Iqtisodchilar uchun marematika fanidan mustaqil ish uchun misol va masalalar
Download 1.09 Mb. Pdf ko'rish
|
Мустақил иш
9-variant 1. Funktsiyaning ekstremumini va monotonlik intervallarini toping: 4 2
3 ( )
2 4 2 f x x x
2. Funktsiya grafigining egilish nuqtalarini, qavariqlik va botiqlik oraliqlarini toping. 4 2 1 3 ( ) 2 4 2 f x x x
3. Funktsiya grafigining asimptotalarini toping: 1 ( 2) . x y x e
4. Funktsiyani to'liq tekshiring va ularning grafigini yasang.
5
3 5 ( ) 16 4
x x 5.
Funksiyaning katta va eng kichik qiymatlarini toping. 2 2 2 2 8, 0, 0 ,
1 0 z x y x y x y x y 6.Bir yoki ikki o’zgaruvchili funktsiyasining differentsiali yordamida taqriban hisoblang:
3 7,76.
7.Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumini toping. 3 2 3 12 6 2. z x y x y 8.
Lagranj ko’paytuvchilaridan foydalanib quyidagi shartli ekstremum masalasini yeching. 2 2
2 1, 1 x y f x y x y extr
9. f (x) funktsiyasi [-2,6] segmentda uzluksiz va (-2,6) intervalda differensiallanuvchi. f (-2) = 4 , va berilgan oralig'idagi hosilasi barcha x ∈ (-2,6) uchun f ′ (x) ≤3 shartni qanoanlantiradi. x = 6 nuqtadagi funktsiyaning mumkin bo'lgan maksimal qiymatini aniqlang. 10.Aniqmas integralni hisoblang. 2 2 5 3 2 x dx x
11.Aniqmas integralni hisoblang. 3x xe dx
10-variant 1. Funktsiyaning ekstremumini va monotonlik intervallarini toping: 2 3
( ) 1 3 f x x x
2. Funktsiya grafigining egilish nuqtalarini, qavariqlik va botiqlik oraliqlarini toping. 3 4 1 ( )
1 4
x x
3. Funktsiya grafigining asimptotalarini toping: 2 1 . 2 x y x 4.
Funktsiyani to'liq tekshiring va ularning grafigini yasang.
( 1) .
y x e
5. Funksiyaning katta va eng kichik qiymatlarini toping. 3 2
4 2 4, [0;5]. f x x x x
6. 3 3 7 x x ifodaning 1,012 x nuqtadagi qiymatini bir o’zgaruvchili funktsiyasining differentsiali yordamida taqriban hisoblang: 7.Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumini toping.
3
8 6 1. z x y xy
8.
Lagranj ko’paytuvchilaridan foydalanib quyidagi shartli ekstremum masalasini yeching. 2 1 0, ( , )
2 xy y F x y x y extr
9.
f(x) = x 3 egri chizig'idagi C (ξ, η) , (0;2)
nuqtani topingki, bu nuqtada funksiyaga o’tkazilgan urinma O (0,0) va A (2,8) nuqtalarni tutshtiruvchi to’g’ri chiziqqa parallel bo'lsin. 10.Aniqmas integralni hisoblang. 2 1
5 dx x x
11.Aniqmas integralni hisoblang. 1 2 1 x dx x e
11-variant 1. Funktsiyaning ekstremumini va monotonlik intervallarini toping: 4 2
1 ( )
2 5 4 f x x x x
2.
Funktsiya grafigining egilish nuqtalarini, qavariqlik va botiqlik oraliqlarini toping. 4 2 ( ) 6 3 f x x x
3. Funktsiya grafigining asimptotalarini toping: 2 3 2 . 1
x y x
4.
Funktsiyani to'liq tekshiring va ularning grafigini yasang. 4 3 ( ) 3 4 3 f x x x
5. Funksiyaning katta va eng kichik qiymatlarini toping. 3 2
6 9, [ 1;2]. f x x x x
6.
3 x ifodaning 7,5
nuqtadagi qiymatini bir o’zgaruvchili funktsiyasining differentsiali yordamida taqriban hisoblang: 7.Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumini toping.
(
z xy x y 8.
Lagranj ko’paytuvchilaridan foydalanib funktsiyaning shartli ekstremumini toping.
1 2 2 3 2 2 4
x x x
, 1 2 2 3 L x x x x extr
9. 3 2 ( ) 2 1 f x x x x funktsiya [ 2;2]
segmentda Lagranjning o’rta qiymat haqidagi teoremasi shartlariga mos kelishini ko'rsating. Lagranjning o’rta qiymat haqidagi teoremasi teoremasi bo'yicha c nuqtani toping. 10.Aniqmas integralni hisoblang. 2 3
1)( 2)
dx x x
11.Aniqmas integralni hisoblang. 1 sin dx x
12-variant 1. Funktsiyaning ekstremumini va monotonlik intervallarini toping: 2 3
1 1 ( ) 2 6 3 f x x x
2. Funktsiya grafigining egilish nuqtalarini, qavariqlik va botiqlik oraliqlarini toping. 5 3 1 3 ( ) 1 20 2 f x x x
3. Funktsiya grafigining asimptotalarini toping: 2 1 . 2 3
y x
4. Funktsiyani to'liq tekshiring va ularning grafigini yasang. 2 2
( ) 1
x f x x
5.
Funksiyaning katta va eng kichik qiymatlarini toping. 2 ( )
, [0,5;2].
f x x x x
6. arcsin x ifodaning 0,08
nuqtadagi qiymatini bir o’zgaruvchili funktsiyasining differentsiali yordamida taqriban hisoblang: 7.Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumini toping.
2
); ( 0, 0). z x y x y x y
8.
Lagranj ko’paytuvchilaridan foydalanib quyidagi shartli ekstremum masalasini yeching. 2 2 4, x y f x y extr
9. ( )
cos f x x x
funktsiyaning monotonligini isbotlang va shundan foydalanib cos 2011
va 1 cos 2012 sonlarni taqqoslang. 10.Aniqmas integralni hisoblang. 2 2 1 ( 1)( 4) dx x x
11.Aniqmas integralni hisoblang. x x dx e
13-variant 1. Funktsiyaning ekstremumini va monotonlik intervallarini toping: 4 2
2 3
x x
2. Funktsiya grafigining egilish nuqtalarini, qavariqlik va botiqlik oraliqlarini toping. 4 2 ( ) 6 5 f x x x
3. Funktsiya grafigining asimptotalarini toping: . 2
y arctgx
4.
Funktsiyani to'liq tekshiring va ularning grafigini yasang. 2 ( 3) ( )
2 x f x x 5.
Funksiyaning katta va eng kichik qiymatlarini toping. 4 2 ( ) 3 6 2, [ 2;2].
f x x x x
6.
11 x ifodaning 1,021
x nuqtadagi qiymatini bir o’zgaruvchili funktsiyasining differentsiali yordamida taqriban hisoblang: 7.Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumini toping.
2
9 6 10. z x y xy x y
8. Lagranj ko’paytuvchilaridan foydalanib quyidagi shartli ekstremum masalasini yeching. 2 2 2 2 1 0, ( , ) 3 3 x y F x y x xy y x y extr
9.
3 3 0 x x a tenglama a ning qanday qiymatida ikkita yechimga ega bo’ladi. 10.Aniqmas integralni hisoblang. 2 2
( 1)(
4) x dx x x
11.Aniqmas integralni hisoblang. 2 1
x dx e 14-variant 1. Funktsiyaning ekstremumini va monotonlik intervallarini toping: 4 2
2 4 5 f x x x
2. Funktsiya grafigining egilish nuqtalarini, qavariqlik va botiqlik oraliqlarini toping. 4 3 1 1 ( ) 9 12 2 f x x x
3. Funktsiya grafigining asimptotalarini toping: 2 . 1 x y x 4.
Funktsiyani to'liq tekshiring va ularning grafigini yasang. 2 3 2 8 . 4 x x y x
5.
Funksiyaning katta va eng kichik qiymatlarini toping. 2 ( )
cos 2sin ,
[0;2 ]. f x x x x
6. 7 x ifodaning 1,996
x nuqtadagi qiymatini bir o’zgaruvchili funktsiyasining differentsiali yordamida taqriban hisoblang: 7. Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumini toping.
2
4( ) . z x y x y
8.
Lagranj ko’paytuvchilaridan foydalanib quyidagi shartli ekstremum masalasini yeching. 2 1 0, ( , )
2 xy y F x y x y extr
9. a va
b larning qanday qiymatida
( 1;2)
nuqta 3 2
ax bx funksiyaning egilish nuqtasi bo’ladi. 10.Aniqmas integralni hisoblang. 2 2 3 3 5 x dx x x
11.Aniqmas integralni hisoblang. 2 1 x x dx e 15-variant 1. Funktsiyaning ekstremumini va monotonlik intervallarini toping: 3 2
3 9
x x x
2. Funktsiya grafigining egilish nuqtalarini, qavariqlik va botiqlik oraliqlarini toping. 3 5 1 ( )
6 3 5 f x x x x
3. Funktsiya grafigining asimptotalarini toping: 2 . 2 x y x 4.
Funktsiyani to'liq tekshiring va ularning grafigini yasang.
2 3 6 . 2 x x y x
5.
Funksiyaning katta va eng kichik qiymatlarini toping. 3 ( )
12 6, [ 3;2] f x x x x
6.
xy z e ifodaning (5,1;0,05) M nuqtadagi qiymatini ikki o’zgaruvchili funktsiyasining differentsiali yordamida taqriban hisoblang: 7.Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumini toping.
2
2 3 8 6 7.
x y xy x y
8.
Lagranj ko’paytuvchilaridan foydalanib quyidagi shartli ekstremum masalasini yeching. 2 2 1 3 0, 2 2 ( , ) x y F x y x y extr
9.Hosila yordamida 3 2 6 9 10 0 x x x tenglamaning ildiziar sonini aniqlang. 10.Aniqmas integralni hisoblang. 2 2 3 3 6 x dx x x
11.Aniqmas integralni hisoblang. 2 2 1 x x dx e 16-variant 1. Funktsiyaning ekstremumini va monotonlik intervallarini toping: 3 2
1 ( )
3 3 3 f x x x x
2.
Funktsiya grafigining egilish nuqtalarini, qavariqlik va botiqlik oraliqlarini toping. 5 3 3 ( )
2 3 5 f x x x x
3. Funktsiya grafigining asimptotalarini toping: 2 6 13 . 3
x y x
4.
Funktsiyani to'liq tekshiring va ularning grafigini yasang. 2 2 3 13 . 1 x x y x
5.
Funksiyaning katta va eng kichik qiymatlarini toping. 3 2 ( ) 2 15 24 5, [0;3]. f x x x x
6. z xy ifodaning (3,05;4,1) M nuqtadagi qiymatini ikki o’zgaruvchili funktsiyasining differentsiali yordamida taqriban hisoblang: 7.Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumini toping.
2
6 . z xy x y y
8.
Lagranj ko’paytuvchilaridan foydalanib quyidagi shartli ekstremum masalasini yeching. 2 2 1, 8 2 ( , ) x y F x y xy extr
9. Hosila yordamida h parametrning qanday qimatida 3 2
9 0
x x h tenglamaning uchta ildizga ega bo’lishini aniqlang. 10.Aniqmas integralni hisoblang. 2 3 3 5
dx x x
11.Aniqmas integralni hisoblang. 3 2 x x dx e Download 1.09 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling