Iii. Eyler burchaklar aylanadigan narsalarning turli XIL operatsiyalarini bajarish

3.1.Prekretsiya, nutatsiya va ichki aylanish

Eyler Yerning asosiy harakatlari. Ichki (yashil), Precession (ko'k) va Nutation (qizil)

Oldindan, nutatsiyava ichki aylanish (aylantirish) Eyler burchaklaridan birini o'zgartirish, qolgan ikkitasini doimiy ravishda qoldirish natijasida olingan harakatlar sifatida aniqlanadi. Ushbu harakatlar tashqi ramkada yoki birgalikda harakatlanuvchi aylantirilgan korpus ramkasida emas, balki aralashmada ifodalanadi. Ular a aralash aylanish o'qlari tizim, bu erda birinchi burchak tashqi o'q atrofida tugunlar chizig'ini harakatga keltiradi z, ikkinchisi tugunlar chizig'i atrofida aylanadi N uchinchisi esa atrofdagi ichki aylanishdir Z, harakatlanadigan tanada o'rnatiladigan o'q.

Statik ta'rif shuni anglatadiki:

a (precession) ning atrofida aylanishni anglatadi z o'qi,

β (nutation) atrofida aylanishni anglatadi N yoki x ′ o'qi,
γ (ichki aylanish) atrofida aylanishni anglatadi Z yoki z ″ o'qi.
Agar β nolga teng, atrofida aylanish yo'q N. Natijada, Z bilan mos keladi z, a va γ bir xil o'q atrofida aylanishlarni ifodalaydi (z) va yakuniy yo'nalishni taxminan bir marta aylantirib olish mumkin z, ga teng burchak bilan a + γ.

Misol tariqasida a yuqori. Tepalik o'z simmetriya o'qi atrofida aylanadi; bu uning ichki aylanishiga to'g'ri keladi. Shuningdek, u o'z o'qi atrofida aylanadi, uning massa markazi aylanish o'qi atrofida aylanadi; bu aylanish pretsessiyadir. Va nihoyat, tepa pastga va pastga tebranishi mumkin; moyillik burchagi nutatsiya burchagi. Xuddi shu misolni erning harakatlari bilan ham ko'rish mumkin.

Garchi uchta harakatni har qanday freymda doimiy koeffitsientlarga ega aylanish operatori ko'rsatishi mumkin bo'lsa-da, ularni bir vaqtning o'zida bu operatorlar ko'rsatolmaydi. Malumot doirasini hisobga olgan holda, ularning ko'pi koeffitsientsiz bo'ladi. Faqatgina prekessiya, umuman olganda, matritsa sifatida bo'shliq asosida boshqa burchaklarga bog'liqliksiz ifodalanishi mumkin.
Ushbu harakatlar, shuningdek, gimbal to'plami sifatida o'zini tutadi. Agar gimbal kabi har birini oldingisiga nisbatan faqat bitta burchakka qarab siljiy oladigan ramkalar to'plami deb taxmin qilsak, tashqi sobit ramka, bitta so'nggi ramka va o'rtada ikkita ramka bo'ladi, ular "oraliq" deb nomlanadi. ramkalar ". O'rtadagi ikkitasi so'nggi ramkaning kosmosdagi har qanday yo'nalishga erishishiga imkon beradigan ikkita gimbal halqa sifatida ishlaydi.