I. э н г с о д д а т р и г о н о м е т р и к т е н г л а м а л а р


Download 12.2 Mb.
bet28/150
Sana11.02.2020
Hajmi12.2 Mb.
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   150

Sin(Ax+B)=a, cos(Ax+B)=a, tg(Ax+B)=a, ctg(Ax+B)=a

Тригонометрик тенгламалар (A≠0) Ax+B=t белгилаш киритиш Билан энг сода тригонометрик тенгламаларга келтирилади.Бу тенгламаларни ечимлари мос равишда

x=1/A[(-1)karcsina+πk-B],

x=1/A[arccosa+2πk-B],

x=1/A[arctga+πk-B],

x=1/A[arcctga+πk-B]

формулалар (k€Z) билан топилади.Масалан, sin(3x-2)=1/2 тенглама ечими

3x-2=t белгилаш билан топилади.

Sint=1/2 →

t=(-1)k arcsin1/2+πk →

t=(-1)kπ/6+πk→

3x-2=(-1)kπ/6+πk→

3x=(-1)kπ/6+πk+2→

x=1/3[(-1)kπ/6+πk+2].

II.АСОСИЙ ТРИГОНОМЕТРИК АЙНИЯТ ВА ФОРМУЛАЛАР

Тригонометрик тенгламаларни ечишда куйидаги айниятлар ва формулалар керак булиши мумкин.

1.Асосий тригонометрик айниятлар:

sin2α+cos2α=1, tgα=sinα/cosα, ctgα=cosα/sinα, tgα*ctgα=1.

2.Тригонометрик функциялар йигиндиси ёки айирмасини купайтмага келтириш формулалари:

sinα+cosβ=2sinα+β/2*cosα-β/2

sinα-sinβ=2sinα-β/2*cosα+β/2

cosα+cosβ=2cosα+β/2*cosα-β/2

cosα-cosβ=-2sinα+β/2*sinα-β/2

tgα+tgβ=sin(α+β)/cosα*cosβ

tgα-tgβ=sin(α-β)/cosα*cosβ

ctgα+ctgβ=sin(α+β)/sinα*sinβ

ctgα-ctgβ=sin(α-β)/sinα*sinβ

3.ТРИГОНОМЕТРИК ФУНКЦИЯЛАР КУПАЙТМАСИНИ ЙИГИНДИГА КЕЛТИРИШ.

sinα*cosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

sinα*sinβ=1/2[cos(α-β)-cos(α+β)]

cosα*cosβ=1/2[cos(α-β)+cos(α+β)]

4.БУРЧАКЛАРНИ КУШИШ ВА АЙИРИШ ФОРМУЛАЛАРИ.

sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tg(α+β)=tgα+tgβ/1-tgαtgβ

tg(α-β)=tgα-tgβ/1+tgαtgβ

ctg(α+β)=ctgαctgβ-1/ctgα+ctgβ

ctg(α-β)=ctgαctgβ+1/ctgα-ctgβ.

5.БУРЧАКЛАРНИ ИККИЛАТИШ ФОРМУЛАЛАРИ.

sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos2α-sin2α, tg2α=2tgα/1-tg2α, сtg2α=ctg2α-1/2ctgα



6.ЯРИМ БУРЧАК ФОРМУЛАЛАРИ.

sin=, cos=, tg=,

Download 12.2 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   150




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling