Ii. Asosiy qism. Parametr qatnashgan tenglama va tengsizliklar

Javob. .
2. Ushbu
(2)
ko‘rinishdagi tenglama almashtirish bilan (1) ko‘rinishga keltiriladi.
4- m iso1. tenglamani yeching.
Yechish.
1-usul. desak, berilgan tenglama ko‘rinishni oladi. Bu tenglama t= 3 ildizga ega. Bundan




ni topamiz.
Bunday almashtirishning zaruriyati ham yo‘q. Berilgan tenglamani to‘g‘ridan to‘g‘ri ham yechish mumkin.
2-usul.





3-usul.





3. Ushbu
(3)
Ko’rinishdagi tenglamani qaraylik. (3) tenglamani yechish quyidagi teoremaga asoslanadi.
1-teorema. Agar bo’lsa, u holda (3) tenglama

tenglamaga teng kuchli bo‘ladi.
5-misol. tenglamaniyeching.
Yechish. Berilgan tenglamani (3) ko‘rinishga keltiramiz:


Teoremaga ko‘ra tenglamaga ega bo‘lamiz va uni yechamiz:
,
.
Ikkala topilgan ildiz ham berilgan tenglamani qanoatlantiradi.
Javob. .
6 -misol. yeching
Yechish. Bu tenglamani ham (3) ko‘rinishga keltirib olamiz:






Ikkala ildiz ham berilgan tenglamani qanoatlantiradi.
Javob.
4. (3) tenglamaning umumiyroq holini qaraymiz.
(4)
bunda , va —berilgan funksiyalar.
(4) tenglamani biror asosga ko‘ra logarifmlab,
(5)
ko'rinishga keltiramiz. Agar (5) tenglamani yechish imkoniyati bo‘lsa, u holda (4) tenglamani yechgan bo‘lamiz.