I. э н г с о д д а т р и г о н о м е т р и к т е н г л а м а л а р


Download 12.2 Mb.
bet1/150
Sana11.02.2020
Hajmi12.2 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   150

К И Р И Ш

Олий укув юртларига кириш учун утказиладиган математика Фани буйича тестларда тригонометрик тенгламалар куп учрайди. Аксарият абутуриентлар тригонометрик тенгламаларни ечишда кийинчиликларга учрайдилар.Бунга сабаб тригонометрик тенгламаларни ечишда олдин куриб утилган тенгламалардан фарклирок чексизкуп ечимлар мавжудлиги ва уларни топишда тескари тригонометрик функциялар бевосита катнашишини курсатиш мумкин.Бундан ташкари бу мавзу дарсликларда тулик ва чукур ёритилган деб хам булмайди.Шуларни хисобга олиб, тригонометрик тенгламаларни ечишда абитуриентлар ва лицей, коллеж битирувчиларига услубий ёрдам сифатида Ушбу курсатмаларни тайёрлашни максадга мувофик деб топдик.

Ихтиёрий тригонометрик тенгламаларни ечишнинг умумий усули мавжуд эмас.Факат айрим махсус, куринишдаги тригонометрик тенгламаларни ечишнинг хусусий холларини курсатиш мумкин.Ушбу услубий ишланмада манна шу усуллар ёритилган булиб, улар ёрдамида ечиладиган «Ахборотнома»ларда чикарилган тестлар руйхати ва айримларининг ечимлари келтирилган.

I. Э н г с о д д а т р и г о н о м е т р и к т е н г л а м а л а р

Хар кандай тригонометрик тенглама ечимини топишнинг у ёки бу усулини куллаш натижасида энг содда тригонометрик тенгламалар деб аталадиган ушбу

тенгламаларга келинади.



  1. sinx=a, │a│≤1,тенгламанинг [-π/2,π/2] кесмадаги ечими a сонининг арксинуси дейилади ва arcsina каби белгиланади.

Хоссалари.

1) Агарда │a│≤1 булса arcsine=α шундай бурчакки, sinα=a, яьни sin(ar││≤ππ (1.1) Бу ерда a – ихтиёрий хакикий сондир.Агарда a<-1 ёки a>1,

яьни

│a│>1 булса, бу тригонометрик тенглама ечимга эга булмайди.(x€Ǿ)



Тенгламанинг унг томони -1≤a≤1, яьни │a│≤1 булса, унинг чексиз куп ечими мавжуд булиб, бу ечимлар

x = (-1)karcsina+πk



Формула билан топилади.Бунда k-ихтиёрий бутун сон, яьни k€Z булади.Бундан ташкари (1) формулада α=arcsinα оркали киймати

[-;] кесмада жойлашган ва sinα=a шартни каноатлантирувчи бурчак белгиланган.

Тенгламанинг унг томонидаги a параметрнинг [-1,1] кесмага тегишли ихтиёрий кийматида α=arcsina бурчак тригонометрик функциялар махсус жадвали ёки калькулятор ёрдамида топилиши мумкин.Аммо a параметрнинг айрим, стандарт, кийматларида бу бурчак катталигини ушбу жадвални ёдлаш оркали дархол ёзиш мумкин.





a

0









1

arcsina

0

=300

=450

=600

=900


Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   150


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling