I ism o ilo V, T. Rizayev, X. M. Maxmudova fizikadan praktikum


Download 6.33 Mb.
Pdf просмотр
bet12/14
Sana15.12.2019
Hajmi6.33 Mb.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

I
1
suv  "~\V>
D
Ж , -
7
 1 -  rasm.
2 i()

bog'lanishni aniqlash m um kin. Agarasbob ichidagi havoning 
bir  qism i  so'rib  olingandan  so'ng  m anom etr tirsaklaridagi 
sim ob  ustuni  balandliklarining  farqi 
h  mm
 bo'lsa,  u  holda 
В
  idishdagi  bosim ,  dem ak, 
A
  idishdagi  suv  ustidagi  bosim 
p] = pt) - h  mm sim  list,
  iga  long  bo'ladi,  bunda 
pt)
 barom etr 
y ordam ida  o'lchangan  va 
mm.  sim.  ust.
  ida  ifodalangan 
atmosfera bosimi. 
В
  ballondagi bosim ni o'/gartirish uchun 
unga atmosferadan  A", va 
K2
 jo'm raklar orqali havo kiritiladi. 
B uning  uchun  A', jo 'm ra k   yopiq  holatda  bo'lgani  holda  A, 
jo 'm ra k n i  ochib,  o'rtasidagi  nayga havo kiritiladi,  so'ng 
jo 'm rak   berkitilib,  A, jo 'm ra k  ochiladi.
Ishni bajarish  tartibi
1 .7 1 - rasmda  keltirilgan  qurilm adagi  A,  va  A, jo 'm -  
raklarning tuzilishi o'rganilib,  ularning qanday holatda tur- 
g a n id a   h a v o n i  o 'tk a z is h i  (o c h iq )  yoki  o 'tk a z m a s lig i 
(yopiqligi)  belgilab  olinadi.
2. 
A
 shisha kolbaga term om etr joylashtiriladigan o'rin- 
diq  yuqoriroqda  qoladigan  qilib  distillangan  suv quyiladi.
3.  T erm om etr 
A
  idishdagi  o 'rin d iq q a   o'rnatiladi.
4.  Sovitgich rezina naylar orqali vodoprovod jo'm ragiga 
tutashtiriladi va jo'm rakn i ochib, sovuq suv kuchsiz oqim da 
bir  tekis  o qizib  qo'yiladi.
5. 
va  A2  jo 'm r a k la r n i  o c h iq   ho latga  q o 'y ib , 
Kam ovskiy m oy nasosi  yordam ida 
В
 idishdan iloji boricha 
havo  ko'proq  so'rib  olinadi  va  jo 'm ra k la r  berk  holatga 
o'tk azilad i.  S o'ng  nasos  q u rilm a d an   uzib  olinadi.
6.  Elektr plitani tok  manbayiga  ulab, 
A
 idishdagi suvni 
asta-sekin  qizitib  boriladi.  Suv  qaynab  chiqqach,  term o ­
m etrning  ko'rsatishidan  suvning  / qaynash  temperaturasi 
va  m a n o m e tr tirsaklaridagi  sim ob ustuni balandliklarining 
h
  farqi  yozib  olinadi.
7. 
В
  ballondagi bosim ni 
Kt
  va 
K2
 jo'm raklar yordamida 
har gal  15—20 
mm  sim.  ust.
  ga  orttirib,  suv  qaynab  c h iq ­
qach  m a n o m e tr bilan  term om etrning  ko'rsatishlari  yozib 
boriladi.
220

8.  Devordagi barom etrning ko'rsatishidan 
p{)
 atmosfera 
bo sim in i  a niq la b   olib,  linin g   qiym ati 
mm  sim.  ust.
  ida 
ifodalanadi.
9. 
t
  tem peraturaning  har  bir  qiym atiga  mos  kclgan 
p
  bosim ning qiym ati yuqoridagi 
p = p{t-~ h
 formulaga asosan 
hisoblab topiladi.
10.  O lgan  natijalarga asoslanib,  suvning qaynash tem- 
peraturasining  bosim ga  b o g 'liqligini  ifodalovchi  quyidagi
11-jadval  tuziladi  va grafigi  chiziladi.
//-jacival
T artib
n o m e ri
P„.  mm
 
H g
/ / ,  
nun
 
H g
p.  mm
 
H g
r;c
1
2
3
(G rafikni chizishda abssissa o 'q in i bosimlar o ‘qi,  ordi- 
nata  o 'q in i  tem peraturalar o 'q i  qilib  oling.)
11.  Suvning qaynash tem peraturasining tashqi  (a tm o ­
sfera)  bosimga bog'liqlig ini  ifodalovchi berilgan jadvaldan 
foydalanib,  shu  bog'lanish  grafigi  chiziladi.
12.  Ikkala grafikni  taqqoslab  tahlil  qilinadi.
Savollur
1.  Suyuqliklarning qavnasli  jarayonini  lushuntiring.
2.  Qaynash  bug'lanishdan  nima  bilan  farq  qiladi?
3.  Nima uchun suyuqlikning havo pufakcfiasi  ichidagi bug' 
to'yingan  bug'  hisoblanadi?
4.  O'ta  qizdirilgan  suyuqlik  deganda  nimani tushunasiz?
5.  Agar suyuqlikka  issiqlikni  uning erkin  ^irtidan  keltirsak, 
suyuqlik  qaynaydimi?
6.  Qayerda  suvning  qaynash  temperaturasi  yuqori,  dengiz 
sathidami, tog'lik joydami yoki chuqurshaxtadami? Nima uchun?
221

7.  S u y u q lik n in g   qaynash  temperaturasi  tashqi  bosim dan 
tashqari  yana  nimalarga  bog'liq?
8.  Kondensatsiyalanisli  markazlari  deganda  n im a n i  tushu- 
nasi/?
9.  Q u r ilm a n in g   tuzilishini  va  ishlashini  tushuntiring.
10- laboratoriya  ishi
S U Y U Q L IK N IN G   S O L IS H T IR M A  B U G ‘LA N ISH  
IS S IQ L IG IN I  VA E N T R O P IY A S IN IN G  
0 ‘Z G A R IS H IN I A N IQ L A S H
A d a b i y o t   la  r:  [12]  104.  105,  107-  §§;  [9]  21-  ish; 
[ 10]  24-  laboratoriya  ishi; 

16]  4-  ish.
Kcrakli  asbob  va  materiallar: 
1.  Q u rilm a .  2.  Ikkita 
shisha  stakan.  3.  Taro/.i  (toshlari  bilan).  4.  Sekundom er.
5.  Tok  m anbavi.  6.  R ezina  naylar.  7.  S uvning  qaynash 
tem peraturasining tashqi  bosimga  b o g iiq lik  jadvali.
Ishning inaqsadi
 — suvning birlik  massasini  atmosfera 
bosimi ostida bug'ga aylantirsh  uchun sarf bo'ladigan  issiq- 
lik  m iq d o rin i.  u n ing  qaynash  tem peraturasigacha  isishida 
va  shu  tem peraturada  bug'ga  aylanishida  entropiyaning 
o'zgarishini tajribada aniqlash.
M a ’lum ki,  tabiatda m oddalar uch xil agregat  holatda: 
ga zsim o n ,  suyuq  va  qattiq  holatda  uchraydi.  S hu  bilan 
birga  bir  xil  tashqi  sharoitlarda  m o d d a   bir  vaqtda  tn ili 
holatlarda,  m asalan,  suyuq va gazsimon  holatlarda bo" 1 ishi 
m u rn kin .  B o shqacha  aytganda,  m o d d a   turli  fazalarda 
b o ' 1 ishi  m urnkin.
Sistem aning b irjin s li  va  xossalari  bir xil  bo'lgan qism- 
lari  te rm o d in a m ik  ida 
fa:a
  deb  ataladi.  M asalan,  vopiq 
idishdagi  suv  va  lining  ustida  havo  bilan  bug'  aralashmasi 
ikki  fazadan  iborat  sistemani  hosil  qiladi.  Agar  suvga  bir 
necha bo'lak m uz tashlansa,  uch  fazali sistema hosil bo'ladi.
M a ’lum  sharoitlarda ayni  bir m o d d an ing  turli xil  faza- 
lari  bir-biriga  tegib  turgan  holda  d in a m ik   m uvozanatda

b o 'la  oladi,  bunda  bir  fazadagi  m o d d a  m iqdori  ikkinchi 
fazadagisining hisobiga  ortm aydi.
M o d d a n in g   bir  fazadan  boshqa  fazaga  o ‘tishi 
fazaviy 
o'tishi
 yoki 
fazaviy aylanish
  dcviladi.  B irinchi  va  ikkinchi 
tur  fazaviy  o'tishlar  bo'ladi.  B irinchi  tur  fazaviy  o'tishda 
biror m iq do r issiqlik yutiladi  yoki ajralih chiqadi.  Bu issiq- 
likni 
yashirin  issiqlik
  yoki 
o'tish  issiqligi
 dcyiladi.  Birinchi 
tur  fazaviy  o'tish da  sistem aning  fizik  xaraktenstikalari 
uzluksiz  o'zgaradi.  B ug'lanish,  erish,  sublim atsiya  kabi 
jarayonlar birinchi  tur  fazaviy  o'tishga  kiradi.
ikkinchi tur fazaviy o'tishda yashirin issiqlik bo'lm aydi. 
B unday  o'tish da  sistem aning  b a ’zi  fizik  xossalari  sakrab 
o'zgaradi.  Ikkinchi  tur  fazaviy  o'tishga,  m asalan,  kristal- 
iarning bir modifikatsiyadan boshqa modifikalsivaga o'lishi 
(g r a fit—o lm o s ),  fc r r o m a g n itla r n in g   K y uri  n u q ta s id a  
diam agnitga  o'tishi,  suyuq  gciiy-I  ning  suyuq  gcliy-Ii  ga 
o'tishi  kiradi.
S uy uq likning   bug 'lanishini  ko 'rib   chiqaylik.  B ug’la- 
nishda suyuqlikdan  katta tczlikka ega bo'lgan  m olekulalar 
chiqib   kctadi,  natijada qolgan  m o lekulalarning  energiyasi 
kamayadi va suyuqlik soviydi.  Bug'lanavotgan suyuqlikning 
tem peraturasini  o'zgartirm av  turish  u c h un   unga  m uttasil 
ravishda  issiqlik berib turish  kerak.
Tayinli bir tem peraturada birlik massali suyuqlikni shu 
tem peraturada  bug'ga  ayiantirish  u c h u n   sarf qilinadigan 
issiqlik  m iqdoriga 
solishtirma (yashirin) bug'lanish  issiqligi 
dcyiladi.  Suyuqlikka  lining  izoterm ik bug'lanishda  berila- 
d ig an   issiqlik  m iq d o r in in g   b ir  q ism i  b u g 'la n a v o tg a n  
m o lekulalarning   qolgan  m o lekulalar  bilan  o'zaro   ta ’sir 
kuchini yengish  ishiga (suyuqlikning bug'ga aylanishining 
ichki  issiqligi)  va qolgan  qism i  esa tashqi  bosim ni  yengish 
ishi  (bug'ga  aylanishning tashqi  issiqligi)ga  sarf b o'ladi.
Birlik  massali  suyuqlikning bug'lanishida  m olekulalar 
orasidagi  o 'zaro  ta ’sir kuchini 
At
  yengish  ishi  son  qiym ati 
jih a tid a n   bug'  va suyuqlikning solishtirm a  ichki  cnergiya- 
larining  farqiga  teng b o'ladi.  A gar 
Uh,  Us  —
  mos  ravishda
223

bug 'nin g   va  suyuqlikning  solishtirma  ichki  energiyalari 
bo'lsa,  u  holda 
=  Uh -
 
deb  yozish  m urnkin.
Birlik  massali  suyuqlikning bug'lanishida bug'lanayot- 
gan molekulalarning tashqi bosimni yengish uchun bajargan 
ishining m iqdorini quyidagi  formula orqali topish  m um kin:
A2 = p (V h~  V),
bunda 
p  —
 atmosfera  bosim i, 
Vb,
  К  —  mos  ravishda  b u g '­
ning  va  suyuqlikning solishtirma  hajm lari.
M uayyan  tem peraturada  suvning  solishtirma  bug'la- 
nish  issiqligi  b u g 'la n is h n in g   ichki  va  tashqi  issiqliklari 
yig'indisiga  teng  bo'ladi:
\ = Al+ A2 = {Ub- U ) + p (V b-  V),
 
(1)
bunda 
X  —
  solishtirm a  bug'lanish  issiqligi.
Solishtirm a  bug'lanish  issiqligi  suyuqlikning  tabiatiga 
va tem peraturasiga bog'liq:  solishtirma bug'lanish  issiqligi 
tem peratura  ortishi  bilan  kam ayib boradi.
H aqiqatan  ha m ,  tem peratura  ortishi  bilan  suyuqlik 
m o le k u la la r in in g   e n e rg iy a la ri  h a m   o rta d i,  n a tija d a  
m o le k u la la r n in g   s u y u q lik d a n   b u g 'g a   o 'tis h i  u c h u n  
tashqaridan  kam roq  energiya  bcrish  kifoya  qiladi.  Kritik 
tem peraturada bug'lanish  issiqligi  nolga  aylanadi.
Bu  ta jr ib a d a   s u v n in g   q a y n a sh   te m p e ra tu ra s id a  
solishtirm a  b ug'lanish  issiqligi  aniqlanadi.  Su  maqsadda 
f o y d a la n ila d ig a n   q u r ilm a n in g   sxem asi  72-  ra sm d a  
keltirilgan.
Tekshirilayotgan suyuqlik  /Tsferik  kolbaga quyiladi va 
С
 c h u lg 'a m   suyuqlik  ichiga joylashtiriladi.  C h u lg 'a m d an  
elektr tokini  o 'tkazib  qizdirish  m u m k in ,  qizish  natijasida 
suyuqlik qaynaydi va uning bug"lari  Z) vertikal naycha orqali 
o 'ta   boshlaydi.  N aycha  o'zgarm as  tezlik  bilan  suv  oqib 
turadigan  /?sovitkich g 'ilo f bilan qoplangan.  Bug' devorlari 
suv  bilan  sovitiladigan 
D
  naychada  kondensatsivalanadi 
va maxsus idishga oqib tushadi.  C h ulg'am n i qizdirish  uchun
224

o ' z g a r u v c h a n   t o k   m a n b a y i d a n  
f o y d a l a n i l a d i .
A g a r   k o l b a d a g i   s u v n i n g  
t e m p e r a t u r a s i n i   q a v n a s h g a c h a  
y e t k a z ib ,   15  20  m i n u t   q a y n a b  
t u r i s h g a   i m k o n   berilsa,  slui  vaqt 
o r a l ig ' id a   a s b o b la r  qi/.ib,  jaray on 
s t a t s io n a r   (v a q t g a   b o g ' l i q   b o ' l  
m a y d i g a n )   b o ' l i b   q o l a d i .   va 'ni 
k o l b a   va  ta s h q i  m u h i t   o 'r t a s id a  
d o i m i y   t e m p e r a t u r a l a r   f a r q i  
v u j u d g a   k e l a d i .   M a ’ l u m   v a q t  
i c h i d a   h o s i l   b o ' l g a n   b u g ' n i n g  
h a m m a s i   s o v i t k i c h d a n   o ' t i b ,   sh u 
vacjt  i c h i d a   suvga  a v l a n a d i.
S p ir a l   o r q a li  o ' t a y o t g a n   to k  
K u c h i n i n g   e f fe k tiv   q i y m a t i  
l r
u n i n g   u c h l a r i d a g i   k u c h l a n i s h n i n g   e f f e k t i v   q i y m a t i  
U, 
b o ' l g a n d a   r  v aq t  d a v o m i d a   t o k n i n g   b a j a r g a n   ishi 

b o ' l a d i .   S p i r a l n i n g   q i z i s h i   n a t i j a s i d a   a j r a l g a n   is s iq lik  
q a y n a s h   t e m p e r a t u r a s i d a g i  s u v n i n g   b u g " l a n is h ig a   h a m d a  
k o l b a   b i l a n   t a s h q i  m u h i t   o 'r t a s id a   issiqlik  a l m a s h i n u v i n i n g  
m a v j u d l i g i   tu f a y li  m u h i t n i   isitishga  sail'  b o ' l a d i .   J a r a y o n  
s t a ts io n a r b o ' l g a n d a   vaqt  birligi  ic h id a   s o c l iil a d ig a n   issiqlik 
m i q d o r i   o ' / g a r m a s  b o ' l a d i   va  s h u   vaqt  i c h id a   suvn;  b u g 'g a  
a y l a n t ir is h   u c h u n   sail  b o ' l a d i g a n   issiqlik  m i q d o r i   h a m  
B i n o b a i  in,
(
2
)
72-  rasm.
o ' z g a r m a s   b o ' l a d i
СЛ 
1
 
ч
d e b   y o z is h   m u m k i n .   b u n d a   x  v aq t  o r a l i g ' i d a   b u g '  hosil 
q ilis h   u c h u n   k e tg a n   issiqlik  m i q d o r i  
(Jt
  b i l a n ,   sh u   vaqt 
i c h i d a   t a s h q i  m u h i t g a  s o c l iil a d ig a n   issiqlik  m i q d o r i  
q
  bila n  
b c l g i l a n g a n .   A g a r   r  vaqt  ic h i d a   massasi 
mt
  b o ' l g a n   suv 
b u e ' l a i m a n   b o 'l s a .   u  h o l d a
0,
 
A/», 
( ')
lig id a n   (2)  f o r m u l a n i   q u y id a g ic h a   o ' z g a i n r i b   y o / a m i z :

/ ,   ( / , i   =  
Хт,  +
-  <у,  
' )
bunda  л  —  atmosfera  bosimi  ostida  qaynash  tempera- 
turasidagi suvning solishtirma bug'lanish  issiqligi.  Bug'lan- 
gan suv massasi 
ml
  tajribadan topiladi,  u statsionar holatda 
i   ■
 aqt  ichida  kondensatsiyalangan b  g‘ ning massasiga teng. 
Tashqi  m u h itg a   sochilishga  sarf  b o 'la d ig a n  
q
  issiqlik 
n iq d o rin i tajribada aniqlash mural'kab ish.  U ni  (3) formula 
ti rkibidan  chiqarish  m aqsadida ta.ribani  boshqa tartibda, 
ya’ni  elektr  toki  quvvatining  boshqa  qiyrnatiga  o'tkazish 
kerak.  Bu  tartibda  ham   o'sha  x  vaqt  ichida  b u g 'la n ib  
kondensatsiyalangan suv massasi aniqlanadi.  Ikkinchi holda 
vaqt birligi  ichida hosil bo'lgan bug'ning massasi o'zgaradi, 
bu bug'ning to'la kondensatsiyalanishi  uchun sovitkichdan 
oqayotgan sovuq suvning oqish tezligini  o'zgartirish  lozim  
b o 'la d i.  (M asa la n ,  hosil  b o'layotgan  b u g 'n in g   massasi
о  Uganda suvning oqish tczligi  ham  ortishi kerak).  Shunday 
sharoit  yaratilsa,  tashqi  m u h itg a   s o c h ila d ig a n   issiqlik 
m iqdori  ikkala  holda  ham   bir  xil  b o 'la d i  deb  hisoblash 
m u m k i n .   A g a r   i k k i n c h i   t a j r ib a d a   t o k   k u c h i  va 
kuchlanishning  qiy m atlarini  /,  va 
U\
  bilan. 
m,
  massali 
bug 'nin g  hosil bo' 1 ishi  uchun  sarflangan  issiqlik  m iq do rin i 
Q2
 bilan  belgilasak,  u holda quyidagi  ifodani  yoza olam iz:
[2U:x = Xm1 + q,
 
(4)
(3)  va  (4)  form ulalarga  asosan  л  uc h u n   quyidagi  ifodani 
hosil  qilam iz:
1Щ -nii
Sistemaga uzatilgan  issiqlik m iqdori  va sistema bajara- 
digan  ish  sistem aning  holat  funksiyasi  b o 'lm a y ,  balki 
sistemada b o'ladigan jaravonlar funksiyasidir.  M atem atika 
nuqtayi  nazaridan  bu  shuni  b ild iradik i,  bu  kattaliklarni 
sistema  param etrlarining  to 'la   differensiali  kabi  ifodalash 
m u m k in   emas.
T erm odinam ika birinchi q o n u n in in g  ifodasi 
dQ
 = 
dU
 +


pdV
  ga 
dU-  Ci dT
  va  id e a l  g a z   h o la t   t c n g l a m a s i d a n
R T
p  - ~
  ni  k e ltir ib   q o 'y s a k .
dO
  = 
CydT + ~ - dV
bo'ladi. T englam aning 
ikki 
tornonini 
7'ga 
b o lib  yuborsak.
if o d a n i  hosil  q i l a m i z .   B u   i f o d a n i n g  o bng t o m o n i   t o 'l a  diffc- 
re n s ia lla r  y ig ‘ i n d i s i d a n   lb o r a t  b o ' l g a n i   u c h u n   c h a p   t o m o n  
h a m   q a n d a y d i r   f u n k s i y a n i n g   t o l a   d if fe r e n s ia li  boM ishi 
k c r a k .  B u n d a y   fu n k s iy a   K l a u z i u s   t o m o n i d a n   k ir it il a d i.   IJ 
5  b il a n   b c l g il a n a d i  va 
cntropiya
 d e b  a ta la d i.  S h u n d a y  q ilib .
b o ' l a d i .   S h u  
S
 fu n k s iy a ,  y a ’n i  c n t r o p iy a   sis tem a   h o l a t i n i n g  
b i r   q i y m a t l i   f u n k s iy a s i  h i s o b l a n a d i ,   s h u n i n g   u c h u n   u 
p.

va 
T
 k a b i  s is te m a   p a r a  m e t  ri  bo* lib   h iso b la  n ish i  m u m  
k i n ,   l e k i n   u n i   b u   p a r a m e t r l a r   k a b i  b e v o s ita   o ' l c h a b   b o ‘ l- 
maydi.
(7 ) 
cla  c n tr o p iy a   d o i m i y g a e h a   a n iq l ik   b ila n   a n i q l a n g a n .  
L c k i n   a m a l d a   s i s t e m a n i n g   c n t r o p iy a s i  e m a s ,   b a lk i  sis te m a  
ikki  h o la ti  c n t r o p iy a l a i in i n g  o 'z g a r is h i  k o ' p r o q   q i z iq t ir a d i:
b u n d a   5,  va  .S',  m o s   r a v is iu ia   s i s t e m a n i n g   b i r i n c h i  

i k k i n c h i   h o l a t l a r d a g i   c n t r o p iy a s i.
(8 ) 
if o d a   faqat  ideal  g a z   u c h u n   o ' r i n l i .   B i r o q   m o d d a - 
n i n g   b o s h q a   h o l a t l a r i  u c h u n   h a m   b u n d a y   m u n o s a b a t n i  
k e iririb   c h i q a r i s h   m u m k i n .   U m u m i y   h o l d a   s is te m a   b ir  
h o l a t d a n   b o s h q a   h o l a t g a   o ' t g a n d a   sistem a  c n t r o p i y a s i n i i i g
(6 )
6)  ni  in te g r a lla s a k ,  u  h o l d a
S  =
  C ;  In 
T
  + 
R
 In 
V
  +  const
(7)
\S 
S ,
 
.S' 
( '   In  7  + 
R
 In 
V  .
22 
?

o'zgarishi  quyidagi  integralni  hisohiash  yo'li  bilan topiladi:
E n t r o p i y a n i n g   q u y i d a g i c h a   x ossalari  a n i q l a n g a n :
1.  E n t r o p i y a   —  e k stc n siv   k a t t a l ik ,   y a ’ ni  m o d d a   mas- 
sasiga  p r o p o r s io n a l.
2.  E n tr o p iy a   - a d d it iv  kattalik,  v a 'n i  s is te m a n in g  e r tro -  
piyasi  sistem a  ay r i m   q is m la r i  e n t r o p i y a l a r i n i n g   y ig 'in d is ig a  
teng.
3.  H a r  q a n d a y  q a y t a r  ja r a y o n l a r d a   b e r k  sis te m a   entro - 
pivasi  o 'z g a r is h s iz   q o l a d i ,   y a ' n i   Л 5--0.
4.
  H a m m a   real  ( q a y t m a s )   j a r a y o n l a r d a   b e r k   sistcm a- 
n i n g   e n t r o p i v a s i  a lb a t t a   o r t a d i ,   y a ’ ni 
\S>0.
H a r   q a n d a y   t a b i iy  j a r a y o n   s h u n d a y   b o r a d i k i ,   b u n d a y  
s is te m a   t a r t i b l a n g a n   h o l a t d a n   k a t ta   t a r t ib s iz l ik   h o l a t i g   i 
o 't a d i :  j i s m l a r n i n g   t e m p e r a t u r a s i   o ' z - o ' z i d a n   t e n g l a s h a d i ,  
g a / l a r  o ' z - o ' z i d a n   a r a la s h a d i  va  h o k a z o .   T a b i i y  j a r a y o n l a r  
q a y t m a s  j a r a v o n l a r ,   b i n o b a r i n ,   s i s t c m a d a   t a r t i b s i z l i k n i n g  
o r t ib   b o r is h ig a   e n t r o p i y a n i n g   o 's is h i  m o s   k e l a d i .  D e m a k ,  
e n t r o p i y a   s i s t c m a d a   t a r t i b s i z l i k n i n g   o ' l c l w v i d i r   d e y is h  
m u m k i n .
U s h b u   I a b o r a t o r i y a   is h i d a   k o ' r i l a y o t g a n   j a r a y o n d a  
e n t r o p i y a n i n g   o ' z g a r is h i  s u v n i n g   x o n a   t c m p e r a t u r a s i d a n  
q a y n a s h   t e m p e r a t u r a s i g a c h a   is itilg a n d a g i  entropiya.  o 'z g a -  
rishi  ( Л 5 , )   b i l a n   q a y n a s h   t e m p e r a t u r a s i d a g i   s u v n i n g  s u y u q  
h o l a t d a n   g a z   h o la tg a   o 't i s h i d a g i   e nt ro p  i \
 a  o 'z g a r is h i  ( Л .S’,) 
n i n g   y ig 'in d i s ig a   t e n g   b o ' l a d i ,   y a ’ ni
\.V 
\.V  ■
  \.S„
AS
 ni  hisoblash  u c h u n  q u y id a g ic h a   m u l o h a z a   yuritish  l o z im .
A g a r  
T
 
x o n a   t e m p e r a t u r a s i d a g i   s u v n i 
T
 
q a y n a s h  
tem p cratu rasigach a  isitish  u c h u n   s a rfla n g a n   issiqlik  m i q d o r i
0 t  =  \cmclT
  b o 'ls a ,  u  h o l d a   e n t r o p i y a n i n g   o 'z g a r is h i
/
22N

л 
с  
Г 
dT
 

7 Ч
ЛЛ,  = 
\ст—  = cm
 I n

 
Т
 
/  ’
b o 'la d i,  b und a 
с
  —  suvning  solishtirm a  issiqlik  sig'im i, 
so'ng  suvni  qaynash  tem peraturasida  b u tu n lay   bug'ga 
aylantirib  yuborish  uchun  sarflangan  (yashirin)  issiqlik 
m iqdori 
Q2 = Xm
  bo'isa,  u  holda entropiyaning  o'zgarishi
AS2

\
bo'ladi.  Shunday qilib,  entropiyaning u m u m iy  o'zgarishini

n
 

Т ц
 
/.ffl
AS
  = 
cm
 In y- + —  
(10)
1
 

m unosabatdan  hisoblab topish  m u m k in .
Ishni bajarish  lartibi
1.  T erm om etrning  ko'rsatishidan  Г  xona  tcrnpcratu- 
rasi  aniqlab  olinadi.
2.  B arom etrning   ko'rsatishidan  atmosfera  b o sim in i 
aniqlab, shu bosim ostida suvning 
T
  qaynash temperaturasi 
jadvaldan  yozib  olinadi.
3.  Sovitkichni vodoprovod  navi  bilan  lutashtirib, j o 'm ­
rak  asta-stkin  buralad i. 
В
  nay  to 'lg a c h ,  jo 'm r a k   suv 
oq im in in g  tezligi  m aksim al bo'lishini ta ’m inlovchi  holatga 
qo'yiladi.
4. 
С
  c h u lg 'a m m n g   u c h ia rim   tok  m anbayiga  ulab, 
potensiom etr yordam ida 
U,  -
 50  V  kuchlanish  olinadi  va 
am perm etrni  ko'rsatishi bo'yicha 
I {
  tok kuchining qiym ati 
yozib  olinadi.
5. 
D
 nayning tagiga stakanlardan b in   qo'yiladi.  Asbob 
suv qaynab chiqqach  15—20  m i nut o'tguncha ishiab t lu ishi 
lo zim .  B u n d a 
D
  nay d an   suv  to m c h ila r i  stakanga  bir 
m e 'y ord a  to m a   bosnlaydi.  S h u n d a n   so'ng  o 'lchashga 
kirishiladi.
229

6.  Ikk inchi  (qu ru q )  siakanning 
m
  massasi  tarozida 
o'lch a n ad i.
7.  Massasi  a n iq la n g a n   stakanni  avvalgi  siak a n n in g  
o'rn ig a  qo'vib,  unga 
x~
  15-20  m in n l  d avo m ida  konden- 
satsiyalangan  suv  yig'iladi.  S hu nd an   so'ng siakanning suv 
bilan  birga likda  massasi ni  o ic h a b ,  suvning  /«  massasi 
lo p iiad i.
8.  C h u lg 'a m g a   potensiom etr  yordam ida 
U2
  =  70  V 
kuchlan ish ni  berib,  /.,  tok  k u chin ing   qiym ati  yoziladi.
9.  Vodoprovod jo 'm rag in i ko ‘proq ochib, suvning oqim  
tezligini  biroz  ko'paytiriladi.
10.  15—20  m in u t  o 'tg an dan  so'ng tajribani  yuqoridagi 
tartibda o'tkazib, aw algiday vaqt davom ida  kondensatsiya- 
langan  suvning 
m2
  massasi  o'lch a b   olinadi.
11.  O 'lc h a b   olingan  natijalardan  foydalanib,  (5)  for- 
m ulaga ko'ra atmosfera bosim i ostida qaynash temperatu- 
rasidagi suvning л solishtirma bug'lanish  issiqligi hisoblanadi.
12.  Tajribani ikki-uch m arta takrorlab, 
X
 ning o'rtacha 
qiy m ati  hisoblanadi  va  jad vald an   olingan  qiym ati  b ilan  
taqqoslanadi.
13.  (10)  fo rm uladan  foydalanib,  entropiyaning o'zga- 
rishi  h iso b la n a d i.  B u n d a  
с
  -  suv  solishtirm a  issiqlik 
s ig 'im in in g   qiym ati jadvaldan  o linadi.
14. Tajribada yo'l qo'yilgan absolut va nisbiy xatoliklar 
hisoblanadi.
Eslatma. 
K o l b a d a g i   s u v n i  s h i d d a t l i   q a y n a s h g a   y o ' l  
qo'yin aslik   iozim .  Ishni  tugatgach,  tok  m a n b a y in i  uzish  va 
vodoprovod  jo 'm r a g in i  berkitish  yod ingizdan  chiqmasin.
Savollar
1.  Suyuqlikning  solishtirma bug'lanish  issiqligi  deb  nim aga 
aytiladi?  U n in g   SI  da  birligi  qanday  bo'ladi?
2.  (1)  fo rm u lan ing  fizik  m a z m u n in i  tushuntirib  bering.
3. 
Bosim   o'zgarishi  bilan  solishtirma  bug'lanish  issiqligi 
o'zg arad im i?
4.  T e m p e ra tu ra   ortishi  b ila n   n i m a   u c h u n   so lis h tirm a  
bug'lanish  issiqligi  kam ayib  boradi?
230

5.  S o lish tirm a   b u g 'la n is h   issiqligi  kritik  n u q ta d a   nolga 
tengligini  qanday  tushunasiz?
6.  Suyuqlik ning solishtirma bug'lanish  issiqligi ni hisoblashga 
im k o n   beradigan  issiqlikning  balans  tcnglamasini  yozing.
7.  T e r m o d in a m ik a n in g   birinchi  (bosh)  q o n u n in i  ta ’ riflab 
be ring.
S. 
Sistema holat  funksiyasi bilan sistemada o'tadigan jarayon 
funksivasi  orasida  qanday  I'arq  bor?
{).
  E ntropivaning  m a z m u n in i  tushuntirib  boring.
10.  (8)  fo rm u lan i  keltirib  chiqaring  va  tushuntirib  boring.
11.  Q u rilm a n in g  tuzilishini  va  ishni bajarish tartibini tushun­
tirib  boring.
11-  laboratoriya  ishi
S U Y U Q L IK N IN G   S O L IS H T IR M A   IS S IQ L IK  
S IG 4 M IN I  VA  ENTROIMYANING
О   Z G A R IS II IN I AN IQLAS I I
A  d a b i у о  11 a r :  f 12]  96-  §;  |6]  5.5- laboratoriya  ishi; 
f7]  17-ish;  [10]  2 2 - laboratoriya  ishi:  [15]  39- vazifa.
Kcrakli asbob va materiallar:  1. 
Tekshiriluvchi suyuq- 
liklar.  2.  Ikkita clektrokalorim etr.  3.  D o im iy  tok  manbayi.
4.  T a ro zi  (to s h la ri  b ila n ).  5.  Ik k ita   tc r m o m c tr .  6. 
M o d dalarn in g   issiqlik  sig'im i jadvali.
Ishningmaqsadi
-- elektr zanjiriga  ketma-kct  nlangan
bir  xil  qarshilikli  o'tkaz.gichlardan  lok  o 'lg a n d a   ajralib 
chiqadigan  issiqlik  m iq dorlarinin g  tengligidan  foydalanib, 
elektrokalorim ctrlar  vositasida  suyuqlikning  solishtirma 
issiqlik sig'im ini  ham da  entropiyasm ing o '/garishini a n iq ­
lash.
M o lc k u la i- k in e tik   nazariya  tc n g la m a la rid a n   ideal 
gazlarning  issiqlik  sig'im lari  uchun  chiqariladigan  sodda 
qonuniyatlar  (4-  laboratoriya  ishiga  qarang)  suyuqliklar 
uchun  o'rin 1 i  b o'la  olm aydi,  chu n k i  suyuqliklarning  ichki 
energiyalari zarralarning l'aqat  kinetik energiyalari bilangina 
emas,  uiarning  o'zaro   ta'sir  potensial  energiyalari  bilan 
ham   aniqlanadi.

T ajribalarning  ko'rsatishieha,  suyuqliklarning  issiqlik 
sig‘im lari  tem peraturaga  bog'liq  ekan,  shu  bilan  birga  bu 
bog'lanishning k o ‘rinishi turli suyuqliklarda turlicha bo'ladi. 
K o'p ch ilik  suyuqliklarda issiqlik sig'im i tem peratura ortishi 
bilan ortadi.  Ba’zi suyuqliklarda issiqlik sig'imi temperatura 
ortishi  bilan  kam ayadi.  B a ’zi  suyuqliklarda  esa  issiqlik 
sig'im i tem peratura ortishi bilan dastlab kam ayadi, so'ngra 
m in im u m d a n  o 'tib  o'sa boshlaydi.  S uvning issiqlik sig'im i 
shunday  a n o m a l  o'zgarishga  ega.
S uyuqliklar ha m  gazlar kabi  o'zgarm as hajm  bo'lgan- 
dagi va o'zgarm as bosim bo'lgandagi issiqlik sig'imlari bilan 
x arakte rlanad i.  M o la r  issiqlik  s ig 'im la r in in g   ayirm asi 
( С  - 
Cv)
 bir m ol suyuqlikning temperaturasini bir kelvinga 
orttirilganda  kengayish  ishi 
pdV
 ga  teng 
(p
  —  m olekular 
bosim )  b o 'la d i.  Bu  ayirm aning  son  qiym ati  suyuqlikning 
issiqlikdan  hajm iy   kengayish  koeffitsientining  qiymatign 
h a m d a  suyuqlik zarralarining o'zaro ta ’sir ichki  kuchlari- 
ning  kattaligiga  bog'liq.  S huning   u c h u n   ideal  gazlardan 
farq  qilib,  suyuqliklarda 
(C   -  Cv)
  ayirm a  universal  gaz 
doimiysi 
R
 ga teng, undan katta yoki  kichik bo'lishi m um kin.
Suyuqlikning solishtirma issiqlik sig'im ini aniqlashning 
bir necha  usuli  m avjud.  Shulardan biri elektrokalorimetr- 
lardan  foydalanib,  solishtirm a  issiqlik  sig 'im in i  aniqlash 
usulidir.  E lektrokalorim etr  odatdagi  kalorim etrdan  farq 
qilib,  uning ichiga qarshilikli o'tkazgich tushirilgan.  O'tkaz- 
gic h d an   tok  o 'tg an da   ajralib  c h iq q an   issiqlik  hisobiga 
kalorim etrga solingan  suyuqlik  isitilishi  m u m k in .
S uy u q lik n in g   solishtirm a  issiqlik  s ig 'im in i  aniqlash 
u c h u n   ishlatiladigan  qurilm a  ana  shunday  ikkita 
A
  va 
D 
elektrokalorim etrdan  iborat  (73-  rasm).  U larning  ichiga 
tushirilgan qarshiliklarni mos ravishda 
Ri
  va 
R2
 bilan belgi- 
laylik.  Jo u l —Lens  q o n u n ig a   asosan,  o 'tk a z g ic h la rd a n  
o'tayotgan  tok  kuchi  / bo'lganda  x  vaqt  d avo m ida  ajra- 
ladigan 
Q]
  va 
Q2
 issiqlik miqdorlari quyidagicha ifodalanadi:
(?, = 
l 2R ^
  va 
Q2= I- R 2x
 
(1)
232

73-  rasm .
Agar 
=  /?,  bo'Isa,  u  ho ld a  bu  issiqlik  m iqdorlari 
o'zaro  teng  b o'ladi.
A
  kalorim etr  ichidagi  stakanning  aralashtirgich  bilan 
birga massasi 
mx.
 va solishtirma issiqlik sig'im i  c,,  shu kalo- 
rimctrga  quyilgan  suyuqlikning  massasi 
m
  va  solishtirm a 
issiqlik  sig'im i 
с
  b o'lsin.  U  h o ld a  
R{
  qarshilikdan  tok 
o 'ta y o tg a n d a   ajralib  c h iq q a n   issiqlik  m iq d o r in i  yana 
quyidagicha  ifodalash  m u m k in :
Q,
  = 
(clm]
  + 
cm)(Ql -
 /,), 
(2)
b u nd a 
va  0
,  ~  A
  kalorim etrga  quyilgan  suyuqlikning 
b oshlang'ich  va  oxirgi  tem peraturalari.
X u d d i shuningdek, 
D
 kalo rim e trn ing  ichidagi stakan­
ning va  unga quyilgan tekshirilayotgan suyuqlikning olgan 
issiqlik  m iqdori
Q2 = (c2m2 +
 сх1ях)(0 2- О ,  
(3)
ko 'rin ish da  ifo dalan ad i,  b u n d a  
m2,
  c,  — 
D
  kalorim etr 
ichidagi  stakanning  aralashtirgich  bilan  birga  massasi  va 
solishtirma  issiqlik sig'im i, 
my,.cx
 — shu kalorimetrga quyil-
233

gan  lekshirilayotgan  suyuqlikniig  massasi  va  solishtirm a 
issiqlik  sig'im i, 
t,
 
va  o, 
suyuqlikning  boshlang'ich  va 
is itilg a n d a n   keyingi  tem pe raturasi. 
Q }
 
va 
Q,
 
issiqlik 
m iq d o rin in g   bir-  biriga  tengligidan
( с у н ,   1  С 7 И )(0 , 
- /,) - 
( C : m 2
  +  с ч/??ч) ( в 2  -  
/,), 
(4)
deb  yoza  olam iz.  B undan  tekshirilayotgan  suyuqlikning 
issiqlik  sig'im i  uchun
ifodaga  ega  b o 'la m iz.  Bu  ifodadan  k o 'rin ad ik i,  //;, 
m r  m, 
va  /нч  m assalarni,  qarshiliklardan  tok  o 'tm asd an   avval 
suyuqliklarning 
t.
  va  /  tem peraturalarini,  tok  o'tg an dan  
so'ng 0,  va  02  tem peraturalarini  o 'lchab, 
cr  c\
 va  с solish­
tirm a   issiqlik  s ig 'im la rin in g   q iy m a tin i  jadvaldan  olib, 
n o m a ’lum   suyuqlikning 
c\
  solishtirm a  issiqlik  sig'im ini 
hisoblab  topish  m u m k in .
Solishtirm a  issiqlik  sig'im i  aniqlanavotgan  suyuqlikni 
/\ --1
,  t  273  boshlang'ich  tem peratura bilan  xarakterlana-
digan holatdan 
T2  =
  0-,  t  273  temperatura bilan xaraklerla- 
nadigan  holatga  o'tishda  entropiyasm ing  o'zgarishini
m u n o sab atd an   topish  m u m k in   (1 0 - laboratoriya  ishiga 
qarang).  Bu  yerda 
dQ
 = 
cjn^dT
ekanligini  e'tiborga  olsak, 
u  holda
b o'ladi.  D em ak,  (7)  form ulaga  ko'ra,  tajribadan  berilgan 
suyuqlik  uchun 
t\
  ni  aniqlab,  \Л’ ni  hisoblab topish  m u m ­
kin.
! t7»)((>|-/,) 
-c2m2(02-  t2) 
/нх(0
(5)
(
6
)
(7)
234

Jshni bajarshi tarlibi
1. 
A
  va 
I)
  elektrokalorim etr  ichidagi  stakanlarning 
aralashtirgich  bilan  birgalikda /«,  va 
m2
  massalari tarozida 
o 'lchab   olinadi.
2. 
A
  kalorim etr stakaniga m a ’lu m  suyuqlik (suv)  ni, 
D 
kalorimetr  stakaniga  n o m a ’lum   suyuqlikni  quyib,  suyuq- 
liklarning 
m
 va 
m
  massalari  ham  tarozida  o 'lchab  olinadi.
3.  Stakanlarni suyuqligi bilan kalorimetrlarga o'rnatiladi 
va  spiral  ko'rinishidagi  o'tkazgichlar suyuqliklarga  tushi- 
riladi. So'ng 73-  rasmda ko'rsatilgandek, elektr zanjirtuziladi.
4.  Kalorimetrlarga  termometrlarni  tushirib,  suyuqlik- 
larning  /  va  /,  boshlang'ich  tem pcraturalari  o'lchab  yozib 
olinadi.
5. 
К
  kalitni  ulab,  zanjirdan  tok  o 'ta   boshlashi  bilan 
soatga qarab vaqt  belgilab o linadi  Tok  15—20  m inut  o 'tib  
turgandan so'ng  А  ка I it  uziladi  va term om ctrlarning k o ‘r- 
satishidan  suyuqliklarning  0,  va  0,  tem pcraturalari  yozib 
olinadi.  (B u n d a   tok  turgan  vaqt  d avom ida  suyuqliklarni 
aralashtirgich  bilan  uzluksiz  aralashtirib turish  lo zim .)
6.  c,,  c,  va 
с
  ning  qiym ati  berilgan  jad v ald an   topib 
yozib  olinadi.
7.  (5)  fo rm uladan foydalanib,  n o m a ’lum  suyuqlikning 
solishtirma  issiqlik  sig'im i 
cx
  hisoblab  topiladi.
8. Tajribani  3—4 m arta takrorlab, 
cx
 ning o'rtacha qiy­
mati  hisoblanadi va jadvaldan foydalanib, qanday suyuqlik 
ekanligi  aniqlanadi.
9. 
с
  ning o 'rtacha qiy m atidan foydalanib,  (7)  formu- 
laga  asosan,  tekshirilayotgan  suyuqlikning  bir  holatdan 
boshqa holatga o'tishda entropiyasining o'zgarishi hisoblanadi.
10.  Issiqlik  s ig'im ini  aniqlashdagi  absolut  va  nisbiy 
xatoliklar hisoblab topiladi.
Savollar
1.  Solishtirma  issiqlik sig'imi deb nimaga aytiladi va SIda u 
qanday birlikda  o'lchanadi?
2.  S uy u q lik lard a  m o lek u la la rnin g   issiqlik  harakati 
mexanizmini  tushuntiring.
235

3. Suyuqlikning solishtirma issiqlik sig'imi  nimalarga bog'liq? 
Bu  vazifada  solishtirma  issiqlik  sig'imining  haqiqiy  qiymati 
aniqlanadimi  yoki  o'rtacha  qiymatimi?
4.  Absolut  nol  temperaturaga  yaqin  tem peraturada 
solishtirma  issiqlik  sig'imi  nimaga  intiladi?
5.  Elektrokalorimetrning  tuzilishini  tushuntiring.
6.  Nima uchun o'lchash vaqtida suyuqlikni aralashtirib turish 
kerak?
7  Issiqlikning  balans  tenglamasini  yozing  va  tushuntiring.
8.  A S > 0
 
ekanligini  qanday  tushuntirish  mumkin?
12- laboratoriya ishi
M E T A LL A R N IN G  C H IZ IQ L I  K EN GAYISH  
K O E F F IT S IY E N T IN I A N IQ L A S H
A d a b i y o t l a r :   [51  140-§;  [ 121  137,  139-  § § ;
113]  10.5- §;  [14]  32-  §;  [7]  24-  ish;  [9]  20- ish;  [10]  30- 
laboratoriya  ishi.
Kerakli  asbob  va  materiallar:  1. 
C h iz iq li  kengayish 
(uzayish)  koeffitsienti  aniqlanishi  kerak  bo'lgan  metall 
sterjen.  2.  Shisha  kolba  3.  I sit ish  asbobi  (elektroplitka). 4. 
Uzayish  indikatori.  5.  M illim e trli  c hizg ‘ ich. 
6
.  Barometr.
7.  Tok  m anbavi. 
N. 
Rezina  nay.  9.  Stakan.
Ishning maqsadi -
  m a ’lum   uzunlikdagi  metall sterjcnni 
tty  temperaturasidan  suvning  qaynash  ternperaturasigacha 
qizdirib,  uning chiziqli  uzayish  koefTitsientini  aniqlashdan 
iborat.
K ristallarning  issiqlikdan  kengayishi  kristall  atom lari 
orasidagi o'rtacha m asofaning ortishi bilan xarakterlanadi.
T em peraturaning  ortishi  natijasida  kristall  tugunlari- 
dagi  ato m larnin g tebranish  am plitudasi  ha m  ortadi.  Lekin 
am p litu d a nin g  ortishi  har doim   atom lar orasidagi o'rtacha 
masofaning ortishiga oiib kelavermavdi,  chunki jism larning 
issiqlikdan  kengayish  fakti  a to m la r  tebranish  am plitu- 
dasining  ortish  laktidan  kelib  chiqm ay d i,  balki  kengayish 
tebranayotgan atom larning energiyasining ortishi natijasida 
vuzaga keladi.  74-  rasmda atomlararo ta'sir to'liq energiyasi 
U
 ning  ato m lar  orasidagi  masofaga  b o g 'liq lik   grafigi  kel-

tirilgan.  C h izm adag i  rgorizon- 
и 
tal  chiziq  kristali  panjaradagi 
a to m n in g   biror 
rf
  teinperatu- 
raga,  masalan,  uv  temperatu- 
rasiga  mos  kelgan  energetik 
sathini  tasvirlayotgan  bo'lsin.
Bu  gorizontal  c h iziq n in g   egri 
q
 
chiziq bilan  kcsishgan  nuqtalari 
panjara  tu g u n id ag i  a to m n in g  
tcbranishdagi  eng  chctki  r,  va 
/•,  h o la tla rin i  k o 'rs a ta d i.  Bu 
to'g'ri  c h iziq n in g   oTta  nuqtasi 
74
.  msm
a to m n in g   panjaradagi  berilgan
tcmpcraturadagi  muvozanat holatini  bildiradi.  Temperatura 
biror /, ga  (m asalan,  suvning qaynash  tem pera!urasigacha) 
orttiriiganda  atom   avvalgi 
a
  holatdan  /’ gorizontal  chiziq 
bilan  aniq lanad ig an   ynqoriroq  energetik  sathga  o'tad i. 
h
  chiziqn in g   uzunligi 
a
  chiziqning  uzunlignJan  katta.  bu 
ato m   tebram sh  a m p litu d a s in in g   o rtg a n in i  k o 'rsatad i. 
Energiya egri  c h izig 'in in g  sim m etrik cmasligi  tufayli g o ri­
z o n ta l  c h iz iq n in g   m a rk a z i 
a
  g o r iz o n ta l  c h iz iq n in g  
markaziga  nisbatan  o'ngga  siljigan.  Bu  esa  atom   inuvoza- 
nat  holatining siljiganmi,  atom lararo  m asofaning ortganini, 
ya'ni  kristallni  qizdirganda  lining  kengayishini  ko'rsatadi. 
Dem ak,  jismni  qizdirganda  lining chizic]li  o 'le h a m la n n m g  
ort ish ini ng  sababi  tebram sh  a m p litu d a la r in in g   ortishi 
bo'lm asdan.  balki  a to m n in g   m m o z a n a t  ho latini  xarak- 
terlovchi  atom lararo  m asofaning  ort ish id ir.
Jism larning  issiqlikdan kengayishi  miqtloriy tom o ndan 
chiziqli  va  hajm iy  kengayish  koeflitsientlari  orqali  \arak- 
terlanib,  ular quyidagicha  aniq lanad i.  Jism n in g  
I
  uzunligi 
temperatura  \/ga  o'zgarganda 
AI
  ga  o'zgarsin.  I)  holda 
chiziqli  kengayish  koeffitsienti
b o'ladi.  Y a ’ ni  ch iziq li  kengayish  koeffitsienti  jism n in g  
/  uzunligi  tem poral lira  bir  kelvinga  to 'g 'ri  kelgan  nisbiy

o'zgarishiga teng bo 'ladi.  X uddi shunday hajm iy kengayish 
kocffitsienti  p  quyidagi  form ula  bilan  aniqlanadi:
(2)  dan  k o 'rin ad ik i,  [5  h a jm n in g   bir  kelvinga  to'g'ri 
kelgan nisbiy o'zganshi bilan xarakterlanadigan  kattalikdir.
Agarda  0°C  tem peraturadagi  hajm   va  u z u n lik   mos 
ravishda 
У(Г
  /(|, 
f
 С   da esa 
V[
 va 
lt
 bo'lsa,  ular o 'za ro   (1)  va 
(2)  ifodalarga  asosan  quyidagicha  bog'lanadi:
К
  = 

(?)
/ ,= / „ (  1 + a /) . 
(4)
Kristallarda anizotropiyaning m avjudligi tufayli a  turli 
y o'nalishda  turlicha  b o 'la d i.  Agar  har  xil  (x, 
y,  z)
  yo'na- 
lishlarga  mos bo'lgan c h iziqli  kengayish  koeffitsientlari 
a 
a r
 va 
a.
 bo'lsa.  h a jm iy   kengayish  kocffitsienti
P  =   а  л  +  ,  +  a .
ga  teng bo'ladi.  Izotrop jism lar u c h u n ,  shuning dek,  kubik 
sim m ctriyaga  cga  bo'Igan  kristallar  uchun
(/.,  -=  «/,. 
a . 
a
  yoki  (i 
3o 
(5)
ga teng b o'ladi.  a   va  p  ning qiym atlari,  yuqori  tempcratu- 
ralarda  tem peraturaning  o'zgarish  intervali  k ichik   bo'lsa, 
am alda  o'zgarishsiz  qoladi.
U n iu m a n ,  issiqlikdan  kengayish  koefTitsienti  tempera- 
turaga  bog'liq.  Past tcm peraturalarda 
a
  va  p  koeffitsientlar 
tem peraturaning u chin chi darajasiga proporsional  ravishda 
kam ayib  boradi  va  absolut  nolda  nolga  intiladi.  Bu  ham  
74-  rasmdagi  graflk  asosida  tushuntirilishi  m u m k in .
Jism n in g  c h iziqli  uzayish  koeffitsientini  u n in g   ikki  xil 
tem peraturadagi  u zu n lik larin i  o 'lchash  orqali  hisoblash 
qulav.  Faraz qilaylik,  jism ning 
t[
  tem peraturadagi  uzunligi 
/,  -  /,,(1  1
  i•'/,)  va  /,  tem peraturadagi  uzunligi  /, - /(|(1+ 
at,) 
bo'lsin.  Bu  form ulalarni  hirgalikcla  yechib,  a  c h iziq li  ken­
gayish  kocffitsienti  u c lu in   quyidagi  ifodani  hosil  qilam iz: 
23X

C h iziq li  kengayish  (uzayish)  koeffitsientini  aniqlash- 
ga  m o'ljal 1 angan jism   jez stcrjcn h o ‘lib,  u  / yog'och taglik 
listiga  m ahk am lan g an   ikkita 
2
 va  Jtirg ak larg a  o Lrnatilgan 
(75-  rasm).  Stcrjcnning bir uchi  ‘/v in t  yordamida qo'zg'al- 
mas  qilib  m a h k a m la n a d i,  ikkinchi  uchi  esa  /  yog‘och 
taglikka o'rnatilgan  5 uzayish  indikatorining  6 o 'tk ir uchiga 
juda osoyishtalik bilan  tirab qo'yiladi.  Stcrjcnning shu  uchi 
tom oniga o'rnatilgan  maxsus  7 nay 
8
 rezina  nay yordam ida 
Pqaynatkich  bilan tutashtiriladi  Stcrjenda kondensatsiya­
langan  bug'  u ndan  /Ostakanga  o qib  tushadi.  Stcrjcn  bug' 
yordam ida  isitilishi  natijasida  uzayib,  indikato rning  uch 
qism ini  siljita  boshlaydi.  Shu  vaqtda  indikator  strelkasi 
burila boshlaydi.  In d ikato r strelkasining bir to'la  aylanishi 
sistemaning  1 
mm
  ga  uzayganini  ko'rsatadi.  Sterjenning 
tem peraturasi  bug'  tem peraturasi  b ilan   tcnglashganda 
uzayish  to'xtaydi,  indikatorning   strelkasi  siljim aydi.
Ishni bajarish  tartibi
l.S te r jc n n i  tirgaklarda  shunday  o'rnatish  kerakki, 
lining  bir  uchi  indikato rning   o 'tk ir  qo'zg'aluv chi  uchiga 
erkin  tegib tursin.  Sterjenning  ik k in ch i  uchi 
4
 vint  yorda­
m ida  m a hkam lan ad i.
2. 
S tc rjcn nin g  
l{
  b o sh la n g 'ic h   u zun lig i  m illim e trli 
chizg'ich  yordam ida  1  m m  aniqlik bilan 2—3  mart a o'lcha- 
nadi  va 
(
  boshlang'ich  tem peratura  (uy  tem peraturasi) 
xona  devoriga  osilgan  term o m ctrd an   yozib  olinadi.

3.  lnclik;itor gardishidan ushlagan holda burab,  strelkasi 
shkalaning  noliga  keltiriladi.
4.  Sterjenning  7
 
maxsus  nayi  9
  bug'- 
latkichga ulanadi: elektroplitani  tok  m anbayiga  ulab.  bug'- 
latkiehdan  sterjenga  bug'  yuboriladi.  Bug'  sterjenni  qizdi- 
radi.  N atijada  sterjen  sekin-asta  uzayib,  uzayish  indika- 
torining strelkasim  harakatga  keltiradi.  Sterjen  tcmperatu- 
rasi bug'  temperaturasiga tenglashganda stcrjcnning uzayishi 
to'xtaydi.  B um   indikato r  strelkasi  to'.xtaganidan  sczish 
m u m k in .  In d ik a to rn in g   ko‘ rsatishi  sterjen  u zu n lig in in g  Л/ 
o'zgarishiga  teng  b o 'la d i  va  u  yozib  olinadi.
5.  X o n a   devoriga  osilgan  barom etr  y o rdam ida  atmo- 
sfcra bosim ini  bclgilab, shu bosim ostida suvning  /, qaynash 
tem peraturasi  jadvaldan  yozib  o lin a d i.  Bu  stcrjcnning 
isitilgandan  keyingi  temperaturasi  b o 'ladi.
6.  A niq lang an   kattaliklardan  foy dalan ib,  (6)  forrnu- 
laga  asosan 
и
  n in g   q iim a ti  hisoblab  to p ila d i,  /  b u n d a   /,
/,  1  Л/  ga  t e n g   d e b   o l i n a d i .
7.
  Chizic]li  kengayish  (uzayish)  koeffltsientining  qiy- 
m a tid a n   fo y d a la n ib ,  (S)  ilo d a d a n   h a jm iy   kengayish 
koeflltsicnti  hisoblanadi.
S. 
Tajribani  bii  necha  marta  takrorlab,  c h iziqli  ken­
gayish  koeffltsientining  o'rtacha  qiy m ati  h am d a  absolut, 
msbiy  va  o 'ria c lia   kvadratik  xatohklar  hisoblanadi.
9. 
Tairibada aniqlangan  natijalar quyidagi  12-  jadvalga 
yoziladi:
12- jadval
T .i rt ib
r
tr

\l.
!(.
11.
'   V / >   1 0 0 %
nomc r i
°c
с
m m
m m
m m
К  1
К  1
1
")
J>
240

Savollar
1.  Qattiq  jismlarning  issiqlikdan  kengayishini  molekulai- 
kinetik  nazariya  asosida  qanday  tushuntirish  mumkin?
2.  Chiziqli  kengayish  koeffitsienti  deb  nimaga  aytiladi? 
Uning o'lchov birligi  nima?
3.  Chiziqli  kengayish  koeffitsienti  bilan  hajmiy  kengayish 
koeffitsienti orasidagi bog'lanislmi ko'rsating. Qanday moddalar 
uchun bunday  bog'lanish  o'rinli  bo'ladi?
4.  Qizdirishdan  old in  nima  uchun  sterjenning  bir  uchi 
mahkamlanadi?
5. Chiziqli kengayish koeffitsienti temperaturaga qanday bog'liq?
6.  (6)  formulani  keltirib  chiqaring.
7.  Ishni  bajarish  tartibini  tushimtiring.
8.  Bu  ishda  qo'llaniladigan  uzayish  indikatori  shkalasining 
bir bo'liniining qiymati nimaga teng?  Uni qanday aniqlash mum- 
k i n ’
13-  Iaboratoriya  ishi
M ET A LLA RN IN G  IS S IQ L IK  O  TKAZUVCHANLIK 
K O E F F IT SIE N T IN I A N IQ LA SH
A d a b i y o t l a r :   [5]  140-  §;  [12]  137— 140-  §§; 
[13]  10.8-10.10-§§;  [7]  23 - ish;  [11]  2 2 - ish;  [15]  43- 
vazifa.
Kcrakli  asbob  va  materiallar: 
1.  Maxsus  qurilm a.
2.  Mis va a lu m in iy  disklar.  3.  Qaynatgich.  4.  Termometr.
5.  Shtangcnsirkul.  6. Tarozi vatarozi toshlari.  7.  Barometr.
Ishningmaqsadi
 — tajribada mis va alum iniyning issiqlik 
o 'tk a z u v c h a n lik   k o c ffitsic n tin i  tem peratura  gradienti 
usuliga  asoslanib  aniqlash.
Turli tem peraturali  ikkita jism ni  bir-biriga  yaqinlash- 
tirilsa,  issiqlik  alm ashinish  sodir  b o 'ladi,  ya’ni  issiqlik 
issiqroq jism d a n   sovuqroq  jismga  o'tadi.  Biror qalinlikka 
ega  bo'lg an  jis m n in g   (diskning)  ikki  asos  sirti  orasida 
temperatura farqi  hosil qilinsa, diskning issiqroq tom onidan 
sovuqroq tom oniga  issiqlik  o'tad i, 
issiqlik o'tkazuvchanlik
241

sodir b o'ladi.  U m u m a n  aytganda,  issiqlik o'tkazuvchanlik 
hodisasi  m u h itn in g  temperaturasi  (ichki  energiyasi) yuqori 
no'lgan  to m o n id a n   temperaturasi  past  bo'lgan  tom o niga 
energiva  (issiqlik  m iq d o ri)n in g   ko'ehishi  natijasida  yuz 
be rad i.  Issiqlik  m iq d o n n in g   bunday  k o 'chish inin g  asosiy 
sab ab larid a n   biri  m u h itd a   te m p e ratu ra   g ra d ie n tin in g  
m avjud  bo'lishidir.  M u h it  (jism )ning issiqroq to m o n in in g  
temperaturasini  /,  C,  sovuqroq to m o nining  temperaturasini 
t
°С   ham da  to m o n la r oralig'ini  (disk  qalinlig ini) .v,  - x , = / 
deb  belgilasak,
nisbat 
temperatura  gradientini
  b ild ira d i.  T em pe ratura 
gradienti  tem peraturaning  m uhit  (jism )  bo'vlab  o'zgarish 
tezligini  ko'rsatadi.  Jism n in g   turli  nuqtalari  tem peratu­
rasini  koordinata 1'unksiyasi,  va'ni 
t
  oi.v,  r, 
z)
 deb qaralsa, 
issiqlik  o 'tkazuv chanlikn i  xarakterlovchi  kattalik  (issiqlik 
o 'tk azuv chanlik   koeffitsienti)ni  aniqlash  formulasi  ancha 
soddalashadi. 
ф(л\  у , 
-)  -  const  bo'lgan  sirtlar 
izotermik 
sirtlar
  deb  ataladi.  M asalan,  tem peratura  faqat  л  o 'q i 
bo 'yicha  o'zgarganda 
t-  \t,  t.  t+  At
  izoterm ik  sirtlar  76- 
rasmda  ko'rsatilgandek tasvirlanadi.
Issiqlik  o'tk azu v c h a n lik   kocffitsienti  a niq la na d ig an  
jism ni  shunday qatlam lardan tashkil  topgan deb qaraladi- 
ki,  bu  qatlam larn in g  har  biri  izoterm ik  qatlam   (sirt)Iar 
deb  h is o b la n a d i.  S h u n d a   jis m la r n in g   b ir  q a tla m id a n  
ikkinchi  qatlam iga  uzatiladigan 
dQ
 issiqlik  m iqdori  ikkita
q atlam   orasidagi 
-j-
  tem peratura  gradientiga,  qatlam- 
i
 _  \/ 

\
r
 
lam in g  
S
yuziga va 
dx
 issiqlik
o'tish  vaqtiga to'g'ri  propor- 
sional  b o'ladi,  ya'ni
B unda 
7
  _  issiqlik o 'tk a zu v ­
chanlik  kocffitsienti,  m inus
do  = — x llJ x 
m
r  • 
(-)
70-  rasm.
242

ishora  issiqlik  o q im in in g   tem peratura  pasayishi  to m on 
vo'nalganligini  ko'rsatadi.  Bu  qonun 
Furye  qonuni
  deb 
alaladi.  Shu  q o n u n d a n   foydalanib,  m o d d an in g   issiqlik 
o 'tkazuvchanlik  koel'litsientini  tajriba  yo'li  bilan  aniqlash 
m um k in .
Bu  ishda  q a ttiq   jis m n in g   issiqlik  o 'tk a z u v c h a n lik  
koeffiisicntini  tajribada aniqlash  uchun  prinsipial  sxemasi 
77-  rasmda  kcltirilgan  qurilm ad an   foydalaniladi.
Tashqi  m uhit ta ’siridan  izolatsiyalangan 
A
 idish 
К
  qay- 
natgich  b ila n   rezina  nay  o rqali  birlashtirilgan  b o 'lib , 
qaynatgichdan  kclavotgan  bug'  ta ’sirida  idishning  List к i 
qopqog'ining  tempcraturasini  har doim  suvning  /  qaynash 
tempcraturasiga teng qilib uslilab turish m umkin. Shu qopqoq 
ustiga issiqlik o'tkazuvchanlik  kocflitsicnti aniqlanishi  kerak 
bo'lgan 
D
 disk o'rnatiladi.  Disk ustiga m a ’lum  miqdorda suv 
solingan 
В
 idish  o'rnatilgan  bo'lib,  u suvga  Г termometr va 
E
 aralashtirgich  tushirish  uchun  maxsus  tcshiklari  bo'lgan 
qopqoq  bilan  berkitiladi. 
R
  idish  ham  tashqi  m uh itd an  
i/olatsiy alangan.  T ajrib ani  boshlashdan  o ld in   suvning 
boshlang'ich temperaturasi 
!t,
 bo'lsin.  Elektr plitani tok man- 
bayiga  ulab,  qaynatgichdagi suv qaynatiladi  va  hosil  bo'lgan 
bug' 
A
  idishga  yuboriladi.  Biror 
tlx
  vaqt  o'tgandan  kcyin
243

В
  idishdagi suvning temperaturasi 
dt
ga ortganda / qalinlikka 
ega bo'lgan tekshirilayotgan disk 

 idish qalinligi 
I
 ga nisbatan 
kichik)dan  o'tayotgan 
dQ
  issiqlik  m iqdori,  Furye  qonuniga 
asosan,  quyidagi  munosabat  orqali  ifodalanadi:
dQ = x
 -y- 
Sdx
 , 
(3)
bu  form ulada 
dQ —
  issiqlik  m iq d o rin in g   absolut  qiym ati, 
t
  suvning qaynash temperaturasi  (diskning pastki qatlami- 
ning  tem peraturasi), 
t
  —  diskning  yuqori  q a tla m in in g  
tem peraturasi, 
S —
  diskning  yuzi.
Q a tla m d a n   o'tgan  bu  issiqlik  m iqdori  q urilm a   ichiga 
tushirilgan suvli  idishni  isitishga sarflanadi.  S huning uchun
dO  = (cm
  +
 
cAm, )d t.
 
(4)
deb yozish  m u m k in ,  b unda 
m
 va 
с
  — mos ravishda suvning 
massasi  va  solishtirm a  issiqlik sig'im i, 
m
  va  c,  — aralash­
tirgich  bilan 
В
 idishning  massasi  va  idisb  ham da  aralash­
tirgich yasalgan m od d aning solishtirma issiqlik sig'im i, 
di
 — 
suv tem pcraturasining o'zgarishi.  (3)  va  (4) tenglam alarni 
taqqoslab  quyidagicha  yoza  olam iz:
(cm
 +  c,/«, 
)dt  =
 x 
Sdx .
 
(5)
Faraz qilaylik, 
В
 idishdagi suvning tem peraturasi chekli 
t  vaqt oralig'ida 
t0
 dan /, gacha o'zgargan bo'lsin.  U vaqtda 
(5) tenglam ani o'zgaruvchilarga ajratib, ularni temperatura 
va  vaqt  b o 'y ic h a   inte g rallasak,  sta tsio n ar  ja ra y o n la r
( ~
 -  c o n s t) uchun tekshirilayotgan m oddaning 
%
 issiqlik 
o'tk azuv chanlik  koeffitsientini  quyidagicha topam iz:
l(cm+clm[) ,'r  dt
X J A
B undan
kelib  chiqadi.
244
y j ,
А  
/ч-/, 



Ishni bajarish  tartibi
1.  Q aynatgich  (elektr plita)  tok  m anbayiga  ulanadi.
2.  Shtangensirkul  y ordam ida  diskning 
d
 diam etri  va
,2
I
  qalinligi  o'Ichanadi  va  diskning  5   - 
vuzi  hisoblab 
topiladi.
3.  Aralashtirgich bilan 
В
 idishning 
m]
  massasi tarozida 
tortib  aniqlanadi.
4. 
В
  idishga  suv  solib,  tarozi  yordam ida  suvning 
m 
massasi,  suvga term om etr tushirib.  suvning 
tQ
 boshlang'ich 
temperaturasi  o 'lchab  olinadi.
5.  /)  disk, 
A
  idish,  suvli 
В
  idish, 
E
  aralashtirgich, 
T
term o m etr  77-  rasmda  ko'rsatilgandek  qilib  o 'rn alila d i 
• a butun qurilm ani  maxsus stcrjenlar yordamida  mahkam- 
i  inadi.
6.  Q avnatgichdagi  suv qaynagandan so'ng qaynatgich 
bilan 
A
  idishni  rezina  nay orqali  birlashtirib,  sekundom er 
yurgizib  ishga tushiriladi.
7.  Aralashtirgich  bilan  suvni  h a m m a  vaqt  aralashtirib 
t
li
rib,  har  20—25  m in u td a   suvning  /,  tem peraturasini 
term om etr ko'rsatishidan  yozib  olinadi.
8.  Barom etr  orqali  havo  bosim ini  aniqlab,  jadvaldan 
shu bosim  ostida suvning /  qaynash temperaturasini  yozib 
olinadi.
9.  S uvning 
с
  solishtirma  issiqlik  sig'im i  va 
В
  idish 
m oddasi  (a lu m in iv )n in g   r,  solishtirm a  issiqlik  sig'im i 
jadvaldan  yozib  olinadi.
10.  H a m m a   olingan  natijalarning  qiy m atini  (5)  for- 
mulaga qo'yib,  har bir 
x
 vaqt oralig'i uchun /   issiqlik o 'tk a­
zuvchanlik  kocfTitsienti  topiladi.
11. 
X
  njng  o 'rta c h a   a rifm e tik   qiy m a ti,  o 'rta c h a  
absolut,  o'rtacha kvadratik va nisbiy xatoliklar hisoblanadi.
12. Topilgan natijalarni quyidagi  13-  jadval  ko'rinishida 
ifodalanadi.
245

13- ja d va l
Т а n ib  
n o m e ri
m
с
/
,V
i
/
4 /. 
w
1
2
3

3.  issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientini bilgan holda 
jadvaldan  foydalanib,  disk  m oddasi  aniqlanadi.
14. 
Yuqorida qavd etilgan tajriba ikkinchi disk (m odda) 
uchu n   ham   bajariladi.
Savollar
1.  Q attiq jism larnin g  tuzilishi  va  ularda  issiqlik  o 'tk a ­
zuvchanlik  m e x an izm in i  tushuntiring.
2.  Fononlar  qanday  zarralar?  N im a   uchun  m etallar 
dielektriklarga  nisbatan  issiqlikni  yaxshi  o'tkazadi?
3.  Issiqlik  o 'tk azu vchanlik  koeffltsientining  ifodasini 
y o z in g   va  t a ’ rifla n g .  SI  da  issiqlik  o 'tk a z u v c h a n lik  
koeffltsientining birligi  qanday?
4.  Issiqlik  uzatilishining   yana  qanday  usullari  bor?
5.  Fure  q o n u n in i  yozing  va  tushuntirib  be ring.
6.  (5)  form ulani  keltirib  chiqaring.
14- laboratoriya ishi
QATTIQ J IS M N IN G   S O L IS H T IR M A  
IS S IQ L IK   S IG ‘IM IN I  VA  REAL SIST E M A  
ENT RO  P I YAS IN I N G  0 ‘Z G A R IS H IN I A N IQ LA SH
A d a b i y o t l a r :   [5]  141-  §;  [121  137,  1 3 8 - §§; 
[13]  10.10,  11.1-  §§;  [ 14)  33-  §;  [6]  5.6-  laboratoriya ishi; 
[7]  16-  ish;  [9]  22-  ish;  [10]  29-  laboratoriya  ishi;  [15]  38- 
vazifa.
246

Kerakli asbob va materialiar: 
1.  Kalorimetr.  2  Term o­
metr.  3.  Tekshiriladigan jism lar.  4.  Suvli  idish  va  isitgich 
(elektroplita).  5.  Barometr.  6.  T arozi  (toshlari  hilan).
7.  Stakanda  suv.
Ishningmaqsadi —
 qattiq jism larning solishtirma issiqlik 
sig'im ini  uning sovishida  suvga  uzatgan  issiqlik  m iqdorm i 
kalorim etr  yordam ida  o'lchash  orqali  tajribada  aniqlash 
va  q a ttiq   jis m   h a m d a   «q a ttiq   jism   -   suv»  sistemasi 
entropiyalarining o'zgarishini  hisoblash.
M a ’lum ki,  qattiq jism larda zarralarning  issiqlik  hara- 
katlari suyuqliklardagi va gazlardagidan farq qiladi.  Q attiq 
jism   zarralari  bir-biri  bilan  ato m lar  orasidagi  masofaga 
bog'liq  bo'lgan  o'zaro ta'  sir kuchlari  bilan  bog'langan  va 
ular  kristall  panjara  tugunlari  atrolida  faqat  tebranishlari 
m u m k in .  Q attiq  jism n in g   ichki  cncrgiyasini  zarralarning 
.‘.bran m a  issiqlik  harakatlari  energiyasi  bilan jism   hatto, 
uosolut  nol tem peraturada saqlaydigan  nolinchi  cncrgiya- 
la r n in g   y ig 'in d is id a n   ib o ra t  d eb   q arash  m u m k in . 
Zarralarning  tebranm a  issiqlik  harakatlari  temperaturaga 
bog'liq.  S huning   uchun  qattiq  jism n in g   issiqlik  sig'imi 
masalasida jism n in g  ichki  energiyasi  deganda zarralarning 
temperaturaga bog'liq bo'lgan tebranma  issiqlik  harakatlari 
energiyasi  nazarda  tutiladi.
Q attiq jisinga issiqlik bcrilganda bu  issiqlik zarralarning 
cncrgiyasini orttirishga sarf bo'ladi. Qattiq jism zarralari o'zaro 
bir-birlari bilan ta'sirlashadi, shaming uchun barcha zarralar­
ning  tebranishlari  o'zaro  bog'langan  bo'ladi  A m m o   yetar- 
licha yuqori tem peraturada  liar bir zarra o 'z  qo'shnilanga 
bog'liq  bo'lmagan  holda  tebranadi  deb  laxmman  hisoblash 
mumkin.
S h u nd a y   q ilib ,  qattiq  jism  tebranuvchi  zarralar  — 
ossillatorlar to'plam id an  iborat.  Ossillatorlarning energiyasi 
kinetik  va  potensial  energiyalarning  yig'indisidan  iborat. 
Agar  teb ranishlar  g a rm o n ik   tebranishlar  bo'lsa,  to 'la 
energiyaning  bu  ikki  qism i  bir-biriga teng  bo'ladi.  Jismga 
issiqlik  berilganda  bu  issiqlik  ossillatorlar  energiyasining 
ort ishiga  sarf bo'ladi.
247

M olekular-kinetik  nazariyadan  m a 'lu tn k i,  tcbranm a 
harakatning  bir  erkinlik  darajasiga 
kT
  cnergiya  lo 'g 'ri 
keladi.  H ar  bir  ossillator  (atom )  uch  erkinlik  darajasiga 
cga  b o ig a n i  u c h u n   qattiq  jism  bitta  a to m in in g   t o i a  
energiyasi 
7>kT
ga  teng  bo'ladi.
Agar jism da  /V ta  atom   bo'lsa,  u  holda  jism ning  ichki 
energiyasi 
7>NkT
ga teng bo'ladi.  Binobarin,  bir mol  qattiq 
jism ning  ichki  energiyasi 
U- 3NtlkT~
 3 / ? r b o ‘ladi,  b unda 
/V,  —  Avogadro  soni, 
R  —
  universal  gaz  doim iysi.  H ajm  
o'zgarm as  bo'lganda  issiqlik  berilsa,  bu  issiqlikning  ham- 
masi  ichki  energiyaning  ortishiga  sarf  bo 'ladi.  S huning  
uchun   o'zgarm as  hajm da  qattiq  jism ning  issiqlik  sig'im i
ga  teng  b o'ladi.
D em ak, yetarlicha yuqori tem peraturada barcha qattiq 
jis m la rn in g   m o lar  (yoki  g ra m m - ato m )  issiqlik  sig'im i 
tem pcraturaga  bog 'liq  emas  va  3
R
  ga  teng.  Bu  klassik 
nazariya  natijasi  D yulong va  Pti to m o n id a n  X IX  asrdayoq 
e k s p c r im e n ta l  ra v is h d a   k a s h f  q ilin g a n   q o n u n n in g  
m a zm u n ig a   mos  keladi.
Tajriba oddiy temperaturalarda ko'pchilik qattiq jismlar 
u c h u n   D yulong  va  Pti  q o n u n i  asosan  yaxshi  bajarilishini 
ko'rsatadi.  A m m o   olm os,  bor,  krenm iy  va berilliv  uchun 
atom   issiqlik sig'imi  3
R
 dan ancha kichik va tempcraturaga 
sezilarli  bog'liq  ekanligi  aniqlangan.  Tem peratura  ortishi 
bilan   bu  m o d d alarning   issiqlik  sig'im i  ortib  boradi  va  3
R 
ga yaqinlashadi.  Binobarin,  bu  moddalarda kristall  panjara- 
dagi  a to m la rn in g   te b ra nish larini  bir- b irid an   m ustaqil 
bo'lgan  tebranishlar  deb  hisoblash  uc h u n   xona  tem pera­
turasi  yetarlicha  emas.
B u n d an   tashqari,  tajribalarning  ko'rsatishieha,  past 
t e m p e r a t u r a d a   q a t t iq   jis m la r n in g   is s iq lik   s ig 'im i 
tem pcraturaga bog'liq bo'ladi: tem peratura pasayishi bilan 
barcha  qattiq  jism larning  issiqlik  sig'im i  kam ayadi  va 
tem peratura absolut  nolga vaqinlashganda u  nolga  intiladi. 
24.S
(
1
)

Tajriba  bilan  klassik  na/ariya  orasidagi  bunday  tafovutni 
faqat  kvant  na/ariyasi  asosida  tushuntirish  m u m k in .
Q attiq jism larning issiqlikdan  kengayish koeiTitsientlari 
ju da  kichik,  shuning  uchun  qi/dirilganda  ularning  hajmi 
kam o'zgaradi.  Shu sababli  qattiq jism lar uchun  o'zgarmas 
hajm da va o'zgarmas bosimda issiqlik sig'imlarining qiymat- 
lari amalda  larq qilmaydi.  Odatda issiqlik sig'imi m oddaning 
bir  hirlik  massasi  uchun,  ya'ni  solishtirma  issiqlik  sig'imi 
aniqlanadi.  (1)  formulaga asosan, solishtirma issiqlik sig'imi
r . ( :. 
^  
(2)
LI 
Ц
b o 'ladi,  bunda  u —  m o d d an in g   kilogram m -atom   massasi.
Tajribada solishtirma  issiqlik sig'imi  m o d d an ing  b iriiк 
massasi  tem peraturasini  bir kelvinga  oshirish  uchun  zarur 
b o'ladigan  issiqlik  m iqdori  sifatida  aniqlanadi.
Bu  ishda  solishtirma  issiqlik  sig'im i  kalorim etr  yor­
dam ida aniqlanadi.  Massasi  /;/,  (kalorim etrning ichki  idishi 
bilan  aralashtirgiclm ing  massasi)  bo 'lgan  kalorim etrga 
temperaturasi  r,  bo'lgan 
m2
  massali  suv quyiladi.  Tekshiri- 
layotgan  q a ttiq   jism  л,  te m p e ratu ra g ac h a   isitiiad i  va 
kalorim etr  ichiga  tushiriladi.  B unda jism   m a ’lum   issiqlik 
m iq do rin i  suvli  kalorim etrga  be rib 
t
  tem peraturagacha 
soviydi.  K alorim etr idishi  bilan  suvning temperaturasi  csa 
/gacha ko'tariladi. Agar tekshirilayotgan jism n in g  massasi 
m
 bo'lsa,  uning suvli kalorimetrga bcradigan issiqlik miqdori
0  

cm(r,  - t)
ga  teng  b o 'ladi,  bu  yerda 
с  —
  tekshirilayotgan  jism n in g  
solishtirma  issiqlik sig'imi.  Bu  issiqlik  m iqdorining hisobiga 
kalorimetr va undagi suvning temperaturasi 
t
gacha ko'taril- 
gani  uchun  ularning olgan  issiqlik miqdorlari  mos ravishda. 
Q ] -
 с
\mx(t -
 /,)  va 
Q
, = 
c2m,(t- tt)
  ga  teng  b o 'la d i,  bunda 
с  va 
c2
  —  kalorim etr  m oddasining va  suvning  solishtirma 
issiqlik  sig'imlari.  Energiyaning  saqlanish  qonuniga  asosan 
(?= (?!+  
Q
binobarin, 
cm(r2
 - 
t) = c^n^r-
  /,) + 
c\m,(r-
  /,) 
bo'ladi.  Bundan izlanavotgan solishtirma issiqlik siqim ining 
ifodasi
24V
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling