Imaxsus t a ’l im V a zir lig I s a m a r q a n d d a V l a t u n IV e r sit e t I
Download 0.59 Mb. Pdf ko'rish
|
matematk fizika tenglamalari
|
O ’Z B E K IS T O N R E SP U B L IK A SI O L IY V A O ’RTA IMAXSUS T A ’L IM V A ZIR LIG I S A M A R Q A N D D A V L A T U N IV E R SIT E T I pis 19 If- MATE1MAT1K F IZ IK A T E N G L A M A L A R I FANlTVlMG ISH C H I O ’Q U V DASTUR I B ilim sohasi: 100000 - G um anitar soha T a 'lim sohasi: 130000 - m atem atika T a 'lim y o ’nalishi: 5130200 - am aliy m atem atika va inform atika S a ma r q a n d - 2019 Fanning ishchi o ’q u v d astu ri o ’quv, i-.lu In n '.|m и |ii \ i o 'q u v d asturiga m uvofiq ishlab chiqildi. T uzuvchilar: M alikov Z. - Sam D U , « D ifferen sial ten g lam alai kali
.1
I in.-f.n., T ursunov F.R. - S am D U , « D ifferen sial te n g la m a la i» luil> >li.> 1 I mi ■ ■ > qituvchisi, T aqrizchilar: Q osim ov S h .G ’. IJzM U « M atem atik fizika» kafedrasi in u d in I mi I d B o ’riyev T. Sam D U « A lg eb ra va gcom etriya» kafedrasi dolsenti I m I 11 Fanning ishchi o ’quv d astu ri “ D ifferensial ten g lam alai' kaledi.iM iiing 2010 yil 29-avgustdagi "1" - son y ig ’ilishida m uhokam adan o 'tg a n va lakullet llm iy k en g ash iJ ------ --------------— ' Fanning ishchi
o ’qu v dasturi "M exanika-m atem atika" fakullel llm iy
kengashida nuihokam a etilgan va foydalanishga tav siy a qilingan ( 2 0 1 y i l 29- avgustdagi 1 - sqrrli bayonrfom a) — / 0 p [ № \ 11 1 1 « 'Ц И 1 .||« > \ I I
M l q i l l l H K irish M atem atik fizika m asalalari h ar xil fizik ja ray o n larn i o ’rganish bilan cham barchas b og’liqdir. B unday ja ra y o n la r qato rig a gidrodinam ika m asalalari, elek tro d in am ik a m asalalari va boshqa m asalalarni keltirish m um kin. Bunday jaray o n n i ifodalovchi m atem atik m asalalar k o ’p g in a um um iylikka ega b o ’lib m atem atik fizika tenglam alari predm etini tashkil etadi. M atem atik fizika tenglam alari m atem atik fizik a ten g lam alarin in g asosiy fundam ental va tadbiqiy b o ’lim laridan b o ’lib, u bakalavriatning m atem atika, m exanika, am aliy m atem atika va inform atika kabi y o ’nalishlari o ’quv rejasidagi um um kasbiy fanlardan biri hisoblanadi. F an n in g m aqsad va vazifalari M atem atik fizika tenglam alarining xususiy hosilali differensial tenglam alari uchun chegaraviy m asalalarini y ech ish g a b a g ’ishlanadi. M atem atik fizika ten g lam alari fanining m aqsadi talab alarg a fizik ja ra y o n la m in g xususiy hosilali differensial tenglam alar y ordam ida m atem atik m odelini tuzishini o ’rgatadi. M atem atik m odellar uchun m asalaning b erilish ig a qarab, ularning yechim ining m avjudligini, yagona ekanligini, b o sh lan g ’ich v a chegaraviy shartlarga ham da ten g lam ad a qatnashgan param etrlarga u zluksiz b o g ’liq ekanligini isbotlashdan iborat. M atem atik fizika tenglam alari bilan sh u g ’ullangan talabalar xususiy hosilali differensial tenglam alar va ularning y ech im lari to ’g ’risida tushunchalar. X arakteristik form a. Ikkinchi tartibli x ususiy hosilali differensial tenglam alarning klassifikasiyasi va kanonik k o ’rinishi. Ikkinchi tartibli ikki o ’zgaruvchili differensial tenglam alam i kanonik k o ’rinishga keltirish. M atem atik fizikaning asosiy tenglam alarini keltirib chiqarish (tor tebranish tenglam asi; issiqlik tarqalish tenglam asi; stasionar tenglam alar). M atem atik fizika tenglam alari uchun asosiy m asalalarning q o ’yilishi: K oshi m asalasi va uning q o ’yilishida xarakteris- tik alarn in g roli. K orrekt q o ’yilgan m asala tushunchasi. C hegaraviy m asala; A ralash m asala va boshqa m asalalar y ech im larin in g yagona va m avjud ekanligini isbotlashdan ham da o ’rganilgan nazariy bilim larni am aliyotga qo'lhishni o ’rganishdan iborat. Fan b o ’yicha talab an in g m alakasiga q o ’viladigan talablar T alabalar «M atem atik fizika ten g lam alari» fanini o ’rganish jarayonida quyidagilarni b ajarao lish i lozim: - fan b o ’yicha talabalar x arakteristikalar. Furye, R im an, G rin funksiyasi usullarini bilislti kerak; - fanni o ’rg an ish d a talab alar tegishli jaray o n lai lim|l b o ’lishlari, ayni p a y tid a ularni m antiqiy fikrlash va tu г и ч nil< ..iliir chiqarish ко ’nikmalariga ega bo ’lishi kerak; - K o rrek t q o ’y ilg an m asala tushunchasi; C hegaraviy nm ■ nla \m la s h m asala v a b o sh q a m asalalar y ech im larin in g yagona va m avjud ck n u ll| 4 iii isbotlashdan h am d a o ’rg an ilg an nazariy bilim larni am aliyotga q o 'lliish nuiliikalariga ega b o ’lislii kerak. F an n i o ’q itish d a zam on aviy axborot va p ed agogik toxnologiyalar O ’q uv ja ra y o n i bilan b o g ’liq ta ’lim sifatini belg ilo v ch i h o lallar quyidagilar: yuqori ilm iy -p ed ag o g ik d arajad a dars berish, m u am m o li m a r u z a la r o ’qish, d arslarni sav o l-jav o b tarzid a qiziqarli tashkil
q ilish , ilg ’o r pedag o g ik tex n o lo g iy alard an va m u l’tim ed ia vositalaridan fo y d alan ish , linglovchilarni u n d ay d ig an , o ’y lan tirad ig an m uam m olarni ular o ld ig a q o ’yish. talab ch an lik , tin g lo v c h ila r bilan individual ishlash, erkin m uloqot y u ritish g a, ilm iy izlan ish g a ja lb qilish. "M atem atik fizik a tenglam alari" kursini lo y ih alash tirish d a quyidagi asosiy k o n sep tu al y o n d o sh u v lard an foydalaniladi:
ja ra y o n in in g barch a ishtirokchilarini to ’laqonli rivojlanishlarini k o ’/.da tutadi. Bu e sa t a ’lim ni loy ih alash tirilay o tg an d a, albalta m a ’lum b ir t a ’lim o lu v ch in in g shaxsini em as, avvalo, kelgusidagi m utaxassislik faoliyati bilan b o g ’liq o ’qish m aq sad larid an kelib chiqqan holda yondoshilishni n azard a tutadi. T izim li y o n d o sliu v . T a ’lim texnologivasi tiz im n in g b arch a belgilarini o ’zida m ujassam e tm o g ’i lo/.im: ja ra y o n n in g m antiqiyligi, u n in g b arch a b o ’g ’inlarini o ’zaro b o g ’langanligi, yaxlitligi.
S h ax sn in g ja ra y o n li sifatlarini sh ak llan tirish g a, t a ’lim o lu v ch in in g faoliyatni ak tivlashtirish va intcnsivlashtirish, o ’qu v ja ra y o n id a uning barcha qobiliyati va im koniyatlari, tash ab b u sk o rlig in i o ch ish g a y o ’naltirilgan ta ’lim ni ifodalaydi. D ialo g ik y o n d o s h u v . Ru yondoshuv o ’quv m unosabatlarini yaratish zaruriyatini b ild irad i. U ning n atijasida shaxsning o ’z -o 'z in i laolla Jiiii ishi va o ’z- o ’zini k o ’rsata olishi kabi ijodiy faoliyati kuchayadi.
va ta ’lim oluvchi faoliyat m azm unini shakllantirishila va r n .l u l r a n natijalarni baholashda b irg alik d a ishlashni jo riy etishga c 'tib o rn i «|.и.di-.h . imhIi ч т bildiradi. M u a m m o li t a ’lim . T a 'lim m azm unini m uam m oli i a /iln I.i< 1 .1
m qilish orqali ta ’lim oluvchi faoliyatini aktivlashtirish usullaiidiiu bill I linn l.i llmiy bilim ni obvektiv q aram a-q arsh ilig i va uni hal etish ii.iilliuint. <1 1 I ill niiishohadani ■) shakllantirish v a rivojlantirishni, am aliy faoliyatga ulam i ijodiy tarzd a q o ’llashni m ustaqil ijodiy faoliyati ta ’m inlanadi. A x b o ro tn i taq d im q ilish n in g zam on aviy vositalari va usullarini q o ’llash - yangi k o m p y u ter v a axborot texnologiyalarini o ’quv ja ra y o n ig a q o ’llash. O ’q itish n in g u su llari va texnikasi. M a’ruza (kirish, m av zu g a oid, vizu allash ), m uam m oli ta ’lim , keys-stadi, pinbord, paradoks va loyihalash usullari, am aliy ishlar.
o ’zaro o ’rg an ish g a asoslangan frontal, kollektiv v a guruh. O ’qitish v ositalari: o ’qitishning a n ’anaviy shakllari (darslik, m a ’ru za m atni) bilan bir q ato rd a - k om pyuter va axborot texnologiyalari. K om m u n ik asiya usullari: tinglovchilar bilan operativ teskari aloqaga asoslangan b ev o sita o ’zaro m unosabatlar. T esk ari aloqa u su llari va vositalari: kuzatish, b lis-so ’rov, oraliq v a jo riy va yak u n lo v ch i n azo rat natijalarini tahlili asosida o ’qitish diagnostikasi. B oshqarish u su llari va vositalari: o ’quv m ashg’uloti bosqichlarini belgilab beruvchi te x n o lo g ik k arta k o ’rinishidagi o ’quv m a sh g ’ulotlarini rejalashtirish, q o ’yilgan m aqsadga erishishda o ’qituvchi v a tinglovchining birgalikdagi harakati, nafaqat auditoriya m a s h g ’ulotlari, balki auditoriyadan tashqari m ustaqil ishlam ing nazorati.
hani o ’qitish n in g natijalarini rejali tarzda kuzatib borish. K urs o.xirida test topshiriqlari yoki y o z m a ish variantlari yordam ida tin glovchilarning bilim lari baholanadi. "M atem atik fizik a tenglam alari" fanini o ’qitish ja ra y o n id a kom pyuter texn o lo g iy asid an , " Y e x se l" elektron ja d v a lla r dasturlaridan foydalaniladi. A yrim m avzular b o ’y ich a talab alar bilim ini baholash test asosida va kom pyuter y o rd am id a bajariladi. "Internet" tarm o g 'id a g i rasm iy iqtisodiy k o ’rsatkichlaridan foydalaniladi. tarq atm a m ateriallar tayyorlanadi. test tizim i ham da tayanch s o ’z va iboralar aso sid a oraliq va yakuniy nazoratlar o ’tkaziladi. A sosiy q is m : F a n n in g u slu b iy ji h a td a n uzviy k e tm a -k e tlig i A sosiy
qism d a (m a ’ruza) fanni
m avzulari m antiqiy ketm a-ketlikda keltiriladi. H ar bir m avzuning m ohiyati asosiy tushunchalar va tezislar orqali ocbib beriladi. B unda m avzu b o ’yicha talabalarga D TS asosida yetkazilishi zaru r b o ’lgan bilim va k o ’nik m alar to ’la qam rab olinishi kerak. X ususiy hosilali differensial tenglam alar sinflari. G iperbolik tipdagi tenglam alar. P arabolik tipdagi tenglam alar. Integral tenglam alar. F.lliptik tipdagi tenglam alar. A ralash m asalalar. M axsus funksiyalar. A ralash tipdagi tenglam alar.
М а ’ г н у л
i n a s l i g ' t i l o f l i i i I X ususiy hosilali diffc rcn sia l ten^hi inti In i slnlliiri. Xususiy hosilali differensial tenglam alar va ularning yechimi Imqldu lusluincha. Matematik fizikaning asosiy tenglam alari va ularni keltirili chiqutish Ikkinchi tartibli xususiy hosilali kvazichiziqli differensial tenglam alarning sinlliiii va ularni kanonik k o ’rinishga keltirish. Xarakteristik form a tushunchasi. Ynqori tartibli differensial tenglam alarning va sistem alarning sinflari. lkki o'zgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglam alarni kanonik ko’rinishga keltirish. Ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglam alar uchun asosiy chegaraviy masalalaming qo’yilishi. Korrekt (to’g ’ri) va nokorrekt q o ’yilgan masala tushunchasi. Koshi- Kovalevskaya teoremasi. A dam ar misoli. Q o’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli
Adabiyotlar: A1;A2; A3; A4; A5 Q 6 ; Q7 Q 8; Q9; Q10; Q 11. G ip erb olik tipdagi ten g la m a la r. Giperbolik tipdagi tenglamaga olib kelinadigan oddiy m asalalar.To’lqin tarqalish usuli. Dalamber formulasi. Bir jinsli bo ’lmagan tenglama uchun Dalamber formulasi. Yechim ning turg’unligi. Yarim chegaralangan o ’q va davom ettirish usuli. Chegaralangan kesm a uchun masala. Tebranishning integral tenglam asi. O ’zgaruvchilarni ajratish usuli.Torning erkin tebranish tenglamasi. Yechimning fizik m a'nosi. Bir jinsli bo’lmagan tenglama uchun o ’zgaruvchilarni ajratish usuli. Umumiy birinchi chegaraviy masala. Boshlang’ich shartsiz masala. O ’zgaruvchilarni ajratish usulining umumiy sxemasi. Xarakteristikalarda berilgan masala. Giperbolik turdagi umumiy chiziqli tenglamalarni yechish. Q o’shm a differensial operatorlar. Yechimning integral k o ’rinishi. Riman funksiyasining fizik talqini.O ’zgarmas koeffisentli tenglamalar. Fazoda to lq in tarqalishi. K irxgof form ulasi. Tushish usuli. Puasson va Dalamber formulalari. Bir jinsli bo’lmagan to ’lqin tenglam asi. Dyuamcl prinsipi. Q o’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialoyjk vondoshuv muammoli
Adabiyotlar: A 1;A2; A3; A4; A5 Q 6 ; 0 7 Q 8; P arab o lik tipdagi te n g la m a la r. Iv.iqlil il i и . h.mlik tenglamasi. Birinchi chegaraviy masala. I'kstrem um piin-.ijч Miihh hi chci’.araviy masala yechimining yagonaligi va luig'unlii.’i 11 141 • I " H i ivJi.m hl tenglamasi uchun Koshi masalasi. Puasson fornnilasini Krltmli J n 4 Hi.l1 Piiiisson formulasini asoslash. Bir jinsli bo’lmai’.m issii|lik u ik.i/n> IihhIiI h •••■! mi.r.i
Q o’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. Ma ’ruza, namoyish etish, "Veyer " metodi, kichik guruhlarda ishlash, "Blis- so ’rov" metodlari. Adabiyotlar: A1;A2; A3; A4; A5 Q6; Q7 Q 8; Q9; Q10; Q l l . Integral ten glam alar. Umumiy tushunchalar. Ketma-ket yaqinlashish usuli. Fredgolm va Volterraning ikkinchi tur integral tenglamasi. Fredgolm teoremalari. Kuchsiz maxsuslikka ega bo’lgan tenglamalar. Volterraning birinchi tur tenglamasi. Q o ’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli t a ’lim. M a ’ruza, namoyish etish, "Veyer "metodi, kichik guruhlarda ishlash, "Blis- so ’rov" metodlari. Adabiyotlar: A1;A2; A3; A4; A5 Q 6 ; Q 7 Q 8 ; Q9; Q10; Q 1 1. E lliptik tip d agi ten glam alar. Garmonik funksiyalarning asosiy xossalari. Garmonik funksiyalarning integral ifodasi. O ’rta arifmetik haqidagi formulalar. Ekstremum prinsipi va Dirixle masalasi yechim ining yagonaligi. Laplas tenglamasi uchun Dirixle masalasining Grin funksiyasi. Shar uchun Dirixle masalasini yechish. Puasson formulasi. Yarim fazo uchun Dirixle masalasini yechish. Puasson formulasidan kelib chiqadigan ayrim muhim natijalar. Liuvill va Garnak teoremalari. Hajm potensialining uzluksizligi va uning birinchi tartibli hosilasi. Hajm potensialining ikkinchi tartibli hosilasining mavjudligi. Puasson tenglamasi. Gauss formulasi. Ikkilangan va oddiy qatlam potensiali. Dirixle va Neyman masalalarini potensiallar yordamida yechish. Ikkinchi tartibli elliptik tipdagi chiziqli tenglamalar umumiy nazariyasidan ayrim ma'lumotlar. Ikkinchi tartibli chiziqli elliptik tenglama yechim ining mavjudligi. Chegaraviy masalalarning qo ’yilishi. Ekstremum prinsipi. Dirixle masalasi yechimining yagonaligi. Q o’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli
Adabiyotlar: A1;A2; A3; A4; A5 Q 6 ; Q7 Q 8; Q9; Q10; Q 1 1. A ralash m asalalar. Furye usuli. Bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan giperbolik tenglamalar. Parabolik tenglama. Shredinger tenglamasi. Elliptik tenglama. Misollar. Giperbolik tipdagi tenglam alar uchun aralash masaia.Klassik yechim. Energiya integrali. Klassik yechimning yagonaligi va uzluksiz bog’liqligi. Umumlashgan yechim. Umumlashgan yechim ning yagonaligi va uzluksiz bog’liqligi. Umumlashgan yechim ning mavjudligi. Klassik yechimning mavjudligi. Parabolik tipdagi tenglam alar uchun aralash masala. Klassik yechim. Maksimum prinsipi. Klassik yechim ning yagonaligi va uzluksiz bog’liqligi. Umumlashgan yechim. Umumlashgan yechim ning mavjudligi. Klassik yechimning mavjudligi. Q o’llaniladigan ta ’lim texnologiyalai i dialogik yondoshuv, m uammoli t a ’lim. M a ’ruza, namoyish etish, "Veyer "metodi, kichik guruhlarda ishlash, "Blis- so ’rov" metodlari. Adabiyotlar: A1;A2; A3; A4; A5 Q 6 ; Q7 Q 8; Q9; Q10; Q l l . M a x su s fu n k siy a la r. Eyler integral lari. Gipergeometrik funksiya. B essel funksiyasining ta ’rifi va uning sodda xossalari. Ortogonallik xossasi. Bessel funksiyasi uchun rekurrent munosabatlar. Bessel funksiyasining ildizlari. Bessel tenglam asi uchun xos qiym at chegaraviy masalasi. Bessel tenglamasi uchun bir jinsli b o ’lmagan chegaraviy masalasi. Bessel funksiyalarining to ’laligi. Boshqa silindrik funksiyalar. Q o’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli t a ’lim. M a ’ruza, namoyish etish, "Veyer " metodi, kichik guruhlarda ishlash, "Blis- so ’rov" metodlari. Adabiyotlar: A1 :A2; A3; A4; A5 Q 6 ; Q7 Q 8; Q9; Q10; Q 1 1. A ralash tip d agi ten g la m a la r. Trikomi masalasining q o ’yilishi. Ekstremum prinsipi va Trikomi masalasi yechim ining yagonaligi. Ayrim boshqa aralash masalalar. Chegaraviy m asalalam i yechishda qo’llaniladigan ayrim usullar. Integral almashtirishlar. Laplas, Furye,
Mellin almashtirishlari. Integral alm ashtirishlar yordam ida m asalalam i yechish. Chekli ayirmalar usuli. Variasion usullar haqida tushuncha. Dirixle prinsipi. Rits usuli. Q o’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, m uam moli t a ’lim. M a ’ruza, namoyish etish, "Veyer " metodi, kichik guruhlarda ishlash, "Blis- so ’rov" metodlari. A dabiyotlar: AI ;A2; A3; A4; A5 Q 6; Q7 Q 8; Q9; Q10; Q 1 1. " M atem atik fizika ten glam alari" fani bo'yicha m a’ruza m a sh g u lo tin in g ______________________ ca len d a r tem atik rejasi_________________________ t/r M a'ru za m avzulari(barcha) soat 1 bob. X u su siy hosilali differensial ten glam alar sinflari 1.1
1-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularga q o ’yiladigan Koshi masalasini yechish usuli 2 1.2
Ikkinchi tartibli xususiy hosilali chiziqli differensial tenglam alar va ularni sinflash 0 1.3
Ikkinchi tartibli xususiy hosilali chiziqli differensial tenglamalarni kanonik shaklga keltirish usullari 2 1.4 M atematik fizikaning asosiy tenglamalarga keladigan fizika va mexanika ayrim masalalari 2 1.5 Hususiv hosilali differensial tenglamalar ucluin asosi\ masalalarning qo'yilishi 2
2.1 (Ikkinchi tartibli xususiy hosilali taigl.inialaniing klassifikasiyasi. 2 1
Tebranish tenglamasi uchun masalaning qo’yilishi 2.2
Ikkinchi tartibli xususiy hosilali tenglam alarning xarakteristikasi To’lqin tenglamalari uchun asosiy chegaraviy masalalarning qo’yilishi. yechimning yagonaligi 2 2.3 T o’lqin tenglamasi uchun aralash
m asalalarning qo’yilishi. yechim ning yagonaligi va turg’unligi 2 2.4 To’lqin tenglamasi uchun koshi masalasining qo’yilishi va uni yechish usuli. 2 2.5 To’lqin tenglamasi uchun chegaraviy va aralash masalalami yechishning fur’e usuli 2 2.6 Yarim to ’g ’ri chiziqdagi bir jinsli chegaraviy shart bilan berilgan ikkinchi chegaraviy masala. O ’zgaruvchilarni ajratish usuli 2 2.7 Birinchi chegaraviy masala yechimining mavjudligi va yagonaligi 2 III bob. P arabolik tipli ten glam alar 3.1
Parabolik tipli tenglamalarga keltiriladigan fizik jarayonlar: issiqlik tarqalish va diffuziya tenglamalari. Asosiy masalalarning qo ’yilishi 2 3.2
Issiqlik tarqalish tenglamasi yechimi uchun Maksimal qiymat prinsipi. Chegaraviy va Koshi masalasi yechimining yagonaligi.
2 3.3 C heksiz sohada issiqlik tarqalishi tenglam asiga qo’yilgan Koshi masalasini yechish usuli. 2 3.4
Parabolik tipli tenglamalarga qo’yilgan chegaraviy masalalami yechishning Fur’e usuli. 2 3.5
Fazoda issiqlik o ’tkazuvchanlik tenglamasi. Issiqlik o ’tkazuvchanlik tenglamasi uchun birinchi chegaraviy m asala 2 3.6
Issiqlik o ’tkazuvchanlik tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masalani yechimining yagonaligi va turg’unligi 2 3.7
Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi 2 3.8 Yarim to ’g ’ri chiziqda issiqlik o ’tkazuvchanlik tenglamasi uchun birinchi va ikkinchi chegaraviy masala 2
bob. E lliptik tipli te n g lam ala r 1
Laplas va Puasson tenglamalari. Grin formulasi 7 4.2 4.3 G arm onik funksiyalarning xossalari maksimum prinsipi. Dirixle masalasi 2 Laplas tenglamasining egri chiziqli koordinatalardagi tasviri. G arm onik funksiyalar va ularning xossalari. Laplas tenglam asining fundamental yechimi 2 4.4
G arm onik funksiyalar uchun maksimum qiymat prinsipi. Yagonalik teoremasi. 2 4.5
Tekislikda Dirixlening tashqi masalasi. Doira uchun Dirixle va 2 9 |N eym an masalalarini F ur’e usulida yechish V bob. In tegral ten g la m a la r 5.1
F redgol’m va V ol’terraning ikkinchi tur integral tenglam alari. Fredgol‘mning aynigan yadroli integral tenglam alari 2 5.2
U zluksiz yadroli Fredgol’mning ikkinchi tur tenglam asi. K uchsiz m axsuslikka ega bo‘lgan integral tenglam alar. N ofredgol’m integral tenglam alarga misollar Talabalar bilim ini oraliq baholash b o ’yich a
2
54 A m aliy m a sh g ’u lotlarn in g tavsiya etila d ig a n m avzu lari X u su siy hosilali d ifferen sial ten g la m a la r sin flari. Xususiy hosilali differensial tenglam alar va ularning yechimi haqida tushuncha. Matematik fizikaning asosiy tenglamalari va ularni keltirib chiqarish. Ikkinchi tartibli xususiy hosilali kvazichiziqli differensial tenglam alarning sinflari va ularni kanonik ko’rinishga keltirish. Xarakteristik form a tushunchasi. Yuqori tartibli differensial tenglam alarning va sistemalarning sinflari. Ikki o ’zgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglam alarni kanonik ko’rinishga keltirish. Ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglam alar uchun asosiy chegaraviy masalalarning qo ’yilishi. Q o’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli
A dabiyotlar: АЗ; A6 ; Q12;Q13. G ip erb o lik tipdagi te n g lam ala r. G iperbolik tipdagi tenglam aga olib kelinadigan oddiy m asalalar.To’lqin tarqalish usuli. D alam ber formulasi. Bir jinsli bo’lmagan tenglam a uchun Dalamber formulasi. Yechim ning tu rg ’unligi. Yarim chegaralangan o ’q va davom ettirish usuli. Chegaralangan kesm a uchun masala. Tebranishning integral tenglamasi. O ’zgaruvchilarni ajratish usuli.Torning erkin tebranish tenglamasi. Yechimning fizik m a’nosi. Bir jin sli b o ’lmagan tenglam a uchun o ’zgaruvchilarni ajratish usuli. U m um iy birinchi chegaraviy masala. Boshlang’ich shartsiz masala. O ’zgaruvchilarni ajratish usulining umumiy sxemasi. Xarakteristikalarda berilgan masala. Giperbolik turdagi umumiy chiziqli tenglam alarni yechish. Q o’shma differensial operatorlar. Yechimning integral ko ’rinishi. Riman funksiyasining fizik talqini.O ’zgarm as koeffisentli tenglamalar. Fazoda to ’lqin tarqalishi. K irxgof formulasi. Tushish usuli. Puasson va Dalamber formulalari. Bir jinsli bo’lmagan to ’lqin tenglam asi. Q o ’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv. muammoli la lim. aqliy huujum. keys-stadi, pinbord, paradokslar. A dabiyotlar: АЗ; A6; Q 12;Q 13. !0
P arab olik tip d agi tenglam alar. Issiqlik o ’tkazuvchanlik tenglam asi. Birinchi chegaraviy masala. Ekstremum prinsipi. Birinchi chegaraviy masala yechim ining yagonaligi va turg’unligi. Issiqlik o ’tkazuvchanlik tenglamasi uchun Koshi masalasi. Puasson formulasini keltirib chiqarish. Puasson formulasini asoslash. Bir jinsli bo’lmagan issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi. Q o’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli
Adabiyotlar: АЗ; A6 ; Q12;Q13. E llip tik tip d a g i ten glam alar. Garmonik funksiyalarning asosiy xossalari, G arm onik funksiyalarning integral ifodasi. O ’rta arifmetik haqidagi formulalar. Ekstremum prinsipi va Dirixle masalasi yechimining yagonaligi. Laplas tenglamasi uchun Dirixle m asalasining Grin funksiyasi. Shar uchun Dirixle masalasini yechish. Puasson formulasi. Yarim fazo uchun Dirixle masalasini yechish. Puasson form ulasidan kelib chiqadigan ayrim muhim natijalar. Liuvill va Garnak teoremalari. Hajm potensialining uzluksizligi va uning birinchi tartibli hosilasi. Hajm potensialining ikkinchi tartibli hosilasining mavjudligi. Puasson tenglamasi. Gauss formulasi. Ikkilangan va oddiy qatlam potensiali. Dirixle va Neyman masalalarini potensiallar yordam ida yechish. Ikkinchi tartibli elliptik tipdagi chiziqli tenglam alar umumiy nazariyasidan ayrim m a’lumotlar. Ikkinchi tartibli chiziqli elliptik tenglam a yechimining mavjudligi. Chegaraviy masalalarning q o ’yilishi. Ekstremum prinsipi. Dirixle masalasi yechimining yagonaligi. Q o’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli
Adabiyotlar: АЗ; A 6 ; Q12:Q13. A ralash m a salala r. Furye usuli. Bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan giperbolik tenglam alar. Parabolik tenglama. Shredinger tenglamasi. Elliptik tenglama. M isollar. Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun aralash masala.Klassik yechim. Energiya integrali. Klassik yechimning yagonaligi va uzluksiz bog’liqligi. Umumlashgan yechim. Umumlashgan yechimning yagonaligi va uzluksiz bog’liqligi. Umumlashgan yechimning mavjudligi. Klassik
yechimning mavjudligi. Parabolik tipdagi tenglamalar uchun aralash masala. Klassik yechim. M aksimum prinsipi. Klassik yechimning yagonaligi vu u /lu k s i/ bog'liqligi. Umumlashgan yechim. Umumlashgan yechimning mavjudligi. Klassik yechimning mavjudligi. Q o'llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv. muammoli ta 'lim, aqliy huujum, keys-stadi. pinbord, paradokslar. Adabiyotlar: ЛЗ: A6 : Q12:Q13. A ralash tip d ag i te n g lam ala r. Trikomi masalasining qo’yilishi. Ekstremum prinsipi va Trikomi masalasi yechimining yagonaligi. Ayrim boshqa aralash 11
masalalar. Chegaraviy m asalalam i yechishda qo’llaniladigan ayrim usullar. Integral almashtirishlar. Laplas,
Furye, Mellin
almashtirishlari. Integral alm ashtirishlar yordamida masalalami yechish. Chekli ayirm alar usuli. Variasion usullar haqida tushuncha. Dirixle prinsipi. Rits usuli. Q o ’llaniladigan ta ’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli
Adabiyotlar: АЗ; A6; Q12;Q13. t/r A m aliy m ash g’u lo tla r m avzu lari (b arch a) soat 1 bob. X ususiy hosilali d ifferen sia l ten g la m a la r sinflari. 1.1
Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglam alar va ularga qo’yiladigan Koshi masalasini yechish 2 1.2
Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglam alar va ularning um um iy yechimi. 2 1.3
Ikkinchi tartibli xususiy xosilali differensial tenglam alarni kanonik shaklga keltirish (giperbolik, parabolik tip) 2 1.4
Ikkinchi tartibli xususiy xosilali differensial tenglam alarni kanonik shaklga keltirish (elliptik tip) 2 1.5
Ikkinchi tartibli xususiy xosilali differensial tenglam alarni ikkinchi tur kanonik shaklga keltirish 2 1.6
Ikkinchi tartibli xususiy xosilali differensial tenglam alarning umumiy yechimini topish 2 1.7
Ikkinchi tartibli xususiy xosilali differensial tenglam alar uchun Koshi masalasi 2
2.1
Tor tebranish tenglamasi uchun q o ’yilgan Koshi masalasini D alam ber formulasi yordamida yechish 2 2.2
Shturm -Liuvil masalasi. Bir jinsli tor tebranish tenglam asi uchun chegaraviy masala 2 2.3
B ir jinsli bo’lmagan tor tebranish tenglam asi uchun chegaraviy masala
2 2.4
Bir jinsli chegaraviy shartlar bilan berilgan giperbolik tipli tenglam a uchun chegaraviy masala. Fure usuli 2 2.5
Bir jinsli chegaraviy shartlar bilan berilgan bir jinsli bo’lmagan gepirbolik tipli tenglama uchun chegaraviy masala. Fure usuli. -> 2.6
Bir jinsli chegaraviy shartlar bilan berilgan bir jinsli bo’lmagan giperbolik tipli tenglama uchun chegaraviy masala. Fure usuli. 2 2.7
Bir jinsli bo’lmagan chegaraviy shartlar bilan berilgan bir jinsli giperbolik tipli tenglama uchun chegaraviy masala. Fure usuli Talabalar bilimini jo riy baholash bo'yicha reyting ballarini jam lash 9 12 I l l bob. P arab olik tipdagi ten glam alar 3.1
Issiqlik o ’tkazuvchanlik tenglamasi uchun Koshi masalasi 2 3.2 Bir jinsli chegaraviy shartlar bilan berilgan bir jinsli parobolik tipli tenglam a uchun Fure metodi 2 3.3
Bir jinsli chegaraviy shartlar bilan berilgan bir jinsli bo’lmagan parobolik tipli tenglam a uchun Fure metodi 2 3.4 Bir jinsli chegaraviy shartlar bilan berilgan bir jinsli bo’lmagan parabolik tipli tenglam a uchun Fure metodi 2 3.5 Bir jinsli bo’lmagan chegaraviy shartlar bilan berilgan bir jinsli parabolik tipli tenglam a uchun Fure metodi Talabalar bilimini jo riy baholash b o ’yich a rev ting ballarini jamlash 2 3.6 Bir jinsli bo’lmagan issiqlik o ’tkazuvchanlik tenglamasi uchun bir jinsli bo’lmagan chegaraviy shartni bir jinsliga keltirish 2
4.1
Garmonik funksiyaning asosiy xossalari 2 4.2 Koshi - Riman sistemasi 2 4.3 Regulyar va fundamental yechim 2 4.4 Laplas va Puasson tenglamalari 2 4.5 Doirada Dirixlening ichki va tashqi masalalari 2 4.6 Puasson integral i 2 4.7 Neymanning ichki va tashqi masalasi Talabalar bilimini jo riy baliolash b o ’yicha reyting ballarini jamlash 2 J a ’mi 54 M ustaqil ta ’lim tashkil etish n in g shakli va m azm uni. "M atematik fizika tenglam alari" bo’yicha talabaning mustaqil ta’limi shu fanni o ’rganish jarayonining tarkibiy qismi b o ’lib. uslubiy va axborot resurslari bilan to ’la ta'm inlangan. Talabalar auditoriya m ashg’ulotlarida professor-o’qituvchilarning m a’ruzasini tinglaydilar, misol va masalalar yechadilar. Auditoriyadan tashqarida talaba darslarga tayyorlanadi, adabiyotlarni konspekt qiladi, uy vazifa sifatida berilgan misol va masalalami yecliadi. Bundan tashqari ayrim mavzulami kengroq o'rganish maqsadida qo’shimcha adabiyotlarni o ’qib referatlar tavyorlaydi hamda mavzu bo’yicha testlar yecliadi. Mustaqil ta ’lim natijalari reyting tizimi asosida baholanadi. Uyga vazifalarni bajarish. qo’shim cha darslik va adabiyotlardan yangi bilimlarni mustaqil o ’rganish, kerakli m a’lumotlarni izlash va ularni topish yo’llarini aniqlash, internet tarm oqlaridan foydalanib m a’lumotlar to’plash va ilmiy izlanishlar olib borish. ilmiy to'garak doirasida yoki mustaqil ravishda ilmiv manbalardan foydalanib ilmiy m aqola va m a’ruzalar tayyorlash kabilar
talabalarning darsda olgan bilimlarini chuqurlashtiradi, ularning mustaqil flkrlash va ijodiy qobiliyatini rivojlantiradi. Shuning uchun ham mustaqil ta ’limsiz o ’quv faoliyati samarali bo’lishi mumkin emas.
Uy vazifalarini tekshirish va baholash amaliy m ashg’ulot olib boruvchi o ’qituvchi tom onidan, konspektlam i va mavzuni o ’zlashtirish darajasini tekshirish va baholash esa m a’ruza darslarini olib boruvchi o ’qituvchi tomonidan har darsda am alga oshiriladi. "M atem atik fizika tenglam alari" fanidan mustaqil ish majmuasi fanning barcha mavzularini qam rab olgan va quyidagi 8 ta katta mavzu k o ’rinishida shakllantirilgan.
№
m avzu lari B erilgan top sh iriq lar Bajar. m uddat. H ajm i (soatda)
I sem estr 1 X ususiy hosilali differensial tenglam alar sinflari Adabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish 1 - 4 - haftalar
10 2 Giperbolik tipdagi tenglam alar A dabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish 5 - 8 -
haftalar 10 3 Parabolik tipdagi tenglam alar A dabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish 9 -1 2 - haftalar
10 4 Aralash m asalalar Adabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish 13-16- haftalari 10 5 Elliptik tipdagi tenglam alar Adabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish 1-4-
haftalari 8 6 Maxsus funksiyalar Adabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish 5 -8 - haftalari 10 7 Aralash tipdagi tenglam alar Adabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish 9-12-
haftalari 10 8 Integral tenglam alar Adabiyotlardan konspekt qilish. Individual topshiriqlarni bajarish 13- 16 - haftalari 8
76
M azkur fanni o ’qitish jarayonida ta ’limning zamonaviy metodlari. pedagogik va axborot-kom m unikasiya texnologiyalarini qo’llash nazarda tutilgan: - chiziqli algebra nn/ariyasi asoslari. matrisalar va chiziqli tenglam alar sistcmasini yechishga bag’ishlangan mavzular zamonaviy kompyuter texnologiyalari yordamida prezentasiya va elektron-didaktik texnologiyalaridan foydalanilgan holda o ’tkaziladi; - bir va ko’p o ’zgaruvchi funksiyalar, ularning differensial va integral hisoblariga bag’ishlangan amaliy m ashg’ulotlarida kichik guruhlar musobaqalari, guruhli fikrlash pedagogik texnologiyalarini qo’llash nazarda tutiladi. 14
" M atem atik fizika tenglam alari" fanidan ta la b a la r bilim in i reyting tizim i asosida baholash m ezoni. "M atematik fizika tenglamalari" fani bo’yicha reyting jadvallari, nazorat turi, shakli, soni ham da har bir nazoratga ajratilgan maksimal ball, shuningdek joriy va oraliq nazoratlarining saralash ballari haqidagi m a’lumotlar fan bo’yicha birinchi m ashg’ulotda talabalarga e ’lon qilinadi. Fan b o ’yicha talabalarning bilim saviyasi va o ’zlashtirish darajasining D avlat ta’lim standartlariga muvofiqligini ta ’minlash uchun quyidagi nazorat turlari o ’tkaziladi: • jo riy nazorat (JN ) - talabaning fan mavzulari b o ’yicha bilim va amaliy k o ’nikma darajasini aniqlash va baholash usuli. Joriy nazorat fanning xususiyatidan kelib chiqqan holda amaliy m ashg’ulotlarda og’zaki so’rov, test o ’tkazish, suhbat, nazorat ishi, kollekvium, uy vazifalarini tekshirish va shu kabi boshqa shakllarda o ’tkazilishi mumkin;
semestr davom ida o ’quv dasturining tegishli (fanlam ing bir necha mavzularini o ’z ichiga olgan) b o ’limi tugallangandan keyin talabaning nazariy bilim va amaliy ko’nikma darajasini aniqlash va baholash usuli. Oraliq nazorat bir semestrda ikki marta o ’tkaziladi va shakli (yozma, og ’zaki, test va hokazo) o ’quv faniga ajratilgan umumiy soatlar hajmidan kelib chiqqan holda belgilanadi;
- semestr yakunida muayyan fan bo’yicha nazariy bilim va amaliy ko’nikmalarni talabalar tomonidan o ’zlashtirish darajasini baholash usuli. Yakuniy nazorat asosan tayanch tushuncha va iboralarga asoslangan "Yozma ish" shaklida o ’tkaziladi.
o ’tkazish jarayoni kafedra mudiri tomonidan tuzilgan komissiya ishtirokida muntazam ravishda o ’rganib boriladi va uni o ’tkazish tartiblari buzilgan hollarda, O N natijalari bekor qilinishi mumkin. Bunday hollarda ON qayta o ’tkaziladi. Oliy ta ’lim muassasasi rahbarining buyrug’i bilan ichki nazorat va monitoring bo ’limi rahbarligida tuzilgan komissiya ishtirokida YaN ni o ’tkazish jarayoni muntazam ravishda o ’rganib boriladi va uni o ’tkazish tartiblari buzilgan hollarda, Y aN natijalari bekor qilinishi mumkin. Bunday hollarda YaN qayta o'tkaziladi. Talabaning bilim saviyasi, ko’nikma va malakalarini nazorat qilishning reyting tizimi asosida talabaning fan bo’yicha o ’zlashtirish darajasi ballar orqali ifodalanadi. «Matematik fizika tenglamalari» tani bo’yicha talabalarning semestr davomidagi o ’zlashtirish ko’rsatkichi 100 ballik tizim da baholanadi. Ushbu 100 ball baholash turlari bo’yicha quyidagicha taqsimlanadi: Ya.N.-30 ball, qolgan 70 ball esa J.N.-35 ball va O.N.-35 ball qilib taqsimlanadi. B all Baho T a la b a la rn in g b ilim d arajasi 86-100
A ’lo Xulosa va qaror qabul qilish. Ijodiy fikrlay olish. Mustaqil mushohada yurita olish. Olgan bilimlarini am alda qo’llay olish. M ohiyatini tushuntirish. Bilish, aytib berish. T asaw u rg a ega bo ’lish. 71-85
Yaxshi Mustaqil mushohada qilish. O lgan bilim larini am alda qo’llay olish. M ohiyatini tushuntirish. Bilish, aytib berish. T asaw urga ega b o ’lish. 55-70 Qoniqarli Mohiyatini tushuntirish. Bilish, aytib berish T asaw u rg a ega b o ’lish. 0-54 Qoniqarsiz Aniq ta saw u rg a ega bo’lmaslik. Bilmaslik. • Fan b o ’yicha saralash bali 55 bailni tashkil etadi. Talabaning saralash balidan past b o ’lgan o ’zlashtirishi reyting daftarchasida qayd etilmaydi. • Talabalarning o ’quv fani bo’yicha mustaqil ishi joriy, oraliq va yakuniy nazoratlar jarayonida tegishli topshiriqlarni bajarishi va unga ajratilgan ballardan kelib chiqqan holda baholanadi. • Talabaning fan bo’yicha reytingi quyidagicha anikdanadi: R = 0 ’-V bu yerda: V - sem estrda fanga ajratilgan umumiy o ’quv yuklamasi (soatlarda); O ’ -fan bo ’yicha o ’zlashtirish darajasi (ballarda). • Fan b o ’yicha joriy va oraliq nazoratlarga ajratilgan um um iy ballning 55 foizi saralash ball hisoblanib, ushbu foizdan kam ball to ’plagan talaba yakuniy nazoratga kiritilmaydi. • Joriy JN va oraliq ON turlari bo’yicha 55bal va undan yuqori balni to ’plagan talaba fanni o ’zlashtirgan deb hisoblanadi va ushbu fan b o ’yicha yakuniy nazoratga kirm asligiga y o ’l qo’yiladi. • Talabaning semestr davomida fan bo ’yicha to ’plagan umumiy bali har bir nazorat turidan belgilangan qoidalarga muvofiq to ’plagan ballari yig’indisiga teng. • O N va YaN turlari kalendar tematik rejaga muvofiq dekanat tomonidan tuzilgan reyting nazorat jadvallari asosida o ’tkaziladi. YaN sem estrning oxirgi 2 haflasi m obaynida o ’tkaziladi. • JN va O N nazoratlarda saralash balidan kam ball to ’plagan va uzrli sabablarga ko ’ra nazoratlarda qatnasha olmagan talabaga qayta topshirish uchun, navbatdagi shu nazorat turigacha, so’nggi jo riy va oraliq nazoratlar uchun esa yakuniy nazoratgacha bo’lgan rnuddat beriladi. • Talabaning semestrda JN va ON turlari bo’yicha to'plagan ballari ushbu nazorat turlari umumiy balining 55 foizidan kam bo ’Isa yoki semestr yakuniy joriy, oraliq va yakuniy nazorat turlari bo'vicha to ’plagan ballari vig'indisi 55 baldan kam b o 'lsa, u akadem ik qarzdor deb hisoblanadi. Talaba nazorat natijalaridan norozi bo’Isa, fan bo’yicha nazorat turi natijalari e ’lon qilingan vaqtdan boshlab bir kun m obaynida fakultet dekaniga ariza bilan m urojaat etishi mumkin. Bunday holda fakultet dekanining taqdimnomasiga ko'ra rektor buyrug’i bilan 3 (uch) a'zodan kam bo’lmagan tarkibda apellyasiya kom issivasi tashkil etiladi. 16
• A pellyasiya komissiyasi talabalarning arizalarini ko’rib chiqib, shu kunning o ’zida xulosasini bildiradi. Baholashning o ’rnatilgan talablar asosida belgilangan muddatlarda o ’tkazilishi ham da rasmiylashtirilishi fakultet dekani, kafedra muduri, o ’quv- uslubiy boshqarm a ham da ichki nazorat va monitoring bo’limi tomonidan nazorat qilinadi.
sem estr uchun T a la b a la r ON d a n to ’p laydigan b a lla rn ing nam unaviy m ezonlari № ON ballari K o ’rsa tk ic h la r m aks
2-ON ballari
2-ON b allari
1 1-nazariy savol 7 0-4 0-3 2 2-nazariy savol 7 0-3
0-4 3 3-misol 7 0-4
0-3 4 4-misol 7 0-3
0-4 5
7 0-4
0-3 Ja m i ON b allari 35 0-18
0-17 T a la b a la r .IN d a n t o ’p la ydigan b allarn in g nam unaviy m ezonlari № K o ’rsa tk ic h la r m aks 1-JN
b allari 2-JN
ballari 1 Mavzular bo’yicha nazariy tayyorgarlik darajasi vadarsdagi faollik 7 0-4 0-3 2 Uyga berilgan topshiriqlarni bajarish sifati 7 0-3
0-4 3 Nazorat ishlarini bajarish sifati 14 0-7
0-7 4 Mustaqil topshiriqlarni bajarilish sifati 7 0-4
0-3 J a m i JN b allari 35 0-18
0-17 II sem estr uchun T a la b a la r ON dan to ’p laydigan b a lla rn in g nam unaviy m ezonlari № ON ballari K o’rsa tk ic h la r m aks
ON ballari 1 1-nazariy savol 7 0-7
2 2-nazariy savol 7 0-7
Л J 3-misol 7 0-7
4 4-misol
7 0-7
5 5- mustaqil ish 7 0-7
Ja m i ON b alla ri 35 0-35 T a la b a la r .IN d an to ’playdigan b allarn in g nan iu n av ij nic/.onlari №
m aks
1 Mavzular bo ’yicha nazariy tayyorgarlik darajasi va darsdagi faollik 7 “ 0-7 2 Uyga berilgan topshiriqlarni bajarish sifati 7 0-7
17 3 N azorat ishlarini bajarish sifati 14 0-14 4 Mustaqil topshiriqlarni bajarilish sifati 7 0-7 J a m i JN b allari 35 0-35 Yakuniy nazorat "Yozm a ish" shaklida belgilangan bo’Isa, u holda yakuniy nazorat 30 ballik "Yozma ish" variantlari asosida o ’tkaziladi. Agar yakuniy nazorat m arkazlashgan test asosida tashkil etilgan bo’lib fan bo ’yicha yakuniy nazorat "Yozma ish" shaklida belgilangan b o ’Isa, u holda yakuniy nazorat quyidagi jadval asosida am alga oshiriladi №
1 1 -nazariy savol 6 0-6
2 2-nazariy savol 6 0-6
3 3-misol
6 0-6
4 4-misol
6 0-6
5 5- mustaqil ish 6 0-6
Jam i 30 0-30 Yakuniy nazoratda "Yozma ish" larni baholash mczoni Yakuniy nazorat "Yozma ish" shaklida amalga oshirilganda. sinov ko’p variantli usulda o’tkaziladi. Har bir variant 2 ta nazariy savol va 2 ta amaliy topshiriq va 1 ta mustaqil savoldan iborat. Nazariy savollar fan bo'yicha tayanch so’z va iboralar asosida tuzilgan bo'lib. fanning barcha mavzularini o’z ichiga qamrab olgan. Har bir nazariy savolga yozilgan javoblar bo’yicha o’zlashtirish ko'rsatkichi 0-6 ball oralig’ida. amaliy topshiriq 0-6 ball oralig’ida, mustaqil ta’limdan esa 0-6 ball oralig'ida baholanadi. Talaba maksimal 30 ball to’plashi mumkin. Yozma sinov bo’yicha umumiy o’zlashtirish ko’rsatkichini aniqlash uchun variantda berilgan savollarning har biri uchun yozilgan javoblarga qo’yilgan o’zlashtirish ballari qo’shiladi va yig’indi talabaning yakuniy nazorat bo’yicha o’/.lashtirish bali hisoblanadi. 18
«MATEMATIK FIZIKA TENGLAMALARI» FANI BO’YICHA REYTING NAZORATLARI GRAFIGI Ta’lim yo’nalishi: amaliy matematika O’quv shakli: kunduzgi; Semestr: VI; Jami o’quv yuklam a- 184 soat, Ma’ruza - 54 soat, Amaliy mashg’ulot 54 soat, mustaqil ish - 76 soat________________ __________________ № Ishchi o’quv dasturidagi mavzular tartib raqami.(qo’shim- cha topshiriq mazmuni) O’quv yuklamasi Baho lash turi Nazorat Shakli
Muddati (hafta)
M a ’ru z a A m al iy M u sta q il
ish Jami
M ak sim al Ma’ruza
Amaliy 1.1-3.2
1.1-2.7 28 28 38 94 1-JB 1-OB Kund.
nazorat, davom,
nazorat ishi, kurs ishi. uy ishi, Yozma ish 18 17 Noyabr 4-halta 3.3-5.2
2.8-4.7 26 26 38 90 2-JB 2-0 В Kund.
nazorat, davom.
nazorat ishi, kurs ishi. uy ishi, Yozma ish 17 18 yanvar 4-hafta 1.1-5.2
1.1-4.7 54 54 36 184
YaB Yozma
30 Jadval
asosida 100
19 Download 0.59 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|