Ikkinchi tartibli egri chiziqlar


Mustaqil yechish uchun topshiriqlar


Download 86.82 Kb.
bet3/7
Sana16.12.2020
Hajmi86.82 Kb.
#168264
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
6 mavzu Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. aylana. el


Mustaqil yechish uchun topshiriqlar

1. Quyidagi tenglamalar bilan berilgan aylanalar yasalsin.

1) (x-3)2+(y-4)2=16; 2) ( x-2)2+(y+4)2=25;

3) x2+(y-2)2=4; 4) x2+y2=16.

2. A(5;3) nuqtadan o’tuvchi va markazi 5x-3y-13=0 va x+4y+2=0 to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasida bo’lgan aylana tenglamasi tuzilsin.

Javob: (x-2)2+(y+1)2=25.

3. x2+y2=169 aylana bilan 5x-12y =0 to’g’ri chiziqning kesishish nuqtalari topilsin.

Javob: (12;5) va (-12;-5).

4. Quyidagi aylanalarning koordinata o’qlari bilan kesishish nuqtalari topilsin.

1) (x-3)2+(y-4)2=25; 2) x2+(y+3)2=9;

3) ( x-1)2+(y+2)2=5; 4) (x-2)2+(y+3)2=12.

Javob: 1) (0;0); (6;0) va (0;8); 2) (0;0) va (0;-8); 3) (0;0), (0;-4) va (2;0); 4) (0;-3+ ), (0;-3- ) va (2-;0).

5. (x-2)2+(y+4)2=4 va (x-3)2+(y+1)2=9 aylanalarning markazlaridan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi tuzilsin.

Javob: 3x-y-10=0.

6. Aylana koordinatalar tekisligining birinchi choragida yotadi va koordinata o’qlariga urinadi. Agar aylananing radiusi 5 ga teng bo’lsa, uning tenglamasi tuzilsin.

Javob: (x-2)2+(y-2)24.

7. Uchburchak tomonlarining tenglamalari 2x+y-1=0, x-2y+7=0 va 3x-y+11=0 lardan iborat. Bu uchburchakka tashqi chizilgan aylananing tenglamasi yozilsin.

Javob: (x+2,5)2+(y-3,5)2=2,5.

8. (x-1)2+(y-2)2=9 va (x-5)2+(y-1)2=16 aylanalar umumiy vatarining tenglmasi tuzilsin.

Javob: 4x-y-7=0.



3.2 Ellips

Har bir nuqtasidan berilgan ikkita F1 va F2 nuqtalargacha masofalarning yig’indisi o’zgarmas songa teng bo’lgan tekislikdagi nuqtalarning geometrik o’rni ellips deb ataladi. Bunda F1(-c;0) va F2(c;0) nuqtalar ellipsning fokuslari deyiladi (1-chizma).



ga ellipsning kanonik tenglamasi deyiladi.




ellipsning katta o’qi, ellipsning kichik o’qi deyiladi. va lar mos ravishda ellipsning katta va kichik yarim o’qlari deyiladi. ellipsning fokusi deyiladi (1-chizma).

Ellipsning fokuslari orasidagi masofani uning katta o’qi uzunligiga nisbati ellipsning eksentrisiteti deyiladi va bilan belgilanadi. Demak,



.

1 + va 2 - larni ellipsning fokal radiuslari deyiladi.

va tenglamalar bilan berilgan to’g’ri chiziqlarga ellipsning direktrisalari deyiladi.
Download 86.82 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling