Ii. Bob trapesiya. Ta'rif, formulalar va xususiyatlar

Trapezoidning xususiyatlari

• 
  Trapetsiyaning median chizig'i asoslarga parallel va ularning yig'indisining yarmiga teng
  
• 
  Diagonallarning o'rta nuqtalarini bog'laydigan chiziq segmenti, asoslar farqining yarmiga teng va o'rta chiziqda yotadi. Uning uzunligi
  
• 
  Trapetsiyaning istalgan burchagining tomonlarini kesib o'tuvchi parallel chiziqlar burchakning yon tomonlaridan proportsional segmentlarni kesib tashlaydi (Qarang: Thales teoremasi)
  
• 
  Trapetsiya diagonallarining kesishish nuqtasi, uning yon tomonlari kengaytmalarining kesishish nuqtasi va asoslarning oʻrta nuqtalari bir toʻgʻri chiziqda yotadi (yana q. toʻrtburchak xossalari)
  
• 
  Poydevordagi uchburchaklar cho'qqilari diagonallarining kesishish nuqtasi bo'lgan trapezoidlar o'xshashdir. Bunday uchburchaklar maydonlarining nisbati trapetsiya asoslari nisbati kvadratiga teng.
  
• 
  Yonlarda uchburchaklar cho'qqilari diagonallarining kesishish nuqtasi bo'lgan trapesiyalarning maydoni teng (maydon bo'yicha teng)
  
• 
  trapezoidga aylanadi siz doira yozishingiz mumkin trapetsiya asoslari uzunliklarining yig'indisi uning tomonlari uzunliklarining yig'indisiga teng bo'lsa. Bu holda o'rta chiziq tomonlarning yig'indisi 2 ga bo'lingan (chunki trapezoidning o'rta chizig'i asoslar yig'indisining yarmiga teng)
  
• 
  Poydevorlarga parallel segment va diagonallarning kesishish nuqtasidan o'tib, ikkinchisiga yarmiga bo'linadi va ularning yig'indisi 2ab / (a ​​+ b) ga bo'lingan asoslar ko'paytmasining ikki barobariga teng (Burakov formulasi)
  

Trapesiya burchaklari

Trapesiya burchaklari o'tkir, to'g'ri va to'mtoq.
Faqat ikkita to'g'ri burchak mavjud.
To'rtburchak trapezoid ikkita to'g'ri burchakka ega, qolgan ikkitasi esa o'tkir va to'mtoq. Boshqa turdagi trapezoidlar: ikkita o'tkir burchak va ikkita o'tmas burchakka ega.
Trapetsiyaning o'tmas burchaklari eng kichigiga tegishli asosning uzunligi bo'ylab, va keskin - ko'proq asos.
Har qanday trapezoidni hisobga olish mumkin kesilgan uchburchak kabi, uning kesim chizig'i uchburchak asosiga parallel.
Muhim. E'tibor bering, bu usulda (uchburchakka trapetsiyani qo'shimcha qurish orqali) trapetsiyaga oid ba'zi masalalarni yechish va ba'zi teoremalarni isbotlash mumkin.