Implikatsiya, konversiya, inversiya va kontrapozitsiya

Nazariy qism:

Implikatsiya

Ikki mulohaza “agar .... bo‘lsa, u holda …” ibora bilan bog‘lansa, u holda

mulohazalar implikatsiyasigaega bo‘lamiz.

“Aga r pbo‘lsa, u holda q” implikativ mulohaza p⇒qkabi belgilanadi va “p dan q kelib chiqadi”, “p mulohaza quchun yetarli”, “q mulohaza puchun zarur”

ma’nolarni ham anglatadi.

Bunda pmulohaza quchun yetarli shart, qmulohaza puchun zaruriy shart

deb yuritiladi.

Masalan, p: Sardorning televizori bor; q:Sardor kinoni ko‘radi. Mulohazalar uchun p ⇒ q: Sardorning televizori bo‘lsa, u kinoni ko‘radi mulohazani anglatadi.

Huddi shunday p ⇒ q: Sardor kinoni ko‘rishi uchun unda televizor bo‘lishi yetarli

mulohazani hosil qilamiz.

p ⇒ qmulohaza faqatgina prost bo‘lib, qyolg‘on bo‘lsa p mulohaza rost bo‘lgani uchun quyidagi rostlik jadvalini hosil qilamiz:

Sodda mulohazalar hamda mantiqiy bog‘lovchilar yordamida rost−yolg‘onlikka e’tibor bermasdan murakkabroq mulohazalarni tuzish mumkin.

1−misol. p: “Anora kinofilmlarni ko‘p ko‘radi”; q: “Barno kinofilmlarni

ko‘p ko‘radi”; r: “Barno imtihondan o‘ta olmaydi”; s: “mo‘jiza ro‘y beradi”

mulohazalar berilgan bo‘lsin.

U holda quyidagilarga ega bo‘lamiz:

1. p∧ ¬q: “Anora kinofilmlarni ko‘p ko‘radi, Barno esa yo‘q”.

2. p⇒ ¬q: “Anora kinofilmlarni ko‘p ko‘rsa, Barno kinofilmlarni ko‘p

ko‘rmaydi”.

3. p⇒(r ∨ s): “Bar no kinofilmlar ni ko‘p ko‘rsa, u yoki imtihondan o‘ta olmaydi

yoki mo‘jiza ro‘y beradi”.

4. (p∧ ¬s) ⇒ r: “Barno kinofilmlarni ko‘p ko‘rsa va mo‘jiza ro‘y bermasa, u

holda Barno imtihondan o‘ta olmaydi”.

5. (q∧s) ∨ r: “Yoki Barno kinofilmlarni ko‘p ko‘radi va mo‘jiza ro‘y beradi,

yoki Barno imtihondan o‘ta olmaydi

5.