I. Burchaklar. Masofalar

III. Uchburchaklar.

1. Perimetri. Medianasi. Bissektrisasi va balandligi. Uchburchakning o‘rta chizig‘i.

1. Uchburchakning birinchi tomoni x (x>5) sm, ikkinchi tomoni undan 3 sm qisqa, uchinchi tomoni esa birinchisidan 2 sm uzun. Shu uchburchakning perimetrini toping.

A) (3x + 1) sm B) (3x + 5) sm C) (3x  1) sm D) (3x + 2) sm E) (3x  3) sm
2. a ( ) ning qanday qiymatlarida uzunliklari mos ravishda va 2 ga teng bo‘lgan kesmalardan uchburchak yasash mumkin?
A) (1; 0) B) (0; ) C) ( ; 0) D) ( ; ) E) ( ; 0)
3. Perimetri 24 bo‘lgan uchburchakning balandligi uni perimetrlari 14 va 18 bo‘lgan ikkita uchburchakka ajratadi. Berilgan uchburchakning balandligini toping.
A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3
4. a ning qanday qiymatlarida uzunliklari mos ravishda 1+2a, 1  a va 2 ga teng bo‘lgan kesmalardan uchburchak yasash mumkin?
A) B) C) D) E)
5. Uchburchakning birinchi tomoni x (x 7) sm, ikkinchi tomoni undan 4 sm qisqa, uchunchi tomoni esa birinchisidan 3 sm uzun. Shu uchburchakning perimetrini toping.
A) 3x-1 B) C) D) E)
6. Uchburchakning birinchi tomoni x(x>5) sm, ikkinchi tomoni unday 2 sm qisqa, uchinchi tomoni esa birinchisidan 3 sm uzun. Shu uchburchakning perimetrini toping.
A) (3x  1) sm B) (3x + 2) sm C) (3x  2) sm D) (3x + 3) sm E) (3x + 1) sm
7. a ning qanday qiymatlarida uzunliklari mos ravishda 1 + 4a, 1 a va
2a ga teng bo‘lgan kesmalardan uchburchak yasash mumkin?
8. a ning qanday qiymatlarida uzunliklari mos ravishda 1 + a, 1  a va 1,5 bo‘lgan kesmalardan uchburchak yasash mumkin?
A) (0,75; 0,75) B) (0,5; 0,5) C) D) (0,7; 0,7) E) (0,4; 0,4)
9. Perimetri 30 bo‘lgan uchburchakning bissektrisasi uni perimetrlari 16 va 24 bo‘lgan uchburchaklarga ajratadi. Berilgan uchburchakning bissektrisasini toping.
A) 6 B) 8 C) 10 D) 7 Ye) 5
10. Uchburchakning asosiga tushirilgan medianasi uni perimetrlari 18 va 24 ga
teng bo‘lgan ikki uchburchakka ajratadi. Berilgan uchburchakning kichik yon tomoni 6 ga teng. Uning katta yon tomonini toping.
A) 10 B) 12 C) 14 D) 9 Ye) 15
11. Uchburchakning ikkita tomoni 0,8 va 1,9 ga teng. Uchinchi tomonning uzunligi butun son ekanligini bilgan holda shu tomonni toping.
A) 1 B) 2 C) bunday tomon mavjud emas D) 3 Ye) 4
12. Uchburchakning ikkita tomoni 0,5 va 7,9 ga teng. Uchinchi tomonining uzunligi butun son ekanligini bilgan holda shu tomonini toping.
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 Ye) 4
13. Uchburchakning 5 ga teng bo‘lgan balandligi uni perimetrlari 18 va 26 bo‘lgan ikkita uchburchakka ajratadi. Berilgan uchburchakning perimetrini toping.
A) 29 B) 31 C) 34 D) 36 E) 39
14. Uzunligi 1; 3; 5; 7; 9 ga teng bo‘lgan kesmalar berilgan. Bu kesmalardan tomonlari har xil bo‘lgan nechta turli uchburchak yasash mumkin?
A) 4 B) 3 C) 5 D) 2 E) 6
15. Uchburchakning tomonlari o‘rtalarini tutashtirib, perimetri 65 ga teng bo‘lgan uchburchak hosil qilindi. Berilgan uchburchakning perimetrini toping.
A) 32,5 B) 260 C) 75 D) 195 Ye) 130
16. Teng yonli ABC uchburchakda ga
teng. Uchburchakning parametrini toping.
A) 19,5 B) 18,5 17,5 D) 16 E) 15
17. Teng yonli uchburchakning perimetri 10 ga teng, yon tomoni asosidan 12 marta uzun. Uchburchakning asosi qanchaga teng.
A) 0,4 B) 0,8 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,7
18. Agar uchburchakning tomonlari butun sonlar bo‘lib, uning perimetri 15 ga teng bo‘lsa, tomonlarini aniqlang.
A) 3; 5; 7 B) 4; 4; 7 C) 4; 5; 6 D) 3; 4; 8 E) 3; 5; 7 yoki 4; 5; 6
19. AVS teng yonli uchburchakda AV = VS, AV - AS = 3 dm, perimetri 18 dm. AV + AS necha dm bo‘ladi?
A) 15 V) 7 S) 13 D) 9 Ye) 11
20. Teng yonli to‘g‘ri burchakli uchburchakning kateti ga teng. Shu uchburchakning medianalari kesishgan nuqtadan bissektrisalari kesishgan nuqtagacha bo‘lgan masofani aniqlang.
A) B) C) D) E)
21. Tomonlari 11, 12 va 13 ga teng bo‘lgan uchburchakning katta tomoniga tushirilgan medianasi uzunligini toping.
A) 10 V) 9 S) 8,5 D) 9,5 Ye) 8
22. Uchburchakning tomonlari 9; 15 va x ga teng. Uchburchakning yarim perimetri qaysi oraliqqa tegishli bo‘ladi?
A) (15; 24) B) (6; 28) C) (9; 15) D) (30; 48) E) (18; 30)
23. Uchburchakning balandligi 12 ga teng bo‘lib, u asosni 5:16 nisbatda bo‘ladi. Agar asosning uzunligi 21 ga teng bo‘lsa, uchburchakning perimetrini toping.
A) 54 V) 52 S) 56 D) 108 Ye) 48
24. Tomonlari 20; 20 va 30 m bo‘lgan uchburchak shaklidagi maydonning atrofini o‘rash uchun ustunlar o‘rnatildi. Agar ustunlar orasidagi masofa 5 m dan bo‘lsa, nechta ustun kerak bo‘ladi?
A) 15 V) 14 S) 16 D) 13 Ye) 18