I tоk paydо bo`ladi, o`zinduktsiya g`altagida esa magnit maydоni

Tebranishlar haqida umumiy ma`lumotlar. Turli hil mehanik harakatlar orasida takrorlanib turadigan harakatlar ham uchraydi. Masalan, moddiy nuqtaning aylana bo`ylab tekis harakati takrorlanuvchi harakatdir: tekis aylanayotgan moddiy nuqta har bir yangi aylanishida bir hil vaziyatlardan o`tadi, shu bilan birga avvalgi tartibda va o`shanday tezlik bilan o`tadi. Ana shunday takrorlanuvchanlik hossasiga soat mayatnigining tebranishi, ko`priklarning, musika asboblarida torlarning titrashi, yurak urishi va nafas olish, parohodlarning suv to`lqinlarida tebranishi, o`zgaruvchan tok va uning elektromagnit maydoni, atomda elektronlarning harakati, qattiq jism kristall panjarasi tugunlaridagi ionlarning harakati va hokazolar egadir.
Teng vaqtlar ichida takrorlanib turadigan harakatlar davriy harakat deyiladi.
Harakati o`rganilayotgan jismlar guruhi mehanikada jismlar sistemasi ioki oddiygina sistema deb yuritiladi. Sistemada jismlar orasidagi o`zaro tasir kuchlarini ichki kuchlar deyiladi. Sistemadagi jismlarga shu sistemadan tashkaridagi jismlarning tasir kuchi tashqi kuchlar deb ataladi. Tebranma harakat qila oladigan sistema shunday bir vaziyatga egaki, u o`z holicha bu vaziyatda qoldirilganda istalgancha uzoq vaqt davomida bo`la oladi. Bu muvozanat vaziyatdir. Sistema to`gri chiziq yoki yoy bo`ylab harakatlanib o`zining muvozanat vaziyatidan goh bir tomonga, goh qarama–qarshi tomonga chiqishidan iborat davriy harakat tebranma harakat yoki tebranishlar deyiladi.
Tebranayotgan sistemaga ko`rsatilayotgan tasirning harakateriga qarab, tebranishlar erkin (yoki hususiy) va majburiy tebranishlarga bo`linadi.
Bir marta turtki berilgandan yoki muvozanat vaziyatidan chiqarilgandan s`ong ichki kuchlar tasirida yuzaga keladigan tebranishlar erkin tebranishlar deyiladi.
Bunga misol qilib ipga osib qo`yilgan sharcha (mayatnik) ning tebranishini olish mumkin. Tebranishlar vujudga kelishi uchun sharchani turtib yuborish yoki uni muvozanat holatidan chetga chiqarib qo`yib yuborish kifoya. Davriy ravishda o`zgaruvchan tashqi kuchlarning tasiri ostida bo`ladigan tebranishlar majburiy tebranishlar deb ataladi. Bunga ichki yonuv dvigateli cilindridagi porshenning tebranishlari, tikuv mashinasi ignasining va mokisining tebranishlari, ustidan odamlar tartibli qadam tashlab o`tayotgan ko`prikning tebranishlari misol bo`la oladi.
Tebranishlar fizik tabiyati va murakkablik darajasi jihatidan mehanik, elektromagnit, elektromehanik va hokazo tebranishlarga bo`linadi. Bu tebranishlarning hammasi umumiy qonuniyatlar asosida ro`y beradi. Eng sodda tebranish bu garmonik tebranishdir. Garmonik tebranish shunday hodisaki, unda tebranuvchi kattalik (masalan, mayatnikning ogishi) vaqtga bogliq ravishda sinus yoki kosinus qonuni buyicha o`zgaradi. Bu turdagi tebranish kuyidagi ikki sababga ko`ra juda muhimdir: birinchidan, tabiatda va ehnikada uchraydigan tebranishlar o`z harakteri bilan garmonik tebranishlarga yaqin; ikkinchidan, boshqacha ko`rinishdagi (vaqtga qarab o`zgaradigan) davriy tebranishlarni ustma–ust tushgan bir necha garmonik tebranishlar sifatida tasavvur qilish mumkin.Biz mehanik–garmonik tebranishlar ustida to`htalib o`tamiz.


Elektrik tebranishlar degan terminda asosan o‘zgaruvchan toklar tushiniladi, qaysiki maxsus elektr zanjirlarida hosil bo‘ladi. bu zanjir asosan o‘zinduktsiya va sig‘imlardan iborat bo‘ladi. bunday zanjirlarni biz tebranish konturi deb ataymiz. Tebranish konturi yordamida juda katta chastotali tok olish mumkin xatto 10⁸-10⁹ Gerts. Bunday chastotali toklar texnikada juda katta a hamiyatga egadir. Biroz oldinga ketish bo‘lsa ham shuni aytish kerakki, hozirgi zamon radiotelefon, radiolakatsiya stantsiyalari ana shu toklarda ishlaydi.

Bugungi lektsiyada biz avvalo oddiy mexaniq tebranishlardan, uchqunli tebranish konturlari bilan tanishib, keyinchalik esa hozirgi zamon tebranish konturlari bilan ham tanishamiz. Keyinchalik yana potentsial energiyaga va x.k. mayatnik ma’lum bir vaqtga qadar tebranib turadi, ammo uning amplitudasi sekin kamaya boradi. Bu misolda biz so‘nuvchi tebranishni ko‘rishimiz mumkin. Endi biz elektrik tebranishlarni ko‘rib o‘taylik L- induktivlik va C- sig‘imdan tashqil topgan zanjirda elektr tebranish vujudga kelishi mumkin. Shuni uchun ham shunday zanjirni tebranish konturi deymiz. Oddiy tebranish konturi rasmda o‘sha mayatnik bilan yonma-yon berilgan.

Faraz qilaylik bu konturning aktiv qarshiligi nolga teng ya’ni bizning zanjirimiz ideal zanjir. Bu ideal zanjirda biz tebranish protsessini ketma-ket bosqichlarini qo‘rib o‘tamiz 1-bosqich. Kondensatorni tok manbayiga ulaymiz natijada kondensator qoplamalarida qarama-qarshi ishorali zaryad to‘planadi. Bunda qoplamalar orasida energiya ga teng bo‘lgan elektr maydoni hosil bo‘ladi. ya’ni zaryadlangan kondentsator energiyasi. 2-bosqich. Kondensatorni tok manbaidan o‘zib qo‘yamiz va induktivlikka ulaymiz. Bunda kondensator zaryadsizlana boshlaydi va konturda tok hosil bo‘ladi. bunday holda elektr maydon energiyasi kamayadi, induktivlikdan o‘tayotgan energiya ortadi va magnit maydoni vujudga keladi. bunda energiya ga teng.

Biz shartlashib oldikki, R=0 ga teng deb shuning uchun ham elektr maydon energiyasi va  magnit maydon energiyasini yig‘indisi isitishga sarf bo‘lmaydi va saqlanadi. Demak mexaniq va elektr tebranishlarni taqqoslasak shunday xulosaga kelar eqanmiz.

Elektr maydon energiyasi  potentsial energiyaga o‘xshar eqan. Magnit maydon energiyasi  kinetik energiyaga o‘xshar eqan. Bu tebranish konturida L- induktivlik m- massa rolini, (1/S)- kattalik bikirlik k- rolini o‘ynar eqan. q- zaryadimizga esa mexaniqada X- siljish to‘g‘ri kelar eqan
. Mexaniq tebranishlar bilan elektrik tebranishlarning o‘zaro
o‘xshashligi matematik tenglamalarda o‘z ifodasini topgan. Konturdagi
tebranish tenglamasini aktiv qarshilik berilmagan hol uchun topaylik: buning uchun shartlashib olaylik: kondensatorni zaryadlovchi tok musbat unda


; (1)

Bu holda 1- 3- 2- zanjir uchun Om qonunini ifodasini topamiz.

; (2)

Bizda R=0,  ,  ; Bu qiymatlarni (2) qo‘ysak

, ёki  ; (3)

, десак  ;

Buni quydagicha yozamiz.  ; (4)

Agar (4) tenglamadan


; deb olsak (5)

(4) tenglama quyidagicha bo‘ladi.

; (6)

bizga ma’lum bo‘lgan mexaniq tebranish formulasini beradi. Ideal sharoitda R=0 da (=0 da ham so‘nmaydigan tebranish olamiz.

, yoki  , bu Tomson formulasi (- so‘nish koefitsenti ya’ni  ; ga teng. Demak R- qancha katta bo‘lsa, shuncha tebranish so‘nishi ko‘p bo‘ladi. bu tenglamaning yechimi quyidagicha bo‘ladi.


(7)

Demak kondensator qoplamlarida zaryad chastotasi garmonik qonun bo‘yicha (5) tenglamadagi ifoda bilan aniqlanar eqan.