Ideal gaz ҳolati tenglamasi

IDEAL GAZ ҲOLATI TENGLAMASI

Ideal gazning ҳolat tenglamasini keltirib chiқarish uchun ideal gazning asosiy қonunlarini esga olamiz.

Boylg’-Mariott ҳarorat ўzgarmaganda solishtirma ҳajm bilan mutlaқ bosim orasidagi boғlanishni aniқlagan. Bu қonun ingliz fizigi Boylg’ tomonidan 1664 yilda va frantsuz ximigi Mariott tomonidan 1676 yilda ochilgan va қuyidagicha tahriflanadi: ҳarorat ўzgarmaganda, bosimlar nisbati, ҳajmlar nisbatiga teskari proportsional.
T = const ; ‘V = const
(2.1)
Gey-Lyussak tomonidan yana bir қonun yaratilgan bўlib, u jismning bosimi ўzgarmagan ҳolni tekshirdi.
Bu қonun, bosim ўzgarmaganda, mutlaқ ҳarorat bilan solishtirma ҳajm orasidagi boғlanishni ifodalaydi va қuyidagicha tahriflanadi: bosim ўzgarmaganda, solishtirma ҳajmlar nisbati, ҳaroratlar nisbatiga tўғri proportsional:
(2.2)
Kўrilgan қonunlardan shu narsa ayon bўldiki, ҳar birida bitta parametr ўzgarmas bўlib, қolgan ikkalasi orasida boғlanish aniқlangan. Ҳar uchchala parametr orasidagi boғlanish esa қuyidagi kўrinishga ega.
(‘,v,T) = 0 (2.3)
Bu boғlanishni aniқlash gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasiga asoslangan. Unda shunday deyiladi: bosim gaz molekulalari ўrtacha kinetik energiyasining 2/3 қismiga tўғri proportsionaldir.
SHunga asoslangan ҳolda қuyidagicha yozamiz:

R = (2.4)

bunda: R - mutlaқ bosim;
n - molekulalar soni;
v - 1 kg gazning ҳajmi;
m - molekulalar massasi;
w - ўrtacha tezlik;
- molekulalarning ўrtacha kinetik energiyasi.
SHu nazariyaga asosan, mutlaқ ҳarorat ўrtacha kinetik energiyaga tўғri proportsional.


= V  T (2.5)
bunda: T - mutlaқ ҳarorat;
V - proportsionallik koeffitsienti.
SHunga asoslangan ҳolda қuyidagicha yozamiz.
‘V= (2.6)
Agar yuқoridagi tenglamani gazning ikki ҳolati uchun yozadigan bўlsak, ularning ҳar biri uchun қuyidagicha yoziladi.
= va = (2.7)
Ifodani bўlish natijasida қuyidagiga ega bўlamiz:
(2.8)
Bu tenglamadan shuni aytish mumkinki, solishtirma ҳajmning mutlaқ bosimga bўlgan kўpaytmasini mutlaқ ҳaroratga bўlgan nisbati ўzgarmas sondir:
(2.9)
Bu 1 kg gazga keltirilgan ўzgarmas kattalikni R bilan belgilab, gaz doimiysi deb ataymiz.
J/kgK (2.10)
RV=RT - ideal gazning ҳolat tenglamasi deyiladi.
M kg gaz uchun ҳolat tenglamasi:
‘V=MRT (2.11)
1 kmolg’ gaz uchun ҳolat tenglamasi қuyidagicha yoziladi:
rV_=R_T (2.12)
R_ - universal gaz doimiysi:
8314
Ҳar қanday gazning gaz doimiysi қuyidagicha aniқlanadi:
(2.13)
 - molekulyar massa.
Masalan:
Kislorodning gaz doimiysi:
J/kgK .
Ҳavoning gaz doimiysi:

R_ҳavo= J/kgK .

Masalalar

7. Agar manometrning kўrsatkichi r=0,245 mPa, bosim barometr orқali R_bar = 93,325 Pa (700 mm sim.ust.)ga teng bўlsa, u ҳolda buғ қozonidagi mutlaқ bosimni aniқlang.

Javob: R_mut=0,33 MPa

8. Simobli barometr bilan ўlchangan ҳavo bosimi 765 mm sim.ust. ga, ҳarorat t=20⁰ C ga teng. Bosimni Pa ga aylantiring.

Javob: R_bar = 1,02352 Pa.
9. SO gazi berilgan bўlib, uning bosimi 1 bar ga, ҳarorati 15⁰ S ga teng. SHu gazning zichligini toping.
Berilgan:
R=1 bar
t=15⁰ C=288 K
ρ-?
Echish:
r= , rv=RT, v= m³/kg
R_SO= J/kgK
 = kg/m³
10. 1 kg azot 70 ⁰S ҳarorat va 0,2 mPa bosimda қanday ҳajmni egallaydi?
Javob: v=0,509 m³/kg.

11. O₂ gazi berilgan bўlib, uning bosimi 23 bar ga, ҳarorati 280 ⁰S ga teng. Kislorodning solishtirma ҳajmini ҳisoblang.

Javob: v =0,062 m³/kg

12. Bosimi 0,5 MPa ga ega bўlgan ҳavo tsilindrda ҳarakatlanadi, uning ҳajmi 0,8 m³ ga teng. Agar ҳarorat ўzgarmaganda ҳavoning bosimini 0,8 MPa gacha oshirilsa ҳajm қanchaga ўzgaradi?

Javob: V=0,5 m³

13. -20 ⁰S li mahlum miқdorli gazning ҳajmi, ҳarorati +20 ⁰S bўlgan gazning ҳajmidan necha marta kam? Bosimni ikkala ҳolda ҳam bir xil deb olinsin.

Javob: 1,16 marta.