Ikkilik sanoq sistemasida arifmetik amallar

Ikkilik sanoq sistemasida arifmetik amallar

Kundalik hayotimizda ishlatiladigan o’nlik sanoq sistemasidagi sonlar ustida arifmetik amallar bajarish usullanni bilamiz. Mazkur usullar boshqa barcha pozitsiyali sanoq sistemalari uchun ham o’rinlidir.

O’nlik sanoq sistemasida qo’shish amalini ko’rsak, biz avval birliklarni, so’ng o’nliklarni, keyin yuzliklar va hokazolarni o’zaro qo’shib boramiz. Bu jarayon barcha pozitsiyali sanoq sistemalari uchun o’rinli bo’lib, toki oxirgi qiymat bo’yicha eng katta razryadni qo’shishgacha davom etadi. Mazkur jarayonda shu narsani doim eslash kerakki, agar biror razryad sonlarini qo’shganimizda natija sanoq sistema asosi qiyrhatidan katta chiqsa, yig’indining sanoq sistema asosidan katta qismini eying razryadga o’tkazish kerak.

Masalan, o’nlik sanoq sistemasida:

19327510 + 7953810 198310

27479610

Ma’lumki ikkilik sanoq sistemasi faqat ikkita: 0 va 1 raqamlaridan tashkil
topgan. Shu sistemada qo’shish, ayirish va ko’paytirish amailari quyidagicha
bajariladi:

Qo`shish		Ayirish		Ko`paytirish
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10		0-0=0 1-0=1 10-0=10 10-1=1		0  0=0 0  1=0 1  0=0 1  1=1

Endi yuqoridagi jadvallar yordamida ikkilik sanoq sistemasidagi sonlar ustida turli arifmetik amallar haiarishga doir misollar ko’ramiz.

1-misol. 10011 + 11001 2-misol. 1000101,001+1000101,001

Yechish. 1101101,001 Yechish. 1101101,001

1000101,001 1000101,001

10110010,010 10110010,010

Javob: 10110010,01. Javob: 10110010,010.
3-misol. 101010-10011 4-misol. 110011,01-10111,101

Yechish. 101010 Yechish. 110011,010

10011 10111,101

10111 11011,101

5-misol. 11011x101 6-misol. 101,11x11,01

Yechish. 11011 Yechish. 101,11

101 11,01

110011 10111

110011 10111

11111111 10111

10010,1011