sinusoyida to’plami , deb tasavvur etamiz. Bunday soddalashtirishda xodisaning asosiy tomonlari o’zgarmaydi. Chastotalari yaqin bunday sinusoylarining qo’shilishidan shakli ko’rsatilgan impuls hosil bo’ladi.Demak biz tekshirayotgan impuls yani fizikada rasm bo’lganicha to’lqinlar guruppasi ikki


Y₁=a sin(w₁t-k₁x) va y₂=a sin(w₂t-k₂x) (1.3)


to’lqindan iborat ,bu to`lqinlarning ampeletudalarini teng deb olamiz, chastota va to`lqin uzunliklari bir biridan juda oz farq qiladi ya`ni
w₁=w₀+∂w w₂ =w₀-∂w k₁=k₀+ ∂k k₂=k₀- ∂k (1.4)
rasm

2. 
   Mexanikada nisbiylik pirinsipi va Galileyning almashtirish formulalari.
   

Fizika qonunlari , jumladan Nyuton mehanikasi qonunlari vaxususan enertsiya qonuni tekshirilayotgan hodisalarning qanday real sharoitda kechayotgani aniq malum bo`lganda gina , binobarin bu hodisalarning qanday sanoq sistemasiga nisbatan yuz berayotganligi ko`rsatilgandagina muayyan ma`noga ega bo`ladi.

Bir necha sanoq sistemasining tasavur etaylik ulardan biri qirg`oqqa qolganlari esa shu qirg`oqqa nisbatan harakterlanayotgan turli kemalarga bog`langan bo`lsin. Qirg`oqda qirg`oqqa bog`langan sanoq sistemasiga hech qanday kuch tasirida bo`lmagan biror jisim harakatlanayotgan masalan mutlaqo garizantal ssto`l ustida shar ishqalanishsiz dumalab ketayotgan bo`lsin. Qirg`oqqa boglangan sanoq sistemasida shar tog`ri chiziqli tekiz harakat qiladi,ya`ni Nyuton tasavurlariga ko`ra sharcha inertsion harakat qiladi. Huddi shunday tajriba kemalrnung birida o`tqazillyapdi deb faraz qilaylik. Qirg1`oqqa nisbatan tyo`g`ri chiziqli harakat qilayotgan kemalarga bog`langan barcha sanoq sistemalarda sharlar tog`ri chiziqli tekkis harakatd qiladi.Bu sistemalarning hammasida sharlar Nyuton tasavurlariga ko`ra inversion harakat qiladi. Biroq
Qirg`oqqa nisbatan tezlanma harakat qilayotgan kemaga bog`langan sanoq sistemasida sharlarning harakati to`g`ri chiziqli tekkiz harakat bo`lmasdan balki tezlanma harakat bo`ladi.Binojbarin bu sistemada sharlar harakati inertsin harakat emas va bunday jisimlarga tyezlanish beruvchi bazi kuchlar tasir qiladi.
Shunday qilib faqat bir biriga nisbatan to`g`ri chizizqli tekkis harakat qilayotgan sanoq sistemalariudagi harakat qonuni bir hil ifodalanadi; bu sistemalar inertsional sistemalardir
Demak, mexanika qonunlari barcha inersional sistemalar uchun bir hil ifodalanilinadi va bu qonunlarning ifodasi inertsional sistremalarga nisbatan tezlanma harakat qilayotgan sanoq sistemalari uchun boshqacha bo`ladi.
Shunday ekanligini quyidagidan ko`rinib turadi : Nyuton mexanikasining asosaiy m*(d²x/dt²)=F qonunga jisimning tezligi emas

K K^`

Z Z^`

X
O O^{`</sup> X<sup>`}

Y Y^`

Balki tezlanish kiradi. Shunday qilib ihtiyoriy o`zgarmas tezlik q'shish yani istalgan boshqa inertsial sistemaga o'tish mexanika qonunlari ifoqasini o'zgartirmaydi. Mexanika qonunlarini ta’riflashda sanoq sistemasini ta’riflash zaruriyati Nyutonni dastlabki Sistema sifatida afsalyut fazo tushunchasi kiritishga mavjud qildi. Biroq bu absolyut fazaga nisbatan to’g’ri chiziqli tekis harakat qilayotgan yani absolyut fazo nisbatan inertsial bo’lgan barcha sistemalarda mexanik protsesslar ustida o’tqazilgan kuzatishlar cheksiz ko’p inertsial sistemalar ichidan absolyut fazoni ajratib olish imkonini bermaydi. Bu holat klassik mexanikaning nisbiylik prinspi degan nom oldi, binobarin Nyutonning muxitlar mexanikasi nisbiylik prinspiga muvofiqlashtirilib ko’rilgan .
Bir inertsiyal sistemadan ikkinchisiga o’tishda tezlanishlar o’zgarmasdan qoladi, lekin kordinata va tezliklar o’zgaradi. Ular orasidagi munosabatlar almashtirish formulalari orqali ifodaliniladi. Bu tenglamalar bir sistemaning koordinatalari va vaqtini (x, y, z, t) bilan bog’laydi. Nyuton mexanikasi foydalaniladigan almashtirish formulalari mutlaqo to’g’ridek bo’lib ko’ringan edi. Ikkinchi Sistema x o’q bo’ylab birinchi Sistemaga nisbatan +v tezlik bilan harakatlanayotgan, sistemalarning o’qlari bir biriga paralil va t = 0 paytda koordinata boshlari bir nuqtada bo’lgandagi xol uchun bu formulalar

X^’ = X-Vt y =y^’ z^’ = z t^’ = t (1.5)

ko’rinishda bo’ladi. Mexanika tenglamalarining bu almashtirish formulalariga nisbatan invariant bo’lishi mexanikaning nisbiylik prinspining matimatik ifodasidir. Nyuton mexanikasi qonunlarining tajribaga muvofiq kelishi bu prinspini eksperimental ravishda asoslaydi.
Xarakatlanayotgan muxitlar elektrodinamikasi xam yuqoridagidek usulda ko’riladi. Tajribada topilgan muayyan fizik asoslarga tayangan holda xarakatlanayotgan muxitlardagina hodisalarga tadbiq etiladigan elektrodinamika qonunlari sistemasi barpo qilinadi. Shu bilan bir qatorda bir inertsial sistemadan ikkinchisiga o’tishga imkon beradigan almashtirish formulalari ko’rsatib o’tiladi. Shu usulda vujudga kelgan nazariyaning xulosalarini tajribada taqqoslab qonunlarning to’g’riligini nazorat qilish mumkin.
Koordinatalarning almashtirish formulalari usulida shuni aytish kerakki Galileyning formulalari mutlaqo ravshan va tajribaga muvofiq keladigan bo’lib ko’rinar edi. Shuning uchun harakatlanayotgan muxitlar elektrodinamikasini ko’rishda ham bu formulalar to’g’ri deb ishlatildi. Efirni yo xarakatsiz yoki xarakatlanuvchi muxit deb asosiy faraz qilinishi asosida harakatlanayotgan muxitlar elektrodinamikasini ko’rishda ham bu formula yaratishga ko’p urunishlar bo’ldi. Bir biriga mutlaqo qarama – qarshi bo’lgan turli nuqtaiy nazarlar bir - biridan keskin farqlanuvchi muxim nazariyalarda: Gerts elektrodinasmikasi va Lorents elektrodinamikasidan o’zining to’la ifodasini topdi. Ikkala elektrodinamika ham barcha elektromagnitik va optiq protsesslari deb hisoblaydi. Shuning uchun xarakatlanayotgan muxitlar elektrodinamikasining asosiy masalasi jismlar harakatini efirga ko’rsatadigan ta’siri to’g’risidagi masala edi. Bu masalani faqat tajribagina hal qila oladi. Aniqrog’I efir va xarakatlanayotgan moddaning o’zaro munosabati to’g’risidagi muayyan tasavvurlarga asoslanib xarakatlanayotgan moddaning o’zaro munosabati to’g’risidagi muayyan tasavvurlarga asoslanib xarakatlanayotgan muxitlardagina xodisalar nazariyasini yaratish va uni tajribada tekshirib ko’rish mumkin.
Ergashuvchi efir nazariyasi. Gerts moddiy jimslar xarakatlanayotgadan efirni butunlay ergashtirib keladi degan muloxazaga asoslangan nazariya yaratadi. Shunday qilib xarakatlanayotgan muxitdagi optik xodisalar shu muxit bilan birga harakatlanayotgan efirda yuz beradi, binobarin, harakatlanayotgan muxitlardagi hodisalar ustida o’tqazilgan kuzatishlar bu harakatni aniqlash imkonini bermaydi, boshqacha aytganda Gerts nazariyasi mexanikaning nisbiylik prinspini elektrodinamikaga joriy etadi. Galileyning almashtirish formulalaridan foydalanib Gerts elektrodinamika tenglamalari tuzdi bu tenglamalar albatta Galileyning almashtirishlariga nisbatan invariantdir. Gerts elektrodinamikasi izchil taraqqiy ettirishda duch kelgan ko’p qiyinchiliklarni muxokama qilib o’tirmasdan xulosalarni qator tajribalarga jumladan Fizo o’tqazgan bir muxim optik tajribaga butunlay ega ekanligini ko’rsatib o’tish mumkin.
RASM

Xarakatlanayotgan muxitlarning Lorents yaratgan elektrodinamikasi Lorentsning umumiy elektroniy nazariyasining bir qismidir; elektroniy nazariyaga muvofiq moddaning barcha elektromagnitik hossalari xarakatsiz efirda elektr zaryadlarining taqsimlanishi va xarakatiga bog’liq bo’ladi. Bir inertsial sistemadan ikkinchisiga o’tishda koordinatalarni almashtirish formulalari sifatida Galiley formulalari o’zgartirmagan biroq Lorents nazariyasi nisbiylik prinspini tan olmagani uchun Lorents elektrodinamikasining tenglamalari bu almashtirishlarga nisbatan invariant emas. Lorents nazariyasi oldinga qo’yilgan katta qadam bo’lda va nazariya jihatdan ancha qiyin bo’lgan ko’p masalani yechdi. Optik hodisalarga nisbatan bu nazariya Frenel nazariyasiga mos tushadi va u ham yorug’lik to’lqinlarining qisman ergashishi to’g’risidagi tassavurga olib keladi. Lorents nazariyasiga muvofiq , moddaning harakati molekulalar va ularga bog’liq zaryadlarning xarakatsiz efirdagi xarakatidaniborat; bu xarakatni xisobga olish shuni ko’rsatadiki v tezlik bilan xarakatlanayotgan muxitda yorug’lik

C₁ = (1-1/n²)*v (1.6)

tezlik bilan tarqaladi. Bu yerda C₁ – yorug’likning harakatsiz muxitdagi tezligi. Shunday qilib, Lorents nazariyasi Frenelning sinchiklab o’lchashlar yaxshi taqdisqlangan qisman ergashish formulasiga olib keladi.

Ergashishi koefisentini e’tiborga olib Lorents quyidagi umumiy teoremani isbot qilishi mumkin edi: sistemaning harakati tartibidagi miqdor qadar aniqlikda yorug’likning yo’li yopiq bo’lgandagi optik hodisalarning natijalariga ta’sir qilmaydi. Shunday qilib Lorents Frenel nazariyasiga muvofiq harakatsiz deb faraz qilgan efirga nisbatan yerning harakatini bunday tajribalar yordamida aniqlash mumkin, ammo bunday tajribalar ikkinchi tartibli kattaliklarni hisobga olish imkonini beradigan aniqlikda bajarilishi yani taxminan 10^-8 tartibidagi aniqlikda bo’lishi mumkin. Yorug’likning yo’li yopiq bo’lgan bunday tajribalarda qisman ergashish hodisasi tufayli barcha birinchi tartibli efektlar kompensatsiyalanadi. Shuning uchun tartibdagi aniqlikda o’tqaziladigan tajribalar alohida prinspial ahamiyatga ega. Biz aytib o’tgan, agar kerakli o’lchashlardan kichik xato bilan kichik mumkin bo’lsa Dopler hodisasi, Lorents nazariyasi nuqtayi nazaridan sistemalarning efirdagi absolyut xarakatini topishga xizmat qila olar edi.
Birinchi tartibli turli tuman optik va elektrodinamika xodisalarni yagona nuqtaiy zazardan izohlab bergan Lorents nazariyasining axamiyatining biz takidlab o’tgan edik. Ammo Maykelson tajribasini ba B² gacha aniqlikda bajarilib efil shamoli yo’q ekanligini topgan bazi boshqa tajribalarni sinchiklab tekshirgandan so’ng Lorents nazarisining axvoli uncha mustaxkam bo’lmay qoldi. Bu nazariya o’zining asosiy uncha mustahkam bo’lmay qoldi. Bu nazariya o’zining asosiy qoidasida nisbiylik prinspini inkor qildi va absolyut sanoq sistemasini toppish mumkin degan davoga asoslandi. Keyinchalik esa u kontraktsiya gipotezasini kiritishga majbur bo’ldi; bu gipoteza yerning absolyut harakatini aniqlashda qaratilgan urunishlar muvaffaqiyatsiz chiqqanligini sababi tasodifan kompensiyatsiyalanuvchi effektlar borligida deb bildi. Bu holat nazariyaning zayif joyi edi, buning ustiga, kontraksion gipoteza ham barcha ikkinchi tartibli tajribalar natijalarini izohlab bera olmadi.
Galileyning almashtirish tenglamalarining eksperimental postulatlariga zid kelishini aniqlab, Enshteyin fazo va vaqtni o’lchash usullari to’g’risidagi tasavvurni tahlil qildi. Fazoni o’lchashda klassik mexanika o’lchanuvchi kattaliklarni namunali etalonlar bilan taqqoslashning juda real usullaridan foydalanar edi, bunday qattiq jismlarning mavjud bo’lishi o’lchash natijalarini bir qiymatlik bo’lishini ta’minlar edi.

II.Bob. DOPLER HODISASINI O’RGANISH

2.1. AKUSTIKADA DOPLER XODISASI
Bunday oldingi bobda yorug’lik tezligini aniqlashning turli hil metodlari tavsif etildi. Shu bilan birga, yuqorida bayon etilgan ko’pdan - ko’p interferension va difraksion hodisalardan foydalanib biz yorug’lik to’lqinining muhitdagi lambida uzunligini va vakumdagi 𝛌=n𝛌 uzunligini bevosita o’lchab topa olamiz.
Chiqayotgan deyarli monoxramatik nurlanishning chastotasi yoki davri atom ichida o’sha nurlanishga sabab bo’layotgan protsesslarini harakterlaydi. Optikada bu chastotalarni bevosita o’lchab toppish usullari yo’q.Biz bu chastotalarni c va 𝛌 ni o’lchash orqali aniqlaymiz. Biroq shuni naarda tutish kerakki, kuzatilayotgan yorug’likning to’lqin uzunligi yoki chastotasi atom chiqarayotgan yorug’likning mos to’lqin uzunligini yoki chastotasiga teng bo’lmasligi mumkin. Aniqroq qilib aytganda yorug’likning qayt qilinayotgan chastotasi yoki to’lqin uzunligi atom ichida yuz beriliyotgan va bu nurlanish chiqishiga sabab bo’layotgan protsesslarigina emas balik kuzatish aparatlar bog’langan koordinatalar sistemasiga ham bog’liq. To’lqin pritsessining chastotasi manbaga nisbatan qo’zg’almas bo’lgan yoki qo;zg’aluvchi bo’lgan aparatlar bilan o’lchanganda natija turlicha bo’lib chiqdi.
Bu fikirni birinchi bo’lib Dopler (1842.) aytgan: manba bilan qabul aparati bir biriga yaqinlashganda qabul qilinayotgan chastota ortadi, manba bilan qabul aparati bir biridan uzoqlashganda bu chastota kamayadi.
Dopler muloxazalari optik akustik va boshqa tur to’lqin protsesslarning hammasiga taluqlidir. Dopler o’zi kashf etgan hodisani akustik pritsesslarda sifat tomonidan kuzatadi va bazi yulduzlar rangining farq qilishiga ularning yerga nisbatan qiladigan harakati sabba bo’lsa kerak, degan farazni o’rtaga tashladi. Uning bu fukri nito’g’ri ekan. Ko’pchilik yulduzlar harakatini tasiri tufayli yulduzlar harakatining spektorida spektral chiziqlar vaziyati salginagina o’zgaradi. Shunga qaramasdan Dopler prinspining optik hodisalariga tadbiq etish mumkinligiga shubha yo’q. Doplerning optic birinchi martta hodisasi mirinchi martta astranomik hodisalarni kuzatishda tajribada ishonchli ravishda aniqlagan bo’lib o’sha sohada samarali ravishda tadbiq etilgan.
Tovush to’lqinlarida ikkinchi hol o’rinli bo’lishi shubxasizdir: tovush to’lqinlari tarqaladigan muxitda manba ham qabul qilgich ham harakat qila oladi demak bularning bir biriga nisbatan qiladigan harakati to’g’risidagi masalagina emas balki ularning muhitga nisbatan qiladigan harakati tp’g’risidagi masala ham manoga ega.
Shuning uchun ikkala lni alohida alohida ko’rib chiqamiz:

1. 
   Manbaning harakati va b) qabul qiluvchi asbobning harakati
   

1. 
   Manba muhitga nisbatan v tezlik bilan harakat qilyapti. To’lqinninng muhitdagi c tezligi doimi bo’lib manbaning harakatiga bo’liq emas.
   

Qabul qiluvchi B nuqtada turgan bo’lib S₁ manba ularning tutashtiruvchi S₁B chiziq bo’lib v tezlik bilan harakat qiladi. Manba qabul qilgichdan S₁B = a masofada turgan t₁ paytda chiqarilgan to’lqin asbobga
V₁= t₁ + a/c (1.7)
Payda yetib keladi. T₂ = t₁+↊ paytda chiqarilgan to’lqin asbobga t₂ payda yetib keladi.
Shunday qilib manba bilan asbob birgalikda xarakat qilsa Dopler xodisasi yuz bermaydi biroq v= emas U ga bo’lsa, Dopler xodisasi yuz beradi bunda chastotaning o’zgarishi U-v ayirmaga emas, balki u va v miqdorlarning o’ziga bog’liq bo’ladi. Shunning uchun bu xolda bu xodisa manbaning asbobi nisbatan yengsizligini emas, balki manba bilan asbobning muxitga nisbatan tezliigini aniqlashga imkon beradi.
1845-yilda bu xodisa eksperemental ravishda o’rganildi va nazariy yil bila topilga formulalar stansiya oldidan yurib o’tib boryotgan poyezd platformasidan chalinyotgan muzuka asbobining tovushi balandligi o’zgarishini kuzatish yo’li bilan miqdoriy jixatdan tekshirib ko’rildi.
Tovush balandligining o’zgarishini kuztuvchilar muzukachilar tinglab chamalaganlar. Bu tajribalar keyinchalik poyezdning tezligini 120 km/h ga yetkazib takrorlangan.