Induktiv bog’langan zanjirlar. Havo transformatori. Ko’mpleks uzatish funksiyasi

11-ma'ruza

NOSINUSOIDAL DAVRIY TOK ZANJIRLARI

Agar chiziqli elektr zanjirida nosinusiodal tok yoki kuchlanishning manbalari mavjud bo’lsa, bu zanjir orqali nosinusoidal davriy toklar o’tadi.

11.1. Fur’e qatoriga yoyish

Har bir nosinusoidal davriy funksiyani Fur’e trigonometrik (garmonik) qatori bilan ifodalash mumkin:

1-shaklda:

f(t)=A₀+A_1mSin(ωt+ψ₁)+ +A_2mSin(2ωt+ψ₂)+A_3mSin(3ωt+ψ₃)+

+…+A_nmSin(nωt+ψ_n)=

=A₀+ A_kmSin(kωt+ψ_k)

Shunday qilib, nosinusoidal tokni yoki kuchlanishni sinusoidal tok eki kuchlanish tashkil etuvchilari va o’zgarmas tashkil etuvchi yig’indisi bilan tasvirlash mumkin va qo’shish (jamlash) tamoyiliga asosan zanjirning rejimini simvolik usul yordami bilan hisoblash mumkin.

Yuqoridagi ifodada:

A₀- o’zgarmas tashkil etuvchi (nolinchi garmonika);

A_1mSin(ωt+ψ₁) – 1- yoki asosiy garmonika;

A_kmSin(kωt+ψ_k) - yuqori garmo-nikalar;

ω - asosiy garmonikaning chastotasi;

2ω, kω,nω - yuqori garmonikaning chastotalari.

2-shaklda :

f(t) = a₀/2+ (a_kCoskωt+

+b_kSinkωt).

Shakllar orasidagi bog’lanish:

A_{0 =} a₀/2, a_k=A_kmSinψ_k b_k=A_kmCosψ_k

A_km= ,

ψ_k=arktg (a_k/b_k)

11.2.Nosinusoidal davriy tok zanjirlarini hisoblash

F_max - amplituda (maksimal qiymat)

F_o’r.= A₀=a₀/2 - o’rtacha qiymat

F=F_{ur. kv. q .}o’rta kvadratli yoki effektiv qiymat

A_km= A_k yoki A_k=A_km/

P=U₀I₀+ U_kI_kCosψ_k

- aktiv quvvat,

Q= U_kI_kSinψ_k

- reaktiv quvvat.